Subgroups — #17039627

Order 4352.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄³×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763364	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763360	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763346	—	2	2	no	—
14	#11763345	—	2	2	no	—
15	#11763344	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11763322	—	2	2	no	—
17	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#63256	—	2	2	no	—
19	#11763277	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762865	—	2	2	no	—
24	#11762861	—	2	2	no	—
25	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
29	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
31	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762568	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#63256	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#10587633	—	2	2	no	—
53	#10587632	—	2	2	no	—
54	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	#10587616	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
63	#10587584	—	2	4	no	—
64	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#10587581	—	2	2	no	—
66	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587580	—	2	4	no	—
68	#10587579	—	2	2	no	—
69	#10587579	—	2	4	no	—
70	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#10587578	—	2	4	no	—
72	#10587578	—	2	2	no	—
73	#10587576	—	2	2	no	—
74	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#10587572	—	2	2	no	—
76	#10587568	—	2	2	no	—
77	#10587567	—	2	4	no	—
78	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
82	#10587558	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₁₇	—	2	16	no	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
91	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	#10587496	—	2	8	no	—
94	#10587491	—	2	4	no	—
95	#10587486	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	#10587476	—	2	8	no	—
98	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	#63256	—	4	8	no	—
109	#63252	—	2	4	no	—
110	#63252	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
141	#63227	—	2	4	no	—
142	#63227	—	2	4	no	—
143	#63227	—	2	4	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	#63225	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
161	#63223	—	2	4	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	#21415	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	D₆₈	—	2	4	no	—
190	D₆₈	—	4	8	no	—
191	D₆₈	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₄×D₁₇	#104	1	8	yes	complemented
203	Dic₃₄	—	2	4	no	—
204	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	#3622	—	4	2	no	—
206	#3444	—	17	1	no	—
207	#2920	—	17	1	no	—
208	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
209	#1994	—	17	1	no	—
210	#1994	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1962	—	17	1	no	—
212	#1962	—	17	1	no	—
213	#1896	—	17	4	no	—
214	C₄×#104	—	17	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	—	2	8	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
236	#533	—	17	2	no	—
237	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	#532	—	17	2	no	—
239	#532	—	17	1	no	—
240	#529	—	17	4	no	—
241	#529	—	34	2	no	—
242	#529	—	34	2	no	—
243	#525	—	17	2	no	—
244	#525	—	34	2	no	—
245	C₄×#41	—	17	2	no	—
246	C₄×#41	—	34	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
250	#432	—	34	2	no	—
251	#431	—	34	2	no	—
252	#423	—	17	1	no	—
253	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#104	—	17	4	no	—
255	C₂×#104	—	17	4	no	—
256	#407	—	17	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
258	C₄³	—	17	2	no	—
259	C₄³	—	17	1	no	—
260	C₄³	—	34	2	no	—
261	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#339	—	17	4	no	—
263	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
264	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	2	yes	—
267	D₁₇	—	2	4	no	—
268	D₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂×#41	—	17	2	no	—
270	C₂×#41	—	34	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
278	#127	—	17	1	no	—
279	#126	—	34	4	no	—
280	#125	—	34	2	no	—
281	#125	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
282	#124	—	17	2	no	—
283	#124	—	34	2	no	—
284	#123	—	34	2	no	—
285	#123	—	34	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
289	#121	—	17	4	no	—
290	#121	—	34	2	no	—
291	#121	—	34	2	no	—
292	#120	—	34	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
296	C₄×D₄	—	17	4	no	—
297	C₄×D₄	—	34	4	no	—
298	C₄×D₄	—	34	2	no	—
299	C₄×D₄	—	34	4	no	—
300	C₄×D₄	—	34	4	no	—
301	C₄×D₄	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	#117	—	34	4	no	—
304	#117	—	34	2	no	—
305	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
325	#104	—	34	8	no	—
326	#104	—	34	8	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
328	#97	—	34	2	no	—
329	C₄×C₈	—	34	2	no	—
330	C₁₇	#21415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	17	1	no	—
332	#41	—	34	4	no	—
333	#41	—	34	4	no	—
334	#41	—	68	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	M₁₆	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	17	2	no	—
379	C₄²	—	17	1	no	—
380	C₄²	—	17	1	no	—
381	C₄²	—	17	2	no	—
382	C₄²	—	17	2	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	4	no	—
386	C₄²	—	34	4	no	—
387	C₄²	—	34	16	no	—
388	C₄²	—	34	8	no	—
389	C₄²	—	34	8	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₄²	#63256	1	4	yes	complemented
395	C₂³	—	17	2	no	—
396	C₂³	—	34	4	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	34	2	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	34	4	no	—
402	D₄	—	34	4	no	—
403	D₄	—	68	8	no	—
404	D₄	—	68	4	no	—
405	D₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	8	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	32	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	8	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	8	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	68	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	17	4	no	—
439	C₂²	—	34	8	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	—	34	2	no	—
442	C₂²	—	68	4	no	—
443	C₂²	—	68	2	no	—
444	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763322	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	17	4	no	—
450	C₄	—	34	8	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	—	34	2	no	—
453	C₄	—	68	2	no	—
454	C₄	#104×D₁₇	1	4	yes	—
455	C₄	C₄×#63256	1	2	yes	—
456	C₄	#11763358	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11763360	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	34	4	no	—
460	C₂	—	136	2	no	—
461	C₂	#14531273	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#104×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1994	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542081	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1994	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537416	C₂	semidirect
3. C₄³×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14529762	C₂	semidirect
5. #14529612	C₂	semidirect
6. #14529611	C₂	semidirect
7. #14529226	C₂	semidirect
8. #14528588	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1994	C₂	semidirect
10. #11763364	C₄	semidirect
11. #11763360	C₄	semidirect
15. #11763344	C₄	semidirect
44. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
45. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
70. #10587579	C₂×C₄	semidirect
74. #10587573	C₂×C₄	semidirect
78. #10587561	C₂×C₄	semidirect
79. #10587560	C₂×C₄	semidirect
91. #10587555	C₂×C₄	semidirect
140. C₄²×C₁₇	#41	semidirect
160. C₄×Dic₁₇	#41	semidirect
202. C₄×D₁₇	#104	semidirect
210. #1994	D₁₇	semidirect
277. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
281. #125	C₄×D₁₇	semidirect
330. C₁₇	#21415	semidirect
394. C₄²	#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542081	2
#14537416	2
C₄³×D₁₇	2
#14529762	2
#14529612	2
#14529611	2
#14529226	2
#14528588	2
C₁₇×#1994	2
#21415	17