Subgroups — #17039585

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529223	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×#63223	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762677	—	2	1	no	—
17	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762672	—	2	1	no	—
19	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	#11762655	—	2	1	no	—
23	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₇×#529	—	2	4	no	—
26	C₁₇×#529	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₇×#126	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#123	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
46	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
51	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×#63223	—	2	8	no	—
83	C₂×#63223	—	2	4	no	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587506	—	2	8	no	—
86	#10587503	—	2	8	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587474	—	2	4	no	—
92	C₄×#3622	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
146	#63223	—	2	16	no	—
147	C₂×#3622	—	2	4	no	—
148	C₂×#3622	—	2	4	no	—
149	C₂×#3622	#41	1	8	yes	—
150	#21411	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	#3622	—	2	8	no	—
193	C₂×#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
195	#2283	—	17	1	no	—
196	#1991	—	17	2	no	—
197	#1958	—	17	2	no	—
198	#1895	—	17	2	no	—
199	#1894	—	17	2	no	—
200	#1763	—	17	2	no	—
201	#1762	—	17	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
224	Dic₁₇	—	8	4	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
226	#529	—	2	4	no	—
227	#529	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
228	C₂×#126	—	2	1	no	—
229	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#123	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#103	—	17	4	no	—
240	C₂×#102	—	17	4	no	—
241	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
242	C₂×#97	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
244	#383	—	34	1	no	—
245	#382	—	17	2	no	—
246	#381	—	34	1	no	—
247	#380	—	17	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
250	#376	—	34	1	no	—
251	#340	—	17	4	no	—
252	#340	—	17	4	no	—
253	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#3183	1	4	yes	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
269	#126	—	2	8	no	—
270	#125	—	2	2	no	—
271	#125	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
272	#124	—	2	2	no	—
273	#124	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
274	#123	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
277	#121	—	2	2	no	—
278	#121	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
279	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
281	C₄×D₄	—	2	8	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
284	#117	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#103	—	34	8	no	—
307	#102	—	34	8	no	—
308	#97	—	34	4	no	—
309	C₄×C₈	—	34	4	no	—
310	#95	—	34	2	no	—
311	#95	—	34	2	no	—
312	#95	—	34	2	no	—
313	#95	—	34	2	no	—
314	C₁₇	#21411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	2	1	no	—
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	34	16	no	—
345	C₂×C₈	—	17	8	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₈	—	34	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	68	4	no	—
366	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
367	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	4	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	4	8	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	34	8	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11763355	1	2	yes	—
424	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
425	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	136	4	no	—
435	C₄	#41×Dic₁₇	1	2	yes	—
436	C₄	#11763316	1	2	yes	—
437	C₂	—	4	2	no	—
438	C₂	—	8	2	no	—
439	C₂	#14531275	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14537303	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14537303	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14539507	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21411
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#63223	C₂	semidirect
2. #14531182	C₂	semidirect
3. #14529750	C₂	semidirect
4. #14529596	C₂	semidirect
6. #14529218	C₂	semidirect
7. #14528614	C₂	semidirect
8. #14528609	C₂	semidirect
26. C₁₇×#529	C₄	semidirect
227. #529	Dic₁₇	semidirect
314. C₁₇	#21411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63223	2
#14531182	2
#14529750	2
#14529596	2
#14529223	2
#14529218	2
#14528614	2
#14528609	2
C₂×C₁₇×#529	2
#21411	17