Subgroups — #17039501

Order 4352.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#102×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763354	—	2	4	no	—
15	#11763354	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762673	—	2	1	no	—
34	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762667	—	2	1	no	—
36	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762660	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63254	—	2	8	no	—
56	C₂×#63254	—	4	4	no	—
57	C₂×#63254	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	#10587626	—	2	2	no	—
73	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587625	—	2	8	no	—
75	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587616	—	2	2	no	—
78	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#63227	—	2	1	no	—
80	C₂×#63227	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63225	—	2	1	no	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂×#63225	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
94	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
95	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
96	#10587579	—	2	2	no	—
97	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#10587574	—	2	2	no	—
99	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#10587571	—	2	8	no	—
101	#10587567	—	2	8	no	—
102	#10587563	—	4	4	no	—
103	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
104	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
105	#10587503	—	2	4	no	—
106	#10587502	—	2	1	no	—
107	#10587502	—	2	2	no	—
108	#10587492	—	2	4	no	—
109	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	#10587480	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#63254	—	4	32	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
156	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	#63227	—	2	4	no	—
176	#63227	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	#63225	—	2	4	no	—
182	#63225	—	4	4	no	—
183	#63225	—	4	4	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×#3622	—	2	8	no	—
192	C₂×#3622	—	2	2	no	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	#41	1	4	yes	complemented
195	#21401	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	#102	1	16	yes	complemented
244	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
253	D₆₈	—	2	4	no	—
254	D₆₈	—	4	1	no	—
255	D₆₈	—	4	1	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
257	Dic₃₄	—	4	8	no	—
258	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
259	#3622	—	2	4	no	—
260	C₂×#532	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
262	#2285	—	17	1	no	—
263	#1990	—	17	2	no	—
264	#1957	—	17	2	no	—
265	#1893	—	17	1	no	—
266	#1893	—	17	1	no	—
267	#1893	—	17	1	no	—
268	#1893	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₄×#102	—	17	2	no	—
270	C₄×#102	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
294	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	Dic₁₇	—	8	2	no	—
300	Dic₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
301	Dic₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
302	Dic₁₇	#416	1	4	yes	—
303	C₂²×#41	—	34	1	no	—
304	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#532	—	17	8	no	—
307	#532	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
309	C₂×#127	—	17	1	no	—
310	C₂×#124	—	34	1	no	—
311	C₂×#121	—	17	1	no	—
312	C₂×#121	—	34	1	no	—
313	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
317	C₂×#117	—	34	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×#102	—	17	2	no	—
320	C₂×#102	—	17	2	no	—
321	C₂×#102	—	17	2	no	—
322	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
326	#384	—	17	2	no	—
327	#382	—	34	1	no	—
328	#380	—	17	1	no	—
329	#380	—	34	1	no	—
330	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	#340	—	17	2	no	—
334	#340	—	17	2	no	—
335	#340	—	17	2	no	—
336	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
339	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#3167	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₇	#3169	1	2	yes	—
344	D₁₇	—	8	2	no	—
345	C₂×#41	—	34	8	no	—
346	C₂×#41	—	68	4	no	—
347	C₂×#41	—	68	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
368	#127	—	17	4	no	—
369	#127	—	34	2	no	—
370	#124	—	34	8	no	—
371	#121	—	2	2	no	—
372	#121	—	17	4	no	—
373	#121	—	34	8	no	—
374	#121	—	34	2	no	—
375	#121	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
376	C₄×D₄	—	17	4	no	—
377	C₄×D₄	—	17	4	no	—
378	C₄×D₄	—	34	8	no	—
379	C₄×D₄	—	34	2	no	—
380	C₄×D₄	—	34	2	no	—
381	#117	—	68	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
402	#102	—	2	4	no	—
403	#102	—	34	4	no	—
404	#102	—	34	4	no	—
405	#102	—	34	4	no	—
406	C₄×C₈	—	34	4	no	—
407	C₄×C₈	—	34	4	no	—
408	#95	—	2	1	no	—
409	#95	—	34	2	no	—
410	#95	—	34	1	no	—
411	C₁₇	#21401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂⁴	—	2	1	no	—
413	C₂⁴	—	34	1	no	—
414	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	#41	—	68	32	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄	—	17	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	4	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	4	no	—
429	C₂×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	2	no	—
432	C₂×D₄	—	68	4	no	—
433	C₂×D₄	—	68	2	no	—
434	C₂×D₄	—	68	2	no	—
435	C₂×D₄	—	68	2	no	—
436	C₂×D₄	—	68	2	no	—
437	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈	—	2	8	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	17	4	no	—
467	C₂×C₈	—	34	8	no	—
468	C₂×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	complemented
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
481	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
488	C₄²	—	17	2	no	—
489	C₄²	—	17	2	no	—
490	C₄²	—	17	2	no	—
491	C₄²	—	17	2	no	—
492	C₄²	—	17	4	no	—
493	C₄²	—	17	4	no	—
494	C₄²	—	68	4	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	68	1	no	—
504	C₂³	—	68	1	no	—
505	C₂³	—	68	2	no	—
506	C₂³	—	68	2	no	—
507	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂³	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	68	8	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	4	8	no	—
514	D₄	—	4	1	no	—
515	D₄	—	4	1	no	—
516	D₄	—	34	4	no	—
517	D₄	—	68	8	no	—
518	D₄	—	68	8	no	—
519	D₄	—	68	8	no	—
520	D₄	—	68	1	no	—
521	D₄	—	68	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	16	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	17	4	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	8	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	8	no	—
546	C₂×C₄	—	68	8	no	—
547	C₂×C₄	—	68	1	no	—
548	C₂×C₄	—	68	1	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₈	—	2	4	no	—
558	C₈	—	34	4	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	68	2	no	—
569	C₂²	—	68	2	no	—
570	C₂²	—	68	2	no	—
571	C₂²	—	136	2	no	—
572	C₂²	—	136	2	no	—
573	C₂²	#102×D₁₇	1	4	yes	—
574	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#11763354	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	8	2	no	—
582	C₄	—	17	4	no	—
583	C₄	—	17	4	no	—
584	C₄	—	17	4	no	—
585	C₄	—	34	2	no	—
586	C₄	—	68	2	no	—
587	C₄	—	136	2	no	—
588	C₄	C₄×#63254	1	2	yes	—
589	C₄	#11763315	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#11763317	1	1	yes	characteristic
591	C₂	—	2	4	no	—
592	C₂	—	8	2	no	—
593	C₂	—	136	2	no	—
594	C₂	#14531269	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂×#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂	D₁₇×#416	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14539338	1	2	yes	—
598	C₂	#14539358	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1893	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763354	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1893	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21401
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
3. #14531186	C₂	semidirect
4. #14529743	C₂	semidirect
5. #14529588	C₂	semidirect
6. #14529213	C₂	semidirect
7. #14529212	C₂	semidirect
8. #14529210	C₂	semidirect
9. #102×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #14528598	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1893	C₂	semidirect
15. #11763354	C₄	semidirect
166. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
194. C₂×#3622	#41	semidirect
243. C₂×Dic₁₇	#102	semidirect
268. #1893	D₁₇	semidirect
411. C₁₇	#21401	semidirect
470. C₂×C₈	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763354	2
C₂²×C₈×Dic₁₇	2
#14531186	2
#14529743	2
#14529588	2
#14529213	2
#14529212	2
#14529210	2
#102×Dic₁₇	2
#14528598	2
C₁₇×#1893	2
#21401	17