Subgroups — #17039448

Order 4352.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
9	#11763359	—	2	4	no	—
10	#11763359	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587492	C₂²	1	8	yes	—
21	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
26	#11762572	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#432	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#63252	—	2	8	no	—
38	C₂×#63252	—	4	8	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10587616	—	2	8	no	—
52	#10587616	—	2	4	no	—
53	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×#63227	—	2	2	no	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
64	#10587561	—	2	8	no	—
65	#10587560	—	2	2	no	—
66	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
68	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
69	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#10587555	—	2	2	no	—
71	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587492	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
101	#63252	—	4	32	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
107	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
109	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	#63227	—	2	8	no	—
123	#63227	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	complemented
130	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	#21395	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
163	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	D₆₈	—	2	8	no	—
171	D₆₈	—	4	8	no	—
172	D₆₈	—	4	4	no	—
173	D₆₈	—	4	8	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
175	Dic₃₄	—	4	8	no	—
176	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×#532	—	17	1	no	—
178	C₂×#432	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
180	#1987	—	17	2	no	—
181	#1982	—	17	2	no	—
182	#1874	—	17	4	no	—
183	#1762	—	17	4	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	#418	1	4	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
198	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
206	Dic₁₇	—	4	8	no	—
207	Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×#41	—	34	1	no	—
209	#532	—	17	8	no	—
210	#532	—	34	4	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
212	C₂×#127	—	17	1	no	—
213	C₂×#124	—	34	1	no	—
214	C₂×#121	—	17	2	no	—
215	C₂×#121	—	34	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	#432	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	C₂×#102	—	17	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
230	C₂×#95	—	34	1	no	—
231	#340	—	17	8	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#3109	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₇	#3112	1	2	yes	—
238	D₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂×#41	—	34	8	no	—
240	C₂×#41	—	68	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
248	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
252	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
254	#127	—	17	4	no	—
255	#127	—	34	2	no	—
256	#124	—	34	8	no	—
257	#121	—	17	8	no	—
258	#121	—	34	4	no	—
259	#121	—	34	8	no	—
260	C₄×D₄	—	17	8	no	—
261	C₄×D₄	—	34	4	no	—
262	C₄×D₄	—	34	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
273	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	#102	—	34	16	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
282	#97	—	2	4	no	—
283	#95	—	34	2	no	—
284	#95	—	34	2	no	—
285	C₁₇	#21395	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴	—	34	2	no	—
287	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	68	32	no	—
289	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
291	C₂×D₄	—	17	4	no	—
292	C₂×D₄	—	34	8	no	—
293	C₂×D₄	—	34	8	no	—
294	C₂×D₄	—	34	2	no	—
295	C₂×D₄	—	34	4	no	—
296	C₂×D₄	—	34	4	no	—
297	C₂×D₄	—	68	4	no	—
298	C₂×D₄	—	68	8	no	—
299	C₂×D₄	—	68	2	no	—
300	C₂×D₄	—	68	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
312	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
332	C₄²	—	68	4	no	—
333	C₄²	—	68	4	no	—
334	C₄²	#63227	1	4	yes	—
335	C₄²	#63227	1	4	yes	—
336	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	34	4	no	—
344	C₂³	—	68	4	no	—
345	C₂³	—	68	4	no	—
346	C₂³	—	68	2	no	—
347	C₂³	—	68	2	no	—
348	C₂³	#10587594	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	68	8	no	—
352	D₄	—	34	8	no	—
353	D₄	—	68	8	no	—
354	D₄	—	68	16	no	—
355	D₄	—	68	8	no	—
356	D₄	—	68	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂×C₄	—	68	16	no	—
369	C₂×C₄	—	68	16	no	—
370	C₂×C₄	—	68	4	no	—
371	C₂×C₄	—	68	4	no	—
372	C₂×C₄	—	68	4	no	—
373	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	68	4	no	—
389	C₂²	—	68	4	no	—
390	C₂²	—	68	4	no	—
391	C₂²	—	136	4	no	—
392	C₂²	—	136	4	no	—
393	C₂²	#11762815	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11763321	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×#10587594	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	68	4	no	—
404	C₄	—	68	8	no	—
405	C₄	#11762811	1	4	yes	—
406	C₄	#11763277	1	2	yes	—
407	C₄	#11763355	1	2	yes	—
408	C₂	—	2	4	no	—
409	C₂	—	136	4	no	—
410	C₂	#14531272	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#11762815	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#11762811	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#14538876	1	2	yes	—
414	C₂	#14538907	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763359	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21395
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
3. #14529731	C₂	semidirect
4. #14529710	C₂	semidirect
5. #14529099	C₂	semidirect
6. #14528610	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#432	C₂	semidirect
10. #11763359	C₄	semidirect
66. #10587560	C₂×C₄	semidirect
69. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
71. #10587555	C₂×C₄	semidirect
129. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
178. C₂×#432	D₁₇	semidirect
285. C₁₇	#21395	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14529731	2
#14529710	2
#14529099	2
#14528610	2
C₂×C₁₇×#432	2
#21395	17