Subgroups — #17039624

Order 4352.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄³×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763363	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763356	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763346	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763341	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11763339	—	2	2	no	—
19	#11763337	—	2	2	no	—
20	#11763321	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763318	—	2	2	no	—
22	#11763316	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63252	—	2	2	no	—
24	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762864	—	2	2	no	—
29	#11762860	—	2	2	no	—
30	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
37	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10587625	—	2	2	no	—
68	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587623	—	2	1	no	—
70	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#10587621	—	2	1	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
77	#10587612	—	2	2	no	—
78	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587584	—	2	2	no	—
87	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587582	—	2	2	no	—
89	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587580	—	2	2	no	—
91	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#10587575	—	2	2	no	—
93	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#10587572	—	2	1	no	—
95	#10587571	—	2	2	no	—
96	#10587570	—	2	2	no	—
97	#10587569	—	2	2	no	—
98	#10587568	—	2	1	no	—
99	#10587565	—	2	2	no	—
100	#10587564	—	2	2	no	—
101	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
102	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
103	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587558	—	2	2	no	—
105	#10587558	—	2	2	no	—
106	#10587558	—	2	1	no	—
107	C₄²×D₁₇	—	2	16	no	—
108	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
119	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
120	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	#10587508	—	2	4	no	—
122	#10587496	—	2	4	no	—
123	#10587491	—	2	4	no	—
124	#10587485	—	2	4	no	—
125	#10587476	—	2	4	no	—
126	#10587474	—	2	1	no	—
127	C₄×#3622	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
130	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#63252	—	2	2	no	—
146	#63252	—	2	2	no	—
147	#63252	—	4	8	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
166	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	#63227	—	2	2	no	—
184	#63227	—	2	2	no	—
185	#63227	—	2	2	no	—
186	#63227	—	2	2	no	—
187	#63227	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	#63225	—	2	2	no	—
192	#63225	—	2	2	no	—
193	#63225	—	2	2	no	—
194	#63225	—	2	2	no	—
195	#63225	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
210	#63223	—	2	2	no	—
211	#63223	—	2	2	no	—
212	C₂×#3622	—	2	2	no	—
213	#21415	—	17	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
221	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	D₆₈	—	2	1	no	—
251	D₆₈	—	2	1	no	—
252	D₆₈	—	4	4	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×D₁₇	#104	1	8	yes	complemented
263	Dic₃₄	—	2	1	no	—
264	Dic₃₄	—	2	1	no	—
265	Dic₃₄	—	4	4	no	—
266	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
267	#3622	—	4	2	no	—
268	#3444	—	17	1	no	—
269	#2920	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
271	#1994	—	17	2	no	—
272	#1962	—	17	2	no	—
273	#1896	—	17	2	no	—
274	#1896	—	17	2	no	—
275	C₄×#104	—	17	1	no	—
276	C₄×#104	—	17	1	no	—
277	C₄×#104	—	17	1	no	—
278	C₄×#104	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
290	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
298	Dic₁₇	—	2	8	no	—
299	Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	Dic₁₇	—	4	1	no	—
303	Dic₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
304	#533	—	17	1	no	—
305	#533	—	17	2	no	—
306	#532	—	17	2	no	—
307	#532	—	17	1	no	—
308	#529	—	17	2	no	—
309	#529	—	17	2	no	—
310	#529	—	34	2	no	—
311	#529	—	34	2	no	—
312	#525	—	17	1	no	—
313	#525	—	17	1	no	—
314	#525	—	34	2	no	—
315	C₄×#41	—	17	1	no	—
316	C₄×#41	—	34	2	no	—
317	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
321	#432	—	34	2	no	—
322	#431	—	34	2	no	—
323	#423	—	17	2	no	—
324	C₂×#104	—	17	2	no	—
325	C₂×#104	—	17	2	no	—
326	C₂×#104	—	17	2	no	—
327	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	#407	—	17	2	no	—
329	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
330	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄³	—	17	2	no	—
332	C₄³	—	17	1	no	—
333	C₄³	—	34	2	no	—
334	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#339	—	17	2	no	—
336	#339	—	17	2	no	—
337	#339	—	17	2	no	—
338	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
341	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	2	yes	—
343	D₁₇	—	2	4	no	—
344	D₁₇	—	8	1	no	—
345	C₂×#41	—	17	1	no	—
346	C₂×#41	—	34	2	no	—
347	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
352	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
355	#127	—	17	1	no	—
356	#126	—	34	2	no	—
357	#126	—	34	2	no	—
358	#125	—	17	2	no	—
359	#125	—	34	2	no	—
360	#124	—	17	1	no	—
361	#124	—	17	1	no	—
362	#124	—	34	2	no	—
363	#123	—	34	1	no	—
364	#123	—	34	2	no	—
365	#123	—	34	2	no	—
366	#123	—	34	1	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
371	#121	—	17	2	no	—
372	#121	—	17	2	no	—
373	#121	—	34	2	no	—
374	#121	—	34	2	no	—
375	#120	—	34	1	no	—
376	#120	—	34	1	no	—
377	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
381	C₄×D₄	—	2	2	no	—
382	C₄×D₄	—	17	2	no	—
383	C₄×D₄	—	34	2	no	—
384	C₄×D₄	—	34	2	no	—
385	C₄×D₄	—	34	2	no	—
386	C₄×D₄	—	34	2	no	—
387	C₄×D₄	—	34	2	no	—
388	C₄×D₄	—	34	2	no	—
389	C₄×D₄	—	34	2	no	—
390	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
391	#117	—	2	1	no	—
392	#117	—	17	1	no	—
393	#117	—	34	2	no	—
394	#117	—	34	2	no	—
395	#117	—	34	2	no	—
396	#117	—	34	1	no	—
397	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
409	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
417	#104	—	2	4	no	—
418	#104	—	34	4	no	—
419	#104	—	34	4	no	—
420	#104	—	34	4	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
422	#97	—	2	1	no	—
423	#97	—	34	1	no	—
424	C₄×C₈	—	2	1	no	—
425	C₄×C₈	—	34	1	no	—
426	C₁₇	#21415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂⁴	—	17	1	no	—
428	#41	—	2	2	no	—
429	#41	—	2	2	no	—
430	#41	—	34	2	no	—
431	#41	—	34	2	no	—
432	#41	—	68	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
435	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	17	1	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	1	no	—
442	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	2	2	no	—
465	M₁₆	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	34	2	no	—
467	M₁₆	—	34	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₄²	—	2	8	no	—
491	C₄²	—	2	1	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	17	1	no	—
495	C₄²	—	17	1	no	—
496	C₄²	—	17	2	no	—
497	C₄²	—	17	2	no	—
498	C₄²	—	17	2	no	—
499	C₄²	—	17	2	no	—
500	C₄²	—	17	2	no	—
501	C₄²	—	17	4	no	—
502	C₄²	—	34	16	no	—
503	C₄²	—	34	8	no	—
504	C₄²	—	34	8	no	—
505	C₄²	—	34	2	no	—
506	C₄²	—	34	1	no	—
507	C₄²	—	34	2	no	—
508	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₄²	#63252	1	4	yes	complemented
510	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	17	2	no	—
514	C₂³	—	34	4	no	—
515	C₂³	—	34	2	no	—
516	C₂³	—	34	1	no	—
517	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	1	no	—
519	Q₈	—	2	1	no	—
520	Q₈	—	34	1	no	—
521	Q₈	—	34	1	no	—
522	Q₈	—	68	4	no	—
523	D₄	—	2	1	no	—
524	D₄	—	2	1	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	34	1	no	—
527	D₄	—	34	1	no	—
528	D₄	—	68	4	no	—
529	D₄	—	68	4	no	—
530	D₄	—	68	4	no	—
531	D₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	17	8	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄	—	34	32	no	—
546	C₂×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₄	—	34	8	no	—
548	C₂×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄	—	68	4	no	—
557	C₂×C₄	—	68	2	no	—
558	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₈	—	4	2	no	—
565	C₈	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	17	4	no	—
570	C₂²	—	34	8	no	—
571	C₂²	—	34	2	no	—
572	C₂²	—	34	2	no	—
573	C₂²	—	68	2	no	—
574	C₂²	—	68	1	no	—
575	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
577	C₄	—	2	8	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	1	no	—
581	C₄	—	17	4	no	—
582	C₄	—	34	8	no	—
583	C₄	—	34	2	no	—
584	C₄	—	34	2	no	—
585	C₄	—	68	2	no	—
586	C₄	—	68	1	no	—
587	C₄	#104×D₁₇	1	4	yes	—
588	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#11763356	1	2	yes	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	8	1	no	—
593	C₂	—	34	4	no	—
594	C₂	—	136	1	no	—
595	C₂	#14531270	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#104×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#104	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542077	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#104	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537415	C₂	semidirect
3. C₄³×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14529759	C₂	semidirect
5. #14529610	C₂	semidirect
6. #14529226	C₂	semidirect
7. #14529224	C₂	semidirect
8. C₄×#10587496	C₂	semidirect
9. C₄×#10587476	C₂	semidirect
10. C₄×#10587508	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#104	C₂	semidirect
12. #11763363	C₄	semidirect
14. #11763356	C₄	semidirect
16. #11763346	C₄	semidirect
17. #11763341	C₄	semidirect
54. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
56. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. #10587633	C₂×C₄	semidirect
65. #10587630	C₂×C₄	semidirect
66. #10587626	C₂×C₄	semidirect
70. #10587622	C₂×C₄	semidirect
91. #10587576	C₂×C₄	semidirect
93. #10587574	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
179. C₄²×C₁₇	#41	semidirect
209. C₄×Dic₁₇	#41	semidirect
262. C₄×D₁₇	#104	semidirect
278. C₄×#104	D₁₇	semidirect
380. C₄×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
390. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
426. C₁₇	#21415	semidirect
509. C₄²	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542077	2
#14537415	2
C₄³×D₁₇	2
#14529759	2
#14529610	2
#14529226	2
#14529224	2
C₄×#10587496	2
C₄×#10587476	2
C₄×#10587508	2
C₄×C₁₇×#104	2
#21415	17