Subgroups — #17039442

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529090	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14528613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763364	—	2	4	no	—
11	#11763364	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762865	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#63225	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762660	—	2	1	no	—
32	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#10587632	—	2	8	no	—
53	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×#63227	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	—	2	2	no	—
60	C₂×#63225	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	#10587583	—	2	4	no	—
69	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#10587578	—	2	8	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	#10587576	—	2	8	no	—
74	#10587573	—	2	4	no	—
75	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
77	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
79	#10587555	—	2	2	no	—
80	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	1	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587491	—	2	4	no	—
86	#10587487	—	2	8	no	—
87	#10587486	—	2	4	no	—
88	#10587481	—	2	8	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#63227	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
136	#63225	—	2	8	no	—
137	#63225	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	4	no	—
147	#21394	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
154	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
188	Dic₃₄	—	2	8	no	—
189	Dic₃₄	—	4	2	no	—
190	Dic₃₄	—	4	2	no	—
191	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
192	#3622	—	4	2	no	—
193	C₂×#533	—	17	1	no	—
194	C₂×#432	—	17	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
196	#1988	—	17	1	no	—
197	#1988	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1981	—	17	1	no	—
199	#1981	—	17	1	no	—
200	#1872	—	17	4	no	—
201	#1763	—	17	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	#419	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	#533	—	17	8	no	—
225	#533	—	34	4	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#125	—	34	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
233	C₂×#117	—	34	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
237	#432	—	34	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#103	—	17	4	no	—
241	C₂×#103	—	17	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×#97	—	17	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#95	—	34	1	no	—
250	#340	—	17	4	no	—
251	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
252	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#3110	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	#3113	1	2	yes	—
257	D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
270	#125	—	34	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
274	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
275	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
277	#117	—	34	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
303	#103	—	34	8	no	—
304	#103	—	34	8	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
306	#97	—	34	4	no	—
307	#95	—	2	1	no	—
308	#95	—	34	2	no	—
309	#95	—	34	1	no	—
310	C₁₇	#21394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	17	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	#63256	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	17	2	no	—
360	C₄²	—	17	2	no	—
361	C₄²	—	17	4	no	—
362	C₄²	—	17	4	no	—
363	C₄²	—	34	8	no	—
364	C₄²	—	68	4	no	—
365	C₄²	—	68	2	no	—
366	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂³	—	17	2	no	—
369	C₂³	—	17	4	no	—
370	C₂³	—	34	2	no	—
371	C₂³	—	34	1	no	—
372	C₂³	—	34	1	no	—
373	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	4	8	no	—
375	Q₈	—	34	8	no	—
376	Q₈	—	68	2	no	—
377	Q₈	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	68	16	no	—
400	C₂×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	68	2	no	—
413	C₂²	—	17	4	no	—
414	C₂²	—	34	2	no	—
415	C₂²	—	34	4	no	—
416	C₂²	—	34	4	no	—
417	C₂²	—	34	2	no	—
418	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11763322	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	34	2	no	—
427	C₄	—	34	2	no	—
428	C₄	—	34	2	no	—
429	C₄	—	68	4	no	—
430	C₄	—	68	4	no	—
431	C₄	#11762807	1	4	yes	—
432	C₄	C₄×#63256	1	2	yes	—
433	C₄	#11763358	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#11763360	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	34	4	no	—
436	C₂	#14531273	1	1	yes	characteristic
437	C₂	D₁₇×#419	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11762807	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14538885	1	2	yes	—
440	C₂	#14538916	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1988	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1988	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21394
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529737	C₂	semidirect
5. #14529707	C₂	semidirect
6. #14529706	C₂	semidirect
8. #14528613	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1988	C₂	semidirect
11. #11763364	C₄	semidirect
46. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
75. #10587573	C₂×C₄	semidirect
80. #10587555	C₂×C₄	semidirect
197. #1988	D₁₇	semidirect
269. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
310. C₁₇	#21394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11762865	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#14529737	2
#14529707	2
#14529706	2
#14529090	2
#14528613	2
C₁₇×#1988	2
#21394	17