Subgroups — #17039571

Order 4352.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763356	—	2	4	no	—
15	#11763356	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762761	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762673	—	2	1	no	—
34	#11762668	—	2	1	no	—
35	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#63225	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	8	no	—
52	C₂×#63252	—	4	8	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	#10587626	—	2	2	no	—
70	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587624	—	2	2	no	—
72	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	1	no	—
76	C₂×#63227	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63218	—	2	4	no	—
88	C₂×#63218	—	2	4	no	—
89	C₂×#63218	—	2	4	no	—
90	#10587581	—	2	2	no	—
91	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#10587574	—	2	2	no	—
93	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#10587571	—	2	8	no	—
95	#10587570	—	2	8	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#10587558	—	4	4	no	—
99	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
101	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
102	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
104	#10587503	—	2	4	no	—
105	#10587502	—	2	1	no	—
106	#10587502	—	2	2	no	—
107	#10587492	—	2	4	no	—
108	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	#10587480	—	2	4	no	—
110	#10587474	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#63252	—	4	32	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
143	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	#63227	—	2	4	no	—
170	#63227	—	2	4	no	—
171	#63227	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	#63225	—	4	4	no	—
178	#63225	—	4	4	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	#41	1	4	yes	complemented
187	#63218	—	2	16	no	—
188	#21410	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
238	D₆₈	—	2	2	no	—
239	D₆₈	—	2	2	no	—
240	D₆₈	—	4	8	no	—
241	D₆₈	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
248	Dic₃₄	—	4	8	no	—
249	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
250	#3622	—	2	4	no	—
251	C₂×#532	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
253	#2285	—	17	1	no	—
254	#1990	—	17	2	no	—
255	#1957	—	17	2	no	—
256	#1895	—	17	2	no	—
257	#1895	—	17	2	no	—
258	#1762	—	17	1	no	—
259	#1762	—	17	1	no	—
260	#1762	—	17	1	no	—
261	#1762	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
286	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	Dic₁₇	—	8	2	no	—
292	Dic₁₇	#417	1	4	yes	—
293	Dic₁₇	#418	1	4	yes	—
294	C₂²×#41	—	34	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
296	#532	—	17	8	no	—
297	#532	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂×#127	—	17	1	no	—
300	C₂×#124	—	34	1	no	—
301	C₂×#121	—	17	1	no	—
302	C₂×#121	—	17	1	no	—
303	C₂×#121	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#117	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×#102	—	17	2	no	—
310	C₂×#102	—	17	2	no	—
311	C₂×#102	—	17	2	no	—
312	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×#97	—	17	1	no	—
315	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
317	#384	—	17	2	no	—
318	#382	—	34	1	no	—
319	#380	—	17	2	no	—
320	#380	—	34	1	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#340	—	17	2	no	—
325	#340	—	17	2	no	—
326	#340	—	17	2	no	—
327	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
329	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#3182	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₇	#3184	1	2	yes	—
334	D₁₇	—	4	2	no	—
335	D₁₇	—	8	2	no	—
336	C₂×#41	—	34	8	no	—
337	C₂×#41	—	68	8	no	—
338	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
357	#127	—	17	4	no	—
358	#127	—	34	2	no	—
359	#124	—	34	8	no	—
360	#121	—	17	4	no	—
361	#121	—	17	4	no	—
362	#121	—	34	8	no	—
363	#121	—	34	2	no	—
364	#121	—	34	2	no	—
365	C₄×D₄	—	2	2	no	—
366	C₄×D₄	—	17	4	no	—
367	C₄×D₄	—	34	8	no	—
368	C₄×D₄	—	34	2	no	—
369	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
370	#117	—	68	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	#102	—	2	4	no	—
392	#102	—	34	4	no	—
393	#102	—	34	4	no	—
394	#102	—	34	4	no	—
395	#97	—	2	2	no	—
396	#97	—	34	2	no	—
397	C₄×C₈	—	34	4	no	—
398	#95	—	2	1	no	—
399	#95	—	34	2	no	—
400	#95	—	34	1	no	—
401	C₁₇	#21410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂⁴	—	2	1	no	—
403	C₂⁴	—	17	1	no	—
404	C₂⁴	—	34	1	no	—
405	#41	—	68	32	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	17	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	4	no	—
413	C₂×D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	4	no	—
415	C₂×D₄	—	34	4	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	1	no	—
418	C₂×D₄	—	34	2	no	—
419	C₂×D₄	—	68	4	no	—
420	C₂×D₄	—	68	2	no	—
421	C₂×D₄	—	68	2	no	—
422	C₂×D₄	—	68	4	no	—
423	C₂×D₄	—	68	4	no	—
424	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	M₁₆	—	34	16	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	17	4	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₂×C₈	—	34	2	no	—
454	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	complemented
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
465	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
471	C₄²	—	4	2	no	—
472	C₄²	—	17	2	no	—
473	C₄²	—	17	2	no	—
474	C₄²	—	17	4	no	—
475	C₄²	—	17	4	no	—
476	C₄²	—	68	2	no	—
477	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	17	2	no	—
485	C₂³	—	34	1	no	—
486	C₂³	—	34	2	no	—
487	C₂³	—	34	1	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	—	34	2	no	—
490	C₂³	—	68	2	no	—
491	C₂³	—	68	1	no	—
492	C₂³	—	68	1	no	—
493	C₂³	—	68	2	no	—
494	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	68	8	no	—
496	D₄	—	2	2	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	34	2	no	—
500	D₄	—	34	2	no	—
501	D₄	—	68	8	no	—
502	D₄	—	68	8	no	—
503	D₄	—	68	8	no	—
504	D₄	—	68	8	no	—
505	D₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	8	no	—
522	C₂×C₄	—	34	8	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	8	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₈	—	2	4	no	—
540	C₈	—	34	4	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	34	2	no	—
547	C₂²	—	34	2	no	—
548	C₂²	—	34	2	no	—
549	C₂²	—	68	2	no	—
550	C₂²	—	68	2	no	—
551	C₂²	—	68	2	no	—
552	C₂²	—	68	2	no	—
553	C₂²	—	68	2	no	—
554	C₂²	—	136	2	no	—
555	C₂²	—	136	2	no	—
556	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11763356	1	2	yes	—
558	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	8	2	no	—
565	C₄	—	17	4	no	—
566	C₄	—	17	4	no	—
567	C₄	—	34	2	no	—
568	C₄	—	68	2	no	—
569	C₄	—	136	2	no	—
570	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#11763318	1	2	yes	—
573	C₂	—	8	2	no	—
574	C₂	—	68	2	no	—
575	C₂	—	136	2	no	—
576	C₂	#14531270	1	1	yes	characteristic
577	C₂	D₁₇×#418	1	1	yes	characteristic
578	C₂	D₁₇×#417	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#14539499	1	2	yes	—
580	C₂	#14539519	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1762	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763356	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1762	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21410
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762761	C₂	semidirect
3. #14531188	C₂	semidirect
4. #14529743	C₂	semidirect
5. #14529588	C₂	semidirect
6. #14529221	C₂	semidirect
7. #14529219	C₂	semidirect
8. #14528612	C₂	semidirect
9. #14528610	C₂	semidirect
10. #14528609	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1762	C₂	semidirect
15. #11763356	C₄	semidirect
159. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
186. C₂×#3622	#41	semidirect
261. #1762	D₁₇	semidirect
401. C₁₇	#21410	semidirect
454. C₂×C₈	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763356	2
C₂×#11762761	2
#14531188	2
#14529743	2
#14529588	2
#14529221	2
#14529219	2
#14528612	2
#14528610	2
#14528609	2
C₁₇×#1762	2
#21410	17