Subgroups — #17039638

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763363	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763356	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763346	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763341	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11763339	—	2	2	no	—
19	#11763337	—	2	2	no	—
20	#11763321	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763318	—	2	2	no	—
22	#11763316	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63252	—	2	2	no	—
24	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762864	—	2	2	no	—
28	#11762860	—	2	2	no	—
29	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762654	—	2	2	no	—
38	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
39	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#10587625	—	2	2	no	—
67	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587623	—	2	1	no	—
69	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#10587621	—	2	1	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587612	—	2	2	no	—
77	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587584	—	2	2	no	—
84	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587582	—	2	2	no	—
86	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587580	—	2	2	no	—
88	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#10587575	—	2	2	no	—
90	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#10587572	—	2	1	no	—
92	#10587571	—	2	2	no	—
93	#10587570	—	2	2	no	—
94	#10587569	—	2	2	no	—
95	#10587568	—	2	1	no	—
96	#10587565	—	2	2	no	—
97	#10587564	—	2	2	no	—
98	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#10587558	—	2	2	no	—
102	#10587558	—	2	2	no	—
103	#10587558	—	2	1	no	—
104	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
110	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
115	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
118	#10587508	—	2	4	no	—
119	#10587502	—	2	2	no	—
120	#10587502	—	2	4	no	—
121	#10587496	—	2	4	no	—
122	#10587491	—	2	4	no	—
123	#10587485	—	2	4	no	—
124	#10587476	—	2	4	no	—
125	#10587474	—	2	1	no	—
126	C₄×#3622	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
129	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#63252	—	2	2	no	—
145	#63252	—	2	2	no	—
146	#63252	—	4	8	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
165	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	#63227	—	2	2	no	—
182	#63227	—	2	2	no	—
183	#63227	—	2	2	no	—
184	#63227	—	2	2	no	—
185	#63227	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	#63225	—	2	2	no	—
190	#63225	—	2	2	no	—
191	#63225	—	2	2	no	—
192	#63225	—	2	2	no	—
193	#63225	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
206	#63223	—	2	2	no	—
207	#63223	—	2	2	no	—
208	C₂×#3622	—	2	2	no	—
209	#21417	—	17	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	D₆₈	—	2	1	no	—
247	D₆₈	—	2	1	no	—
248	D₆₈	—	4	4	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₃₄	—	2	1	no	—
260	Dic₃₄	—	2	1	no	—
261	Dic₃₄	—	4	4	no	—
262	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
263	#3622	—	4	2	no	—
264	#3444	—	17	1	no	—
265	#2920	—	17	1	no	—
266	C₂×#376	—	17	1	no	—
267	#1995	—	17	2	no	—
268	#1963	—	17	2	no	—
269	#1896	—	17	2	no	—
270	#1896	—	17	2	no	—
271	#1759	—	17	1	no	—
272	#1759	—	17	1	no	—
273	#1759	—	17	1	no	—
274	#1759	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×D₁₇	#421	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
294	Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	—	4	4	no	—
298	Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	Dic₁₇	—	4	1	no	—
300	#533	—	17	1	no	—
301	#533	—	17	2	no	—
302	#532	—	17	2	no	—
303	#532	—	17	1	no	—
304	#529	—	17	2	no	—
305	#529	—	17	2	no	—
306	#529	—	34	2	no	—
307	#529	—	34	2	no	—
308	#525	—	17	1	no	—
309	#525	—	17	1	no	—
310	#525	—	34	2	no	—
311	C₄×#41	—	17	1	no	—
312	C₄×#41	—	34	2	no	—
313	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
316	#432	—	34	2	no	—
317	#431	—	34	2	no	—
318	#423	—	17	2	no	—
319	C₂×#104	—	17	2	no	—
320	C₂×#104	—	17	2	no	—
321	C₂×#104	—	17	2	no	—
322	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	#407	—	17	2	no	—
324	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
325	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#376	—	17	2	no	—
327	#376	—	17	1	no	—
328	#376	—	34	2	no	—
329	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#95	—	34	2	no	—
331	#339	—	17	2	no	—
332	#339	—	17	2	no	—
333	#339	—	17	2	no	—
334	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
337	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
339	D₁₇	—	2	4	no	—
340	D₁₇	—	8	1	no	—
341	C₂×#41	—	17	1	no	—
342	C₂×#41	—	34	2	no	—
343	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
348	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
351	#127	—	17	1	no	—
352	#126	—	34	2	no	—
353	#126	—	34	2	no	—
354	#125	—	17	2	no	—
355	#125	—	34	2	no	—
356	#124	—	17	1	no	—
357	#124	—	17	1	no	—
358	#124	—	34	2	no	—
359	#123	—	34	1	no	—
360	#123	—	34	2	no	—
361	#123	—	34	2	no	—
362	#123	—	34	1	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
367	#121	—	17	2	no	—
368	#121	—	17	2	no	—
369	#121	—	34	2	no	—
370	#121	—	34	2	no	—
371	#120	—	34	1	no	—
372	#120	—	34	1	no	—
373	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
377	C₄×D₄	—	2	2	no	—
378	C₄×D₄	—	17	2	no	—
379	C₄×D₄	—	34	2	no	—
380	C₄×D₄	—	34	2	no	—
381	C₄×D₄	—	34	2	no	—
382	C₄×D₄	—	34	2	no	—
383	C₄×D₄	—	34	2	no	—
384	C₄×D₄	—	34	2	no	—
385	C₄×D₄	—	34	2	no	—
386	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
387	#117	—	2	1	no	—
388	#117	—	17	1	no	—
389	#117	—	34	2	no	—
390	#117	—	34	2	no	—
391	#117	—	34	2	no	—
392	#117	—	34	1	no	—
393	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
409	#104	—	2	4	no	—
410	#104	—	34	4	no	—
411	#104	—	34	4	no	—
412	#104	—	34	4	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
414	#97	—	2	1	no	—
415	#97	—	34	1	no	—
416	C₄×C₈	—	2	1	no	—
417	C₄×C₈	—	34	1	no	—
418	#95	—	2	2	no	—
419	#95	—	34	4	no	—
420	#95	—	34	2	no	—
421	C₁₇	#21417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂⁴	—	17	1	no	—
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	—	2	2	no	—
425	#41	—	34	2	no	—
426	#41	—	34	2	no	—
427	#41	—	68	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
430	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	17	1	no	—
433	C₂×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆	—	2	2	no	—
460	M₁₆	—	2	2	no	—
461	M₁₆	—	34	2	no	—
462	M₁₆	—	34	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	17	1	no	—
489	C₄²	—	17	1	no	—
490	C₄²	—	17	2	no	—
491	C₄²	—	17	2	no	—
492	C₄²	—	17	2	no	—
493	C₄²	—	17	2	no	—
494	C₄²	—	17	2	no	—
495	C₄²	—	17	4	no	—
496	C₄²	—	34	8	no	—
497	C₄²	—	34	2	no	—
498	C₄²	—	34	1	no	—
499	C₄²	—	34	2	no	—
500	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₄²	#63252	1	4	yes	complemented
502	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	17	2	no	—
506	C₂³	—	34	4	no	—
507	C₂³	—	34	2	no	—
508	C₂³	—	34	1	no	—
509	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	2	1	no	—
511	Q₈	—	2	1	no	—
512	Q₈	—	34	1	no	—
513	Q₈	—	34	1	no	—
514	Q₈	—	68	4	no	—
515	D₄	—	2	1	no	—
516	D₄	—	2	1	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	34	1	no	—
519	D₄	—	34	1	no	—
520	D₄	—	68	4	no	—
521	D₄	—	68	4	no	—
522	D₄	—	68	4	no	—
523	D₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	4	no	—
546	C₂×C₄	—	68	16	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	4	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	68	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	17	4	no	—
562	C₂²	—	34	8	no	—
563	C₂²	—	34	2	no	—
564	C₂²	—	34	2	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	68	1	no	—
567	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	1	no	—
574	C₄	—	34	2	no	—
575	C₄	—	34	2	no	—
576	C₄	—	34	2	no	—
577	C₄	—	68	4	no	—
578	C₄	—	68	2	no	—
579	C₄	—	68	1	no	—
580	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#11763356	1	2	yes	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	8	1	no	—
585	C₂	—	34	4	no	—
586	C₂	—	136	1	no	—
587	C₂	#14531270	1	1	yes	characteristic
588	C₂	D₁₇×#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1759	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542077	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1759	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21417
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537415	C₂	semidirect
3. D₁₇×#376	C₂	semidirect
4. #14529763	C₂	semidirect
5. #14529614	C₂	semidirect
6. #14529226	C₂	semidirect
7. #14529224	C₂	semidirect
8. #14528597	C₂	semidirect
9. #14528595	C₂	semidirect
10. #14528594	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1759	C₂	semidirect
12. #11763363	C₄	semidirect
14. #11763356	C₄	semidirect
16. #11763346	C₄	semidirect
17. #11763341	C₄	semidirect
54. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
56. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. #10587633	C₂×C₄	semidirect
64. #10587630	C₂×C₄	semidirect
65. #10587626	C₂×C₄	semidirect
69. #10587622	C₂×C₄	semidirect
88. #10587576	C₂×C₄	semidirect
90. #10587574	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
177. C₄²×C₁₇	#41	semidirect
205. C₄×Dic₁₇	#41	semidirect
274. #1759	D₁₇	semidirect
376. C₄×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
386. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
421. C₁₇	#21417	semidirect
501. C₄²	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542077	2
#14537415	2
D₁₇×#376	2
#14529763	2
#14529614	2
#14529226	2
#14529224	2
#14528597	2
#14528595	2
#14528594	2
C₁₇×#1759	2
#21417	17