Subgroups — #17039643

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
9	#11762866	—	2	2	no	—
10	#11762862	—	2	2	no	—
11	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587508	C₂²	1	8	yes	—
13	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762655	—	2	2	no	—
16	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
19	#11762568	C₂²	1	8	yes	—
20	C₁₇×#533	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₇×#532	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₇×#529	—	2	2	no	—
25	C₁₇×#529	—	2	2	no	—
26	C₁₇×#529	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₁₇×#525	—	2	2	no	—
28	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
37	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
41	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
46	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
47	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
65	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
79	#10587508	—	2	16	no	—
80	#10587502	—	2	4	no	—
81	#10587502	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
84	#10587474	—	2	2	no	—
85	C₄×#3622	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
88	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	#41	1	8	yes	complemented
138	#63223	—	2	8	no	—
139	C₂×#3622	—	2	4	no	—
140	#21417	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
147	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
148	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
176	#3622	—	4	4	no	—
177	#3444	D₁₇	1	1	yes	characteristic
178	#2920	—	17	1	no	—
179	C₂×#376	—	17	1	no	—
180	#1995	—	17	2	no	—
181	#1963	—	17	2	no	—
182	#1896	—	17	4	no	—
183	#1759	—	17	4	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	#421	1	4	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
193	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
202	Dic₁₇	—	4	8	no	—
203	#533	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
204	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	#532	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
206	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	#529	—	2	2	no	—
208	#529	—	2	2	no	—
209	#529	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
210	#525	—	2	2	no	—
211	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
212	C₄×#41	—	2	2	no	—
213	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	#432	—	34	2	no	—
217	#431	—	34	2	no	—
218	#423	—	17	2	no	—
219	C₂×#104	—	17	8	no	—
220	#407	—	17	2	no	—
221	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
222	#376	—	17	2	no	—
223	#376	—	17	2	no	—
224	#376	—	34	2	no	—
225	C₂×#95	—	34	2	no	—
226	#339	—	17	8	no	—
227	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
232	C₂×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
240	#127	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#126	—	2	4	no	—
242	#125	—	2	2	no	—
243	#125	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
244	#124	—	2	2	no	—
245	#124	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
246	#123	—	2	4	no	—
247	#123	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
251	#121	—	2	2	no	—
252	#121	—	2	2	no	—
253	#121	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
254	#120	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
258	C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	—	2	4	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
280	#104	—	34	16	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
282	#97	—	34	2	no	—
283	C₄×C₈	—	34	2	no	—
284	#95	—	34	4	no	—
285	#95	—	34	4	no	—
286	C₁₇	#21417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	2	8	no	—
289	#41	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	34	8	no	—
314	C₂×C₈	—	34	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	17	8	no	—
329	C₄²	—	34	8	no	—
330	C₄²	—	34	4	no	—
331	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	2	4	no	—
347	Q₈	—	4	4	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₄	—	68	16	no	—
367	C₂×C₄	—	68	8	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	68	4	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	#11762826	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11763316	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	4	2	no	—
393	C₄	—	68	8	no	—
394	C₄	#41×Dic₁₇	1	2	yes	—
395	C₄	#11763355	1	2	yes	—
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	—	8	2	no	—
399	C₂	#14531275	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#11762826	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#3444	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21417
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537417	C₂	semidirect
2. C₂×#11762655	C₂	semidirect
3. #14529766	C₂	semidirect
4. #14529617	C₂	semidirect
5. #14529228	C₂	semidirect
6. #14528594	C₂	semidirect
20. C₁₇×#533	C₄	semidirect
22. C₁₇×#532	C₄	semidirect
26. C₁₇×#529	C₄	semidirect
37. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
38. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
39. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
42. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
44. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
56. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×Dic₁₇	#41	semidirect
203. #533	Dic₁₇	semidirect
205. #532	Dic₁₇	semidirect
209. #529	Dic₁₇	semidirect
238. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
239. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
240. #127	C₂×Dic₁₇	semidirect
243. #125	C₂×Dic₁₇	semidirect
245. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
257. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
263. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
286. C₁₇	#21417	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537417	2
C₂×#11762655	2
#14529766	2
#14529617	2
#14529228	2
#14528594	2
C₁₇×#3444	2
#21417	17