Subgroups — #17039619

Order 4352.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763414	—	2	4	no	—
13	#11763414	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762702	—	2	2	no	—
25	#11762695	—	2	2	no	—
26	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#405	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	#10587616	—	2	4	no	—
65	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587580	—	2	16	no	—
75	#10587570	—	2	16	no	—
76	#10587560	—	2	2	no	—
77	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
79	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#10587556	—	2	2	no	—
81	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	#10587492	—	2	4	no	—
90	#10587492	—	2	4	no	—
91	#10587492	—	2	4	no	—
92	#10587492	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
117	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
123	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
144	#63227	—	2	8	no	—
145	#63227	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	#63225	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
155	#21414	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	D₆₈	—	2	4	no	—
199	D₆₈	—	2	4	no	—
200	D₆₈	—	4	2	no	—
201	D₆₈	—	4	2	no	—
202	D₆₈	—	8	8	no	—
203	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
204	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×#540	—	17	1	no	—
209	C₂×#405	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2314	—	17	1	no	—
211	#1992	—	17	1	no	—
212	#1991	—	17	1	no	—
213	#1961	—	17	1	no	—
214	#1957	—	17	1	no	—
215	#1895	—	17	2	no	—
216	#1893	—	17	2	no	—
217	#1762	—	17	2	no	—
218	C₄×#102	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	Dic₁₇	—	8	2	no	—
245	Dic₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#540	—	17	8	no	—
249	#540	—	34	4	no	—
250	C₂×#127	—	17	1	no	—
251	C₂×#125	—	17	1	no	—
252	C₂×#123	—	34	2	no	—
253	C₂×#121	—	17	2	no	—
254	C₂×#121	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#102	—	17	2	no	—
258	C₂×#102	—	17	2	no	—
259	C₂×#102	—	17	2	no	—
260	C₂×#102	—	17	2	no	—
261	#405	—	2	4	no	—
262	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#388	—	34	2	no	—
267	#387	—	34	2	no	—
268	#384	—	17	1	no	—
269	#382	—	17	1	no	—
270	#380	—	17	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	#340	—	17	2	no	—
273	#340	—	17	2	no	—
274	#340	—	17	2	no	—
275	#340	—	17	2	no	—
276	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2897	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₇	#3174	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3176	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3179	1	2	yes	—
282	D₁₇	—	8	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#127	—	17	4	no	—
299	#127	—	34	2	no	—
300	#125	—	17	4	no	—
301	#125	—	34	2	no	—
302	#123	—	34	16	no	—
303	#121	—	17	8	no	—
304	#121	—	34	4	no	—
305	#121	—	34	16	no	—
306	C₄×D₄	—	17	8	no	—
307	C₄×D₄	—	34	4	no	—
308	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
309	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#102	—	34	4	no	—
324	#102	—	34	4	no	—
325	#102	—	34	4	no	—
326	#102	—	34	4	no	—
327	#97	—	2	2	no	—
328	#97	—	2	2	no	—
329	C₄×C₈	—	2	2	no	—
330	C₄×C₈	—	2	2	no	—
331	#95	—	34	2	no	—
332	#95	—	34	2	no	—
333	#95	—	34	2	no	—
334	C₁₇	#21414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	34	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	17	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	8	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	8	no	—
345	C₂×D₄	—	136	2	no	—
346	C₂×D₄	—	136	2	no	—
347	C₂×D₄	—	136	2	no	—
348	C₂×D₄	—	136	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
387	C₄⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
392	C₄²	—	136	2	no	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	34	4	no	—
402	C₂³	—	68	2	no	—
403	C₂³	—	68	2	no	—
404	C₂³	—	68	2	no	—
405	C₂³	—	68	2	no	—
406	C₂³	—	68	2	no	—
407	C₂³	—	68	2	no	—
408	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	34	4	no	—
411	D₄	—	34	4	no	—
412	D₄	—	68	2	no	—
413	D₄	—	68	2	no	—
414	D₄	—	136	8	no	—
415	D₄	—	136	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	136	8	no	—
436	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	68	4	no	—
455	C₂²	—	68	4	no	—
456	C₂²	—	68	4	no	—
457	C₂²	—	136	2	no	—
458	C₂²	—	136	2	no	—
459	C₂²	—	136	2	no	—
460	C₂²	—	136	2	no	—
461	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11763359	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11763359	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
465	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	68	4	no	—
470	C₄	—	136	2	no	—
471	C₄	—	136	2	no	—
472	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11763320	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11763320	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	136	4	no	—
478	C₂	#14531274	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14537311	1	2	yes	—
480	C₂	#14539412	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14539434	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14539467	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763414	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21414
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531393	C₂	semidirect
3. #14529753	C₂	semidirect
4. #14529749	C₂	semidirect
5. #14529608	C₂	semidirect
6. #14529590	C₂	semidirect
7. #14529222	C₂	semidirect
8. #14529212	C₂	semidirect
9. #14528610	C₂	semidirect
10. C₄×#10587492	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#405	C₂	semidirect
13. #11763414	C₄	semidirect
209. C₂×#405	D₁₇	semidirect
334. C₁₇	#21414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763414	2
#14531393	2
#14529753	2
#14529749	2
#14529608	2
#14529590	2
#14529222	2
#14529212	2
#14528610	2
C₄×#10587492	2
C₂×C₁₇×#405	2
#21414	17