Subgroups — #17039646

Order 4352.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763364	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763357	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763341	—	2	2	no	—
14	#11763340	—	2	2	no	—
15	#11763338	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11763319	—	2	2	no	—
17	#11763316	C₂²	1	2	yes	—
18	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#63254	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762865	—	2	2	no	—
23	#11762861	—	2	2	no	—
24	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
27	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#63225	—	2	2	no	—
29	C₄×#63227	—	2	2	no	—
30	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762570	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762569	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#63254	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#10587624	—	2	2	no	—
54	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#10587623	—	2	2	no	—
56	#10587622	—	2	2	no	—
57	#10587621	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	#10587612	—	2	2	no	—
64	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
65	#10587610	—	2	2	no	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587583	—	2	2	no	—
74	#10587578	—	2	2	no	—
75	#10587576	—	2	2	no	—
76	#10587573	—	2	2	no	—
77	#10587569	—	2	4	no	—
78	#10587567	—	2	4	no	—
79	#10587565	—	2	4	no	—
80	#10587563	—	2	4	no	—
81	#10587558	—	2	4	no	—
82	#10587558	—	2	4	no	—
83	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#104	—	2	8	no	—
92	#10587508	—	2	8	no	—
93	#10587502	—	2	4	no	—
94	#10587491	—	2	4	no	—
95	#10587486	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	#63254	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	#63227	—	2	8	no	—
139	#63227	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	#63225	—	2	8	no	—
144	#63225	—	2	4	no	—
145	#63225	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
158	#63223	—	2	4	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	#21418	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	Dic₃₄	—	4	4	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	#3622	—	4	2	no	—
202	#3444	—	17	1	no	—
203	#2920	—	17	1	no	—
204	C₄×#117	—	17	1	no	—
205	#1994	—	17	1	no	—
206	#1994	—	17	1	no	—
207	#1962	—	17	1	no	—
208	#1962	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1897	—	17	4	no	—
210	#1759	—	17	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	#421	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	#533	—	17	2	no	—
233	#533	—	17	1	no	—
234	#532	—	17	2	no	—
235	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	#529	—	17	4	no	—
237	#529	—	34	2	no	—
238	#529	—	34	2	no	—
239	#525	—	17	2	no	—
240	#525	—	34	2	no	—
241	C₄×#41	—	17	2	no	—
242	C₄×#41	—	34	2	no	—
243	C₂×#117	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
245	#432	—	34	2	no	—
246	#431	—	34	2	no	—
247	#423	—	17	1	no	—
248	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#104	—	17	4	no	—
250	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
251	#407	—	17	2	no	—
252	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
255	#376	—	17	2	no	—
256	C₄³	—	17	1	no	—
257	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#339	—	17	4	no	—
259	#339	—	17	4	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
264	D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×#41	—	34	2	no	—
266	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#126	—	34	4	no	—
275	#125	—	17	2	no	—
276	#125	—	34	2	no	—
277	#124	—	34	2	no	—
278	#124	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
279	#123	—	34	4	no	—
280	#123	—	34	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
284	#121	—	2	2	no	—
285	#121	—	17	4	no	—
286	#121	—	34	2	no	—
287	#120	—	34	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	17	4	no	—
293	C₄×D₄	—	34	2	no	—
294	C₄×D₄	—	34	4	no	—
295	C₄×D₄	—	34	4	no	—
296	C₄×D₄	—	34	4	no	—
297	#117	—	17	2	no	—
298	#117	—	34	4	no	—
299	#117	—	34	4	no	—
300	#117	—	34	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
319	#104	—	2	8	no	—
320	#104	—	34	8	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
322	#97	—	34	2	no	—
323	C₄×C₈	—	34	2	no	—
324	#95	—	34	4	no	—
325	C₁₇	#21418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	17	1	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	68	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	17	2	no	—
373	C₄²	—	17	1	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	2	no	—
376	C₄²	—	17	2	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	17	2	no	—
379	C₄²	—	17	4	no	—
380	C₄²	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	68	4	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₄²	#63254	1	4	yes	complemented
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	17	2	no	—
390	C₂³	—	34	2	no	—
391	C₂³	—	68	2	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	68	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	68	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	8	no	—
420	C₂×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	68	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	34	2	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	34	2	no	—
435	C₂²	—	68	4	no	—
436	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11763319	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	34	2	no	—
442	C₄	—	34	2	no	—
443	C₄	—	34	2	no	—
444	C₄	—	68	4	no	—
445	C₄	—	68	4	no	—
446	C₄	#11762824	1	4	yes	—
447	C₄	C₄×#63254	1	2	yes	—
448	C₄	#11763357	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#11763358	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	8	2	no	—
452	C₂	—	68	2	no	—
453	C₂	#14531271	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11762824	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1962	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542079	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1962	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21418
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537416	C₂	semidirect
3. C₄×#10587558	C₂	semidirect
4. #14529761	C₂	semidirect
5. #14529760	C₂	semidirect
6. #14529613	C₂	semidirect
7. #14529229	C₂	semidirect
8. #14528596	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1962	C₂	semidirect
11. #11763364	C₄	semidirect
12. #11763357	C₄	semidirect
15. #11763338	C₄	semidirect
134. C₄²×C₁₇	#41	semidirect
157. C₄×Dic₁₇	#41	semidirect
208. #1962	D₁₇	semidirect
325. C₁₇	#21418	semidirect
387. C₄²	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542079	2
#14537416	2
C₄×#10587558	2
#14529761	2
#14529760	2
#14529613	2
#14529229	2
#14528596	2
C₁₇×#1962	2
#21418	17