Subgroups — #17039579

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529219	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14529214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763338	—	2	4	no	—
14	#11763338	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#63218	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762676	—	2	1	no	—
31	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762671	—	2	1	no	—
33	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762656	—	2	1	no	—
36	#11762654	—	2	1	no	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	#10587632	—	2	2	no	—
63	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587624	—	2	2	no	—
67	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂×#63225	—	2	1	no	—
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63218	—	2	4	no	—
86	C₂×#63218	—	2	4	no	—
87	C₂×#63218	—	2	4	no	—
88	#10587569	—	2	8	no	—
89	#10587567	—	2	8	no	—
90	#10587565	—	2	8	no	—
91	#10587563	—	2	8	no	—
92	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
94	#10587556	—	2	2	no	—
95	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
97	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
98	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
100	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
101	#10587506	—	2	4	no	—
102	#10587503	—	2	4	no	—
103	#10587502	—	2	1	no	—
104	#10587502	—	2	1	no	—
105	#10587502	—	2	2	no	—
106	#10587502	—	2	2	no	—
107	#10587486	—	2	4	no	—
108	C₄×#3622	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	#63227	—	2	4	no	—
154	#63227	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	#63225	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
174	#63218	—	2	16	no	—
175	#21411	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
226	#3622	—	2	4	no	—
227	C₂×#529	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
229	#2283	—	17	1	no	—
230	#1991	—	17	1	no	—
231	#1991	—	17	1	no	—
232	#1958	—	17	1	no	—
233	#1958	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1895	—	17	2	no	—
235	#1894	—	17	2	no	—
236	#1763	—	17	2	no	—
237	#1762	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
266	#529	—	17	8	no	—
267	#529	—	34	4	no	—
268	C₂×#126	—	34	1	no	—
269	C₂×#125	—	17	1	no	—
270	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#123	—	34	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂×#121	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
277	C₂×#117	—	34	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×#103	—	17	2	no	—
280	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×#102	—	17	2	no	—
282	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
284	C₂×#97	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#383	—	34	1	no	—
288	#382	—	17	1	no	—
289	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#381	—	34	1	no	—
291	#380	—	17	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
294	#376	—	34	1	no	—
295	#340	—	17	2	no	—
296	#340	—	17	2	no	—
297	#340	—	17	2	no	—
298	#340	—	17	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3183	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₇	#3183	1	2	yes	—
305	D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	#126	—	34	8	no	—
319	#125	—	17	4	no	—
320	#125	—	34	2	no	—
321	#124	—	2	2	no	—
322	#124	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
323	#123	—	34	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
326	#121	—	17	4	no	—
327	#121	—	34	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₄×D₄	—	17	4	no	—
331	C₄×D₄	—	34	2	no	—
332	C₄×D₄	—	34	8	no	—
333	#117	—	34	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	#103	—	2	4	no	—
357	#103	—	34	4	no	—
358	#102	—	2	4	no	—
359	#102	—	34	4	no	—
360	#97	—	34	4	no	—
361	C₄×C₈	—	2	2	no	—
362	C₄×C₈	—	34	2	no	—
363	#95	—	2	1	no	—
364	#95	—	2	1	no	—
365	#95	—	34	2	no	—
366	#95	—	34	2	no	—
367	#95	—	34	1	no	—
368	#95	—	34	1	no	—
369	C₁₇	#21411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	—	17	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	4	no	—
380	C₂×D₄	—	68	4	no	—
381	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	M₁₆	—	34	16	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	17	4	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
428	C₄²	—	17	2	no	—
429	C₄²	—	17	2	no	—
430	C₄²	—	17	4	no	—
431	C₄²	—	17	4	no	—
432	C₄²	—	34	4	no	—
433	C₄²	—	68	4	no	—
434	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	17	2	no	—
442	C₂³	—	34	2	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	34	1	no	—
445	C₂³	—	34	1	no	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	4	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	68	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	8	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₈	—	2	4	no	—
486	C₈	—	34	4	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	34	2	no	—
493	C₂²	—	34	2	no	—
494	C₂²	—	34	2	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	68	2	no	—
497	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11763357	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11763358	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
501	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	—	34	2	no	—
507	C₄	—	34	2	no	—
508	C₄	—	34	2	no	—
509	C₄	—	68	2	no	—
510	C₄	—	68	2	no	—
511	C₄	—	136	2	no	—
512	C₄	C₄×#63254	1	2	yes	—
513	C₄	#11763319	1	2	yes	—
514	C₂	—	8	2	no	—
515	C₂	—	68	2	no	—
516	C₂	#14531271	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14539510	1	2	yes	—
520	C₂	#14539512	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1958	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587624	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1958	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21411
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63218	C₂	semidirect
3. #14531177	C₂	semidirect
4. #14529749	C₂	semidirect
5. #14529748	C₂	semidirect
6. #14529596	C₂	semidirect
8. #14529214	C₂	semidirect
9. #14528616	C₂	semidirect
10. #14528611	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1958	C₂	semidirect
14. #11763338	C₄	semidirect
233. #1958	D₁₇	semidirect
369. C₁₇	#21411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763338	2
C₂×C₄×#63218	2
#14531177	2
#14529749	2
#14529748	2
#14529596	2
#14529219	2
#14529214	2
#14528616	2
#14528611	2
C₁₇×#1958	2
#21411	17