Subgroups — #17039488

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763414	—	2	4	no	—
11	#11763414	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
28	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#433	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	#10587616	—	2	4	no	—
54	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	#10587612	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587580	—	2	16	no	—
68	#10587570	—	2	16	no	—
69	#10587560	—	2	2	no	—
70	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
72	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#10587556	—	2	2	no	—
74	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
78	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587492	—	2	4	no	—
82	#10587492	—	2	4	no	—
83	#10587492	—	2	4	no	—
84	#10587492	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
109	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
111	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	#63227	—	2	8	no	—
129	#63227	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
137	#63225	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
141	#21399	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
181	D₆₈	—	2	4	no	—
182	D₆₈	—	2	4	no	—
183	D₆₈	—	4	2	no	—
184	D₆₈	—	4	2	no	—
185	D₆₈	—	8	8	no	—
186	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
187	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×#540	—	17	1	no	—
190	C₂×#433	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2274	—	17	1	no	—
192	#1989	—	17	2	no	—
193	#1982	—	17	2	no	—
194	#1875	—	17	2	no	—
195	#1874	—	17	2	no	—
196	#1762	—	17	2	no	—
197	C₄×#102	—	17	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	#540	—	17	8	no	—
224	#540	—	34	4	no	—
225	C₂×#127	—	17	1	no	—
226	C₂×#125	—	17	1	no	—
227	C₂×#123	—	34	2	no	—
228	C₂×#121	—	17	2	no	—
229	C₂×#121	—	34	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
231	C₂×#117	—	17	1	no	—
232	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
234	#433	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	C₂×#102	—	17	2	no	—
237	C₂×#102	—	17	2	no	—
238	C₂×#102	—	17	2	no	—
239	C₂×#102	—	17	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
247	#340	—	17	2	no	—
248	#340	—	17	2	no	—
249	#340	—	17	2	no	—
250	#340	—	17	2	no	—
251	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2897	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₇	#3119	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₇	#3122	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#3126	1	1	yes	characteristic
257	D₁₇	—	8	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	#127	—	17	4	no	—
267	#127	—	34	2	no	—
268	#125	—	17	4	no	—
269	#125	—	34	2	no	—
270	#123	—	34	16	no	—
271	#121	—	17	8	no	—
272	#121	—	34	4	no	—
273	#121	—	34	16	no	—
274	C₄×D₄	—	17	8	no	—
275	C₄×D₄	—	34	4	no	—
276	#117	—	34	4	no	—
277	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
278	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
296	#102	—	34	4	no	—
297	#102	—	34	4	no	—
298	#102	—	34	4	no	—
299	#102	—	34	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
301	#97	—	2	2	no	—
302	C₄×C₈	—	2	2	no	—
303	#95	—	34	2	no	—
304	#95	—	34	2	no	—
305	C₁₇	#21399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	34	2	no	—
307	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	17	4	no	—
309	C₂×D₄	—	34	8	no	—
310	C₂×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂×D₄	—	34	8	no	—
316	C₂×D₄	—	136	2	no	—
317	C₂×D₄	—	136	2	no	—
318	C₂×D₄	—	136	2	no	—
319	C₂×D₄	—	136	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
350	C₄⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
355	C₄²	—	34	4	no	—
356	C₄²	—	136	2	no	—
357	C₄²	—	136	2	no	—
358	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	34	4	no	—
367	C₂³	—	68	2	no	—
368	C₂³	—	68	2	no	—
369	C₂³	—	68	2	no	—
370	C₂³	—	68	2	no	—
371	C₂³	—	68	2	no	—
372	C₂³	—	68	2	no	—
373	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
375	D₄	—	34	4	no	—
376	D₄	—	34	4	no	—
377	D₄	—	68	2	no	—
378	D₄	—	68	2	no	—
379	D₄	—	136	8	no	—
380	D₄	—	136	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	136	8	no	—
399	C₂×C₄	—	136	4	no	—
400	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	68	4	no	—
415	C₂²	—	68	4	no	—
416	C₂²	—	68	4	no	—
417	C₂²	—	136	2	no	—
418	C₂²	—	136	2	no	—
419	C₂²	—	136	2	no	—
420	C₂²	—	136	2	no	—
421	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11763321	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11763321	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
425	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	68	4	no	—
430	C₄	—	68	4	no	—
431	C₄	—	68	4	no	—
432	C₄	#11763277	1	2	yes	—
433	C₄	#11763355	1	2	yes	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	136	4	no	—
436	C₂	#14531272	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14537311	1	2	yes	—
438	C₂	#14538985	1	2	yes	—
439	C₂	#14539028	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14539076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#433	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763414	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21399
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531140	C₂	semidirect
3. #14529739	C₂	semidirect
4. #14529710	C₂	semidirect
5. #14529104	C₂	semidirect
6. #14529099	C₂	semidirect
7. #14528610	C₂	semidirect
8. C₄×#10587492	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#433	C₂	semidirect
11. #11763414	C₄	semidirect
70. #10587560	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
74. #10587556	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×#433	D₁₇	semidirect
305. C₁₇	#21399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763414	2
#14531140	2
#14529739	2
#14529710	2
#14529104	2
#14529099	2
#14528610	2
C₄×#10587492	2
C₂×C₁₇×#433	2
#21399	17