Subgroups — #17039449

Order 4352.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
11	#11763360	—	2	4	no	—
12	#11763360	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762865	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#63225	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762660	—	2	1	no	—
32	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#63256	—	2	8	no	—
40	C₂×#63256	—	4	8	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587633	—	2	8	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587581	—	2	8	no	—
70	#10587581	—	2	4	no	—
71	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#10587579	—	2	8	no	—
73	#10587579	—	2	4	no	—
74	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
77	#10587560	—	2	2	no	—
78	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
80	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587492	—	2	8	no	—
87	#10587491	—	2	4	no	—
88	#10587486	—	2	4	no	—
89	#10587480	—	2	8	no	—
90	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	#63256	—	4	32	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
115	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
137	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	#63227	—	2	8	no	—
141	#63227	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
144	#63225	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	4	no	—
153	#21395	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
165	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	D₆₈	—	2	8	no	—
191	D₆₈	—	4	8	no	—
192	D₆₈	—	4	16	no	—
193	D₆₈	—	4	2	no	—
194	D₆₈	—	4	2	no	—
195	D₆₈	—	4	8	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
203	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	#3622	—	4	2	no	—
205	C₂×#532	—	17	1	no	—
206	C₂×#432	—	17	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
208	#1987	—	17	1	no	—
209	#1987	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1982	—	17	1	no	—
211	#1982	—	17	1	no	—
212	#1874	—	17	4	no	—
213	#1762	—	17	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂×D₁₇	#418	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×#41	—	34	1	no	—
241	#532	—	17	8	no	—
242	#532	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#127	—	17	1	no	—
245	C₂×#124	—	34	1	no	—
246	C₂×#121	—	17	2	no	—
247	C₂×#121	—	34	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
253	#432	—	34	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#102	—	17	4	no	—
257	C₂×#102	—	17	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
259	C₂×#97	—	17	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#95	—	34	1	no	—
266	#340	—	17	4	no	—
267	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
268	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3109	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₇	#3112	1	2	yes	—
273	D₁₇	—	2	4	no	—
274	D₁₇	—	8	4	no	—
275	C₂×#41	—	34	8	no	—
276	C₂×#41	—	68	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
291	#127	—	17	4	no	—
292	#127	—	34	2	no	—
293	#124	—	34	8	no	—
294	#121	—	17	8	no	—
295	#121	—	34	4	no	—
296	#121	—	34	8	no	—
297	C₄×D₄	—	17	8	no	—
298	C₄×D₄	—	34	4	no	—
299	C₄×D₄	—	34	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
321	#102	—	34	8	no	—
322	#102	—	34	8	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
324	#97	—	34	4	no	—
325	#95	—	2	1	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	#95	—	34	1	no	—
328	C₁₇	#21395	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴	—	17	1	no	—
330	C₂⁴	—	34	2	no	—
331	#41	—	68	32	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	17	4	no	—
335	C₂×D₄	—	34	8	no	—
336	C₂×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂×D₄	—	34	4	no	—
340	C₂×D₄	—	34	4	no	—
341	C₂×D₄	—	68	4	no	—
342	C₂×D₄	—	68	8	no	—
343	C₂×D₄	—	68	2	no	—
344	C₂×D₄	—	68	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄	#63256	1	4	yes	complemented
380	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	4	no	—
386	C₄²	—	17	4	no	—
387	C₄²	—	68	4	no	—
388	C₄²	—	68	2	no	—
389	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂³	—	17	2	no	—
392	C₂³	—	17	4	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	34	1	no	—
395	C₂³	—	34	1	no	—
396	C₂³	—	34	4	no	—
397	C₂³	—	68	4	no	—
398	C₂³	—	68	4	no	—
399	C₂³	—	68	2	no	—
400	C₂³	—	68	2	no	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	8	no	—
403	D₄	—	34	8	no	—
404	D₄	—	68	8	no	—
405	D₄	—	68	16	no	—
406	D₄	—	68	8	no	—
407	D₄	—	68	2	no	—
408	D₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	8	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	16	no	—
429	C₂×C₄	—	68	16	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	17	4	no	—
443	C₂²	—	34	2	no	—
444	C₂²	—	34	4	no	—
445	C₂²	—	34	4	no	—
446	C₂²	—	34	2	no	—
447	C₂²	—	68	4	no	—
448	C₂²	—	68	4	no	—
449	C₂²	—	68	4	no	—
450	C₂²	—	136	4	no	—
451	C₂²	—	136	4	no	—
452	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763322	1	2	yes	—
454	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	34	2	no	—
461	C₄	—	34	2	no	—
462	C₄	—	34	2	no	—
463	C₄	—	68	4	no	—
464	C₄	#11762809	1	4	yes	—
465	C₄	C₄×#63256	1	2	yes	—
466	C₄	#11763358	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#11763360	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	34	4	no	—
469	C₂	—	136	4	no	—
470	C₂	#14531273	1	1	yes	characteristic
471	C₂	D₁₇×#418	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11762809	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14538877	1	2	yes	—
474	C₂	#14538908	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1987	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763360	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1987	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21395
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762865	C₂	semidirect
3. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14529733	C₂	semidirect
5. #14529711	C₂	semidirect
6. #14529710	C₂	semidirect
7. #14529100	C₂	semidirect
8. #14528608	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1987	C₂	semidirect
12. #11763360	C₄	semidirect
52. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
74. #10587579	C₂×C₄	semidirect
78. #10587560	C₂×C₄	semidirect
136. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
143. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
209. #1987	D₁₇	semidirect
290. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
328. C₁₇	#21395	semidirect
379. C₄⋊C₄	#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763360	2
C₂×#11762865	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#14529733	2
#14529711	2
#14529710	2
#14529100	2
#14528608	2
C₁₇×#1987	2
#21395	17