Subgroups — #17039583

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529221	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14529216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763344	—	2	4	no	—
14	#11763344	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#63218	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762676	—	2	1	no	—
33	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762671	—	2	1	no	—
35	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762656	—	2	1	no	—
38	#11762654	—	2	1	no	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63218	—	2	4	no	—
78	C₂×#63218	—	2	4	no	—
79	C₂×#63218	—	2	4	no	—
80	#10587584	—	2	8	no	—
81	#10587583	—	2	2	no	—
82	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587581	—	2	2	no	—
84	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587580	—	2	8	no	—
86	#10587579	—	2	2	no	—
87	#10587579	—	2	8	no	—
88	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587578	—	2	8	no	—
90	#10587573	—	2	2	no	—
91	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#10587561	—	2	2	no	—
93	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
96	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
98	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587492	—	2	4	no	—
104	#10587487	—	2	4	no	—
105	#10587486	—	2	4	no	—
106	#10587481	—	2	4	no	—
107	#10587480	—	2	4	no	—
108	C₄×#3622	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
127	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
174	#63218	—	2	16	no	—
175	#21411	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	D₆₈	—	2	4	no	—
216	D₆₈	—	4	8	no	—
217	D₆₈	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
223	Dic₃₄	—	2	4	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
226	#3622	—	2	4	no	—
227	C₂×#529	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
229	#2283	—	17	1	no	—
230	#1991	—	17	1	no	—
231	#1991	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1958	—	17	1	no	—
233	#1958	—	17	1	no	—
234	#1895	—	17	2	no	—
235	#1894	—	17	2	no	—
236	#1763	—	17	2	no	—
237	#1762	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
266	#529	—	17	8	no	—
267	#529	—	34	4	no	—
268	C₂×#126	—	34	1	no	—
269	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#124	—	17	1	no	—
271	C₂×#123	—	34	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂×#121	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
277	C₂×#117	—	34	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×#103	—	17	2	no	—
280	C₂×#103	—	17	2	no	—
281	C₂×#102	—	17	2	no	—
282	C₂×#102	—	17	2	no	—
283	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
284	C₂×#97	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#383	—	34	1	no	—
288	#382	—	17	1	no	—
289	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#381	—	34	1	no	—
291	#380	—	17	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
294	#376	—	34	1	no	—
295	#340	—	17	2	no	—
296	#340	—	17	2	no	—
297	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3183	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₇	#3183	1	2	yes	—
304	D₁₇	—	4	2	no	—
305	D₁₇	—	8	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	#126	—	34	8	no	—
319	#125	—	2	2	no	—
320	#125	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
321	#124	—	17	4	no	—
322	#124	—	34	2	no	—
323	#123	—	34	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
326	#121	—	17	4	no	—
327	#121	—	34	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₄×D₄	—	17	4	no	—
331	C₄×D₄	—	34	2	no	—
332	C₄×D₄	—	34	8	no	—
333	#117	—	34	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	#103	—	34	4	no	—
357	#103	—	34	4	no	—
358	#102	—	34	4	no	—
359	#102	—	34	4	no	—
360	#97	—	34	4	no	—
361	C₄×C₈	—	2	2	no	—
362	C₄×C₈	—	34	2	no	—
363	#95	—	2	1	no	—
364	#95	—	2	1	no	—
365	#95	—	34	2	no	—
366	#95	—	34	2	no	—
367	#95	—	34	1	no	—
368	#95	—	34	1	no	—
369	C₁₇	#21411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂⁴	—	17	1	no	—
371	C₂⁴	—	34	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	4	no	—
378	C₂×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	68	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	M₁₆	—	34	16	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	17	4	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	#63256	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
428	C₄²	—	17	2	no	—
429	C₄²	—	17	2	no	—
430	C₄²	—	17	4	no	—
431	C₄²	—	17	4	no	—
432	C₄²	—	34	4	no	—
433	C₄²	—	68	4	no	—
434	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂³	—	17	2	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	34	1	no	—
440	C₂³	—	34	1	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	—	68	2	no	—
444	C₂³	—	68	1	no	—
445	C₂³	—	68	1	no	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	34	4	no	—
448	Q₈	—	68	2	no	—
449	D₄	—	34	4	no	—
450	D₄	—	68	8	no	—
451	D₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	8	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₈	—	2	4	no	—
486	C₈	—	34	4	no	—
487	C₂²	—	34	2	no	—
488	C₂²	—	34	2	no	—
489	C₂²	—	34	2	no	—
490	C₂²	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	136	2	no	—
496	C₂²	—	136	2	no	—
497	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11763358	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11763360	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
501	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	—	34	2	no	—
508	C₄	—	34	2	no	—
509	C₄	—	34	2	no	—
510	C₄	—	68	2	no	—
511	C₄	—	136	2	no	—
512	C₄	C₄×#63256	1	2	yes	—
513	C₄	#11763322	1	2	yes	—
514	C₂	—	68	2	no	—
515	C₂	—	136	2	no	—
516	C₂	#14531273	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14539512	1	2	yes	—
520	C₂	#14539515	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1991	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587581	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1991	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21411
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63218	C₂	semidirect
3. #14531177	C₂	semidirect
4. #14529750	C₂	semidirect
5. #14529595	C₂	semidirect
6. #14529593	C₂	semidirect
8. #14529216	C₂	semidirect
9. #14528613	C₂	semidirect
10. #14528608	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1991	C₂	semidirect
14. #11763344	C₄	semidirect
231. #1991	D₁₇	semidirect
369. C₁₇	#21411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763344	2
C₂×C₄×#63218	2
#14531177	2
#14529750	2
#14529595	2
#14529593	2
#14529221	2
#14529216	2
#14528613	2
#14528608	2
C₁₇×#1991	2
#21411	17