Subgroups — #17039459

Order 4352.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529106	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763343	—	2	4	no	—
11	#11763343	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587562	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
22	#11762866	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₁₇×#376	—	2	1	no	—
37	C₄³×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	#10587616	—	2	2	no	—
59	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#10587615	—	2	8	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587610	—	2	2	no	—
69	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
76	#10587562	—	2	8	no	—
77	#10587561	—	2	2	no	—
78	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587558	—	2	8	no	—
82	#10587556	—	2	2	no	—
83	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
89	#10587481	—	2	8	no	—
90	#10587480	—	2	8	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
92	#10587474	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	#63227	—	2	4	no	—
136	#63227	—	2	4	no	—
137	#63227	—	2	4	no	—
138	#63227	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	#63225	—	2	4	no	—
144	#63225	—	2	4	no	—
145	#63225	—	2	4	no	—
146	#63225	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×#3622	—	2	4	no	—
149	C₂×#3622	—	2	4	no	—
150	C₂×#3622	—	2	4	no	—
151	#21396	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	D₆₈	—	2	4	no	—
189	D₆₈	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
191	Dic₃₄	—	2	4	no	—
192	Dic₃₄	—	4	2	no	—
193	#3622	—	4	4	no	—
194	C₂×#529	—	17	1	no	—
195	C₂×#432	—	17	1	no	—
196	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#1989	—	17	2	no	—
198	#1983	—	17	2	no	—
199	#1875	—	17	2	no	—
200	#1873	—	17	2	no	—
201	#1763	—	17	2	no	—
202	#1762	—	17	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
221	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	#529	—	17	8	no	—
227	#529	—	34	4	no	—
228	C₂×#126	—	34	1	no	—
229	C₂×#125	—	17	1	no	—
230	C₂×#124	—	17	1	no	—
231	C₂×#123	—	34	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
233	C₂×#121	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
237	C₂×#117	—	34	1	no	—
238	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#432	—	34	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×#103	—	17	4	no	—
243	C₂×#102	—	17	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×#97	—	17	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	#376	—	2	1	no	—
251	C₄³	—	2	1	no	—
252	#340	—	17	4	no	—
253	#340	—	17	4	no	—
254	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#3111	1	4	yes	—
259	D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
268	#126	—	34	8	no	—
269	#125	—	17	4	no	—
270	#125	—	34	2	no	—
271	#124	—	17	4	no	—
272	#124	—	34	2	no	—
273	#123	—	34	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
276	#121	—	17	4	no	—
277	#121	—	34	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
280	C₄×D₄	—	17	4	no	—
281	C₄×D₄	—	34	8	no	—
282	C₄×D₄	—	34	2	no	—
283	#117	—	2	8	no	—
284	#117	—	34	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
309	#103	—	34	8	no	—
310	#102	—	34	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
312	#97	—	34	4	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	C₁₇	#21396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂⁴	—	34	1	no	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
321	C₂×D₄	—	17	2	no	—
322	C₂×D₄	—	34	4	no	—
323	C₂×D₄	—	34	1	no	—
324	C₂×D₄	—	34	4	no	—
325	C₂×D₄	—	68	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
335	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	34	4	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₈	—	34	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₄⋊C₄	#63252	1	8	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄²	—	2	8	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₄²	—	4	4	no	—
367	C₄²	—	34	4	no	—
368	C₄²	#63227	1	4	yes	—
369	C₄²	#63227	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	34	2	no	—
378	C₂³	—	68	2	no	—
379	C₂³	—	68	2	no	—
380	C₂³	—	68	2	no	—
381	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	34	4	no	—
384	Q₈	—	68	2	no	—
385	D₄	—	34	4	no	—
386	D₄	—	68	8	no	—
387	D₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	8	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
415	C₈	—	68	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	68	2	no	—
421	C₂²	—	68	2	no	—
422	C₂²	—	68	2	no	—
423	C₂²	—	136	4	no	—
424	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11763320	1	2	yes	—
426	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
427	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	8	no	—
434	C₄	—	68	2	no	—
435	C₄	—	68	2	no	—
436	C₄	—	68	2	no	—
437	C₄	C₄×#63252	1	2	yes	—
438	C₄	#11763359	1	2	yes	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	136	2	no	—
441	C₂	#14531274	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14537301	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14537301	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14538893	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21396
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762866	C₂	semidirect
3. #14529741	C₂	semidirect
4. #14529716	C₂	semidirect
6. #14529096	C₂	semidirect
7. #14528617	C₂	semidirect
8. #14528612	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₇×#117	C₂	semidirect
11. #11763343	C₄	semidirect
196. C₄×#117	D₁₇	semidirect
315. C₁₇	#21396	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
C₂×#11762866	2
#14529741	2
#14529716	2
#14529106	2
#14529096	2
#14528617	2
#14528612	2
C₄×C₁₇×#117	2
#21396	17