Subgroups — #17039615

Order 4352.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763414	—	2	4	no	—
15	#11763414	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762765	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#388	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#387	—	2	2	no	—
38	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587616	—	2	4	no	—
59	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	—	2	2	no	—
64	C₂×#63223	—	2	2	no	—
65	C₂×#63223	—	2	2	no	—
66	C₂×#63223	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587580	—	2	16	no	—
75	#10587570	—	2	16	no	—
76	#10587560	—	2	2	no	—
77	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
79	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#10587556	—	2	2	no	—
81	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
85	#10587480	—	2	4	no	—
86	#10587480	—	2	4	no	—
87	#10587480	—	2	4	no	—
88	#10587480	—	2	4	no	—
89	#10587474	—	2	2	no	—
90	#10587474	—	2	2	no	—
91	C₄×#3622	—	2	2	no	—
92	C₄×#3622	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
117	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄²×C₁₇	—	8	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#63227	—	2	8	no	—
137	#63227	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	#63225	—	2	8	no	—
141	#63223	—	2	8	no	—
142	C₂×#3622	—	2	8	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	—	2	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
152	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
153	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
154	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
155	#21414	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	D₆₈	—	2	4	no	—
199	D₆₈	—	2	4	no	—
200	D₆₈	—	4	2	no	—
201	D₆₈	—	4	2	no	—
202	D₆₈	—	8	8	no	—
203	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
204	#3622	—	2	2	no	—
205	#3622	—	2	2	no	—
206	#3622	—	2	2	no	—
207	#3622	—	2	2	no	—
208	C₂×#540	—	17	1	no	—
209	C₂×#405	—	17	1	no	—
210	#2314	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1992	—	17	1	no	—
212	#1991	—	17	1	no	—
213	#1961	—	17	1	no	—
214	#1957	—	17	1	no	—
215	#1895	—	17	2	no	—
216	#1893	—	17	2	no	—
217	#1762	—	17	2	no	—
218	C₄×#102	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
248	#540	—	17	8	no	—
249	#540	—	34	4	no	—
250	C₂×#127	—	17	1	no	—
251	C₂×#125	—	17	1	no	—
252	C₂×#123	—	34	2	no	—
253	C₂×#121	—	17	2	no	—
254	C₂×#121	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#102	—	17	2	no	—
258	C₂×#102	—	17	2	no	—
259	C₂×#102	—	17	2	no	—
260	C₂×#102	—	17	2	no	—
261	#405	—	34	4	no	—
262	C₂×#97	—	17	1	no	—
263	C₂×#97	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
266	#388	—	2	2	no	—
267	#387	—	2	2	no	—
268	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	#340	—	17	2	no	—
273	#340	—	17	2	no	—
274	#340	—	17	2	no	—
275	#340	—	17	2	no	—
276	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2897	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₇	#3174	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3176	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3179	1	2	yes	—
282	D₁₇	—	8	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	#127	—	17	4	no	—
299	#127	—	34	2	no	—
300	#125	—	17	4	no	—
301	#125	—	34	2	no	—
302	#123	—	34	16	no	—
303	#121	—	17	8	no	—
304	#121	—	34	4	no	—
305	#121	—	34	16	no	—
306	C₄×D₄	—	17	8	no	—
307	C₄×D₄	—	34	4	no	—
308	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
309	#117	D₆₈	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#102	—	34	4	no	—
324	#102	—	34	4	no	—
325	#102	—	34	4	no	—
326	#102	—	34	4	no	—
327	#97	—	34	2	no	—
328	#97	—	34	2	no	—
329	C₄×C₈	—	34	2	no	—
330	C₄×C₈	—	34	2	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	C₁₇	#21414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	34	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	17	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	8	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	8	no	—
345	C₂×D₄	—	136	2	no	—
346	C₂×D₄	—	136	2	no	—
347	C₂×D₄	—	136	2	no	—
348	C₂×D₄	—	136	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	34	8	no	—
366	C₂×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₈	—	17	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	8	no	—
371	C₂×C₈	—	34	1	no	—
372	C₂×C₈	—	34	1	no	—
373	C₂×C₈	—	34	1	no	—
374	C₂×C₈	—	34	1	no	—
375	C₂×C₈	—	34	1	no	—
376	C₂×C₈	—	34	1	no	—
377	C₂×C₈	—	34	1	no	—
378	C₂×C₈	—	34	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
387	C₄⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
392	C₄²	—	8	2	no	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	34	4	no	—
402	C₂³	—	68	2	no	—
403	C₂³	—	68	2	no	—
404	C₂³	—	68	2	no	—
405	C₂³	—	68	2	no	—
406	C₂³	—	68	2	no	—
407	C₂³	—	68	2	no	—
408	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	34	4	no	—
411	D₄	—	34	4	no	—
412	D₄	—	68	2	no	—
413	D₄	—	68	2	no	—
414	D₄	—	136	8	no	—
415	D₄	—	136	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	136	8	no	—
436	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	34	2	no	—
446	C₈	—	34	2	no	—
447	C₈	—	34	2	no	—
448	C₈	—	34	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	68	4	no	—
455	C₂²	—	68	4	no	—
456	C₂²	—	68	4	no	—
457	C₂²	—	136	2	no	—
458	C₂²	—	136	2	no	—
459	C₂²	—	136	2	no	—
460	C₂²	—	136	2	no	—
461	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11763355	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11763355	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
465	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	68	4	no	—
472	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11763321	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11763321	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	136	4	no	—
478	C₂	#14531272	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14537307	1	2	yes	—
480	C₂	#14539413	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14539428	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14539461	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2314	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763414	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2314	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21414
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762765	C₂	semidirect
3. #14529752	C₂	semidirect
4. #14529748	C₂	semidirect
5. #14529607	C₂	semidirect
6. #14529589	C₂	semidirect
7. #14529220	C₂	semidirect
8. #14529210	C₂	semidirect
9. #14528612	C₂	semidirect
10. C₄×#10587480	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2314	C₂	semidirect
15. #11763414	C₄	semidirect
210. #2314	D₁₇	semidirect
334. C₁₇	#21414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763414	2
C₂×#11762765	2
#14529752	2
#14529748	2
#14529607	2
#14529589	2
#14529220	2
#14529210	2
#14528612	2
C₄×#10587480	2
C₁₇×#2314	2
#21414	17