Subgroups — #17039484

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529097	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529092	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11762870	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
22	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
25	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#541	—	2	4	no	—
30	C₁₇×#541	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#126	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₇×#125	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₁₇×#126	—	2	16	no	—
44	C₁₇×#125	—	2	16	no	—
45	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	#10587612	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587506	—	2	4	no	—
76	#10587506	—	2	4	no	—
77	#10587506	—	2	4	no	—
78	#10587506	—	2	4	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
83	#10587474	—	2	2	no	—
84	C₄×#3622	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂×#3622	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	—	2	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	#21398	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
143	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
145	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
174	#3622	—	4	2	no	—
175	#3622	—	4	2	no	—
176	C₂×#541	D₁₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#433	—	17	1	no	—
178	#2274	—	17	1	no	—
179	#1989	—	17	2	no	—
180	#1981	—	17	2	no	—
181	#1873	—	17	2	no	—
182	#1872	—	17	2	no	—
183	#1763	—	17	2	no	—
184	C₄×#103	—	17	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
195	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
202	Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	#541	—	2	4	no	—
205	#541	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#126	—	2	2	no	—
208	C₂×#125	—	2	2	no	—
209	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
212	C₂×#117	—	17	1	no	—
213	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
215	#433	—	34	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
217	C₂×#103	—	17	2	no	—
218	C₂×#103	—	17	2	no	—
219	C₂×#103	—	17	2	no	—
220	C₂×#103	—	17	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
222	C₂×#97	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
228	#340	—	17	2	no	—
229	#340	—	17	2	no	—
230	#340	—	17	2	no	—
231	#340	—	17	2	no	—
232	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#2898	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₇	#3120	1	2	yes	—
236	C₂×C₁₇	#3123	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#3127	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
245	#126	—	2	16	no	—
246	#125	—	2	16	no	—
247	#125	—	2	2	no	—
248	#125	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
249	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
251	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
253	#117	—	34	4	no	—
254	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
255	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
276	#103	—	34	4	no	—
277	#103	—	34	4	no	—
278	#103	—	34	4	no	—
279	#103	—	34	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
281	#97	—	34	2	no	—
282	C₄×C₈	—	34	2	no	—
283	#95	—	34	2	no	—
284	#95	—	34	2	no	—
285	C₁₇	#21398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	34	2	no	—
308	C₂×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂×C₈	—	34	2	no	—
311	C₂×C₈	—	34	2	no	—
312	C₂×C₈	—	34	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	—	34	4	no	—
330	C₄²	—	136	2	no	—
331	C₄²	—	136	2	no	—
332	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	2	4	no	—
343	Q₈	—	2	4	no	—
344	Q₈	—	4	2	no	—
345	Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂×C₄	—	136	4	no	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	68	2	no	—
375	C₈	—	68	2	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	4	1	no	—
379	C₂²	—	4	1	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#11763316	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11763316	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
385	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	68	4	no	—
392	C₄	—	68	4	no	—
393	C₄	#41×Dic₁₇	1	2	yes	—
394	C₄	#11763355	1	2	yes	—
395	C₂	—	4	2	no	—
396	C₂	#14531275	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#14537317	1	2	yes	—
398	C₂	#14538992	1	2	yes	—
399	C₂	#14539031	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#14539079	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#541	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#541	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21398
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529742	C₂	semidirect
4. #14529708	C₂	semidirect
7. #14528614	C₂	semidirect
8. C₄×#10587506	C₂	semidirect
30. C₁₇×#541	C₄	semidirect
42. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
46. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
50. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
205. #541	Dic₁₇	semidirect
244. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
248. #125	C₂×Dic₁₇	semidirect
252. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
285. C₁₇	#21398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762870	2
#14531140	2
#14529742	2
#14529708	2
#14529097	2
#14529092	2
#14528614	2
C₄×#10587506	2
C₂×C₁₇×#541	2
#21398	17