Subgroups — #17039608

Order 4352.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529217	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14529207	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763421	—	2	4	no	—
13	#11763421	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762702	—	2	2	no	—
25	#11762695	—	2	2	no	—
26	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#405	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587610	—	2	4	no	—
68	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587575	—	2	16	no	—
75	#10587565	—	2	16	no	—
76	#10587556	—	2	2	no	—
77	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#10587555	—	2	2	no	—
79	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	#10587487	—	2	4	no	—
90	#10587487	—	2	4	no	—
91	#10587487	—	2	4	no	—
92	#10587487	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	#63225	—	2	8	no	—
145	#63225	—	2	8	no	—
146	#63225	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
149	#21413	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	Dic₃₄	—	2	4	no	—
188	Dic₃₄	—	2	4	no	—
189	Dic₃₄	—	4	2	no	—
190	Dic₃₄	—	4	2	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×#541	—	17	1	no	—
196	C₂×#405	D₁₇	1	1	yes	characteristic
197	#2314	—	17	1	no	—
198	#1992	—	17	1	no	—
199	#1991	—	17	1	no	—
200	#1960	—	17	1	no	—
201	#1956	—	17	1	no	—
202	#1894	—	17	2	no	—
203	#1892	—	17	2	no	—
204	#1763	—	17	2	no	—
205	C₄×#103	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	Dic₁₇	—	8	2	no	—
226	Dic₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	#541	—	17	8	no	—
230	#541	—	34	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
232	C₂×#126	—	34	2	no	—
233	C₂×#125	—	17	1	no	—
234	C₂×#125	—	34	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#103	—	17	2	no	—
239	C₂×#103	—	17	2	no	—
240	C₂×#103	—	17	2	no	—
241	C₂×#103	—	17	2	no	—
242	#405	—	2	4	no	—
243	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#388	—	34	2	no	—
248	#387	—	34	2	no	—
249	#384	—	17	1	no	—
250	#382	—	17	1	no	—
251	#380	—	17	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#340	—	17	2	no	—
256	#340	—	17	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2898	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	#3174	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3177	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3178	1	2	yes	—
263	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
277	#126	—	34	16	no	—
278	#125	—	17	4	no	—
279	#125	—	34	16	no	—
280	#125	—	34	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
285	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
286	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#103	—	34	4	no	—
304	#103	—	34	4	no	—
305	#103	—	34	4	no	—
306	#103	—	34	4	no	—
307	#97	—	2	2	no	—
308	#97	—	2	2	no	—
309	C₄×C₈	—	2	2	no	—
310	C₄×C₈	—	2	2	no	—
311	#95	—	34	2	no	—
312	#95	—	34	2	no	—
313	#95	—	34	2	no	—
314	C₁₇	#21413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
361	C₄⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
365	C₄²	—	34	8	no	—
366	C₄²	—	136	2	no	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	34	4	no	—
378	Q₈	—	34	4	no	—
379	Q₈	—	68	2	no	—
380	Q₈	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11763359	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11763359	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
425	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	68	4	no	—
430	C₄	—	68	4	no	—
431	C₄	—	136	2	no	—
432	C₄	—	136	2	no	—
433	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#11763320	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11763320	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	4	2	no	—
438	C₂	#14531274	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14537318	1	2	yes	—
440	C₂	#14539412	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14539443	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14539452	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21413
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529753	C₂	semidirect
4. #14529749	C₂	semidirect
5. #14529604	C₂	semidirect
6. #14529586	C₂	semidirect
9. #14528615	C₂	semidirect
10. C₄×#10587487	C₂	semidirect
13. #11763421	C₄	semidirect
314. C₁₇	#21413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763421	2
#14531393	2
#14529753	2
#14529749	2
#14529604	2
#14529586	2
#14529217	2
#14529207	2
#14528615	2
C₄×#10587487	2
C₂×C₁₇×#405	2
#21413	17