Finite Group Databasebeta

← #17039662

Subgroups — #17039662

Order 4352.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763315C211yesmaximal, characteristic
2#14531162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C4×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529767C212yesmaximal, complemented
5#14529618C212yesmaximal, complemented
6#14529238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic17C212yesmaximal, complemented
10#14528571C212yesmaximal, complemented
11C17×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#63254C411yescharacteristic, complemented
13C24×Dic17C2211yescharacteristic
14#11763315—21no—
15#11763315—21no—
16#11763315—21no—
17#11763315—21no—
18#11763315—21no—
19#11763315—21no—
20#11763315—21no—
21#11763315—21no—
22C2×#10587572C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587621C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587564C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587564C2211yescharacteristic
26C2×#10587625C411yescharacteristic, complemented
27C2×#10587625C2211yescharacteristic
28C2×#10587639C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic17C411yescharacteristic, complemented
30C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
31C2×#10587567C411yescharacteristic, complemented
32C2×#10587567C2211yescharacteristic
33C2×#10587563—21no—
34C2×#10587563C411yescharacteristic, complemented
35C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic17—21no—
37C2×#10587505C2212yes—
38C2×#10587477C2212yes—
39C2×#10587477C2212yes—
40#11762670—21no—
41#11762667—21no—
42#11762667C2212yes—
43#11762665C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic17—21no—
45C22⋊C4×Dic17—21no—
46C22⋊C4×Dic17—21no—
47C22⋊C4×Dic17C2212yes—
48C22⋊C4×Dic17C2212yes—
49C22⋊C4×Dic17C2212yes—
50C2×#10587502—21no—
51#11762576C2212yes—
52#11762575C2212yes—
53#11762575C2212yes—
54C2×C17×#120C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#99C2212yes—
57C17×#379C2211yescharacteristic
58C17×#342C2212yes—
59C25×C17C2311yescharacteristic
60C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
61C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17—21no—
64C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17—21no—
69C23×Dic17—44no—
70C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
75C23×Dic17D411yescharacteristic
76C23×Dic17D411yescharacteristic
77C23×Dic17D411yescharacteristic
78C23×Dic17D411yescharacteristic
79C23×Dic17D411yescharacteristic
80C23×Dic17D411yescharacteristic
81C23×Dic17D411yescharacteristic
82C23×Dic17D411yescharacteristic
83C23×Dic17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—44no—
90C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
92C17×#120—21no—
93C17×#120—21no—
94C17×#120—21no—
95C17×#120—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—24no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
103C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
105#10587639—21no—
106#10587639—21no—
107#10587639—21no—
108#10587639—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—24no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×C22⋊Dic17C2312yes—
118C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic17C2312yes—
120#10587625—21no—
121#10587625—21no—
122#10587625—21no—
123#10587625—21no—
124#10587625—21no—
125#10587625—21no—
126#10587625—21no—
127#10587625—21no—
128#10587621—21no—
129#10587621—21no—
130#10587621—21no—
131#10587621—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—21no—
134D4×Dic17—21no—
135D4×Dic17—21no—
136D4×Dic17—21no—
137D4×Dic17—21no—
138D4×Dic17—21no—
139D4×Dic17—21no—
140C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#63225—22no—
145C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×C4×Dic17—22no—
150C2×C4×Dic17—22no—
151C2×C4×Dic17—22no—
152C2×C4×Dic17—44no—
153C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587572—21no—
156#10587572—21no—
157#10587572—21no—
158#10587572—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587563—21no—
176#10587563—21no—
177#10587563—21no—
178#10587563—21no—
179#10587563—44no—
180C17×#99—24no—
181#10587505—24no—
182#10587502—22no—
183#10587502—22no—
184#10587502—22no—
185#10587502—22no—
186#10587477—24no—
187#10587477—24no—
188C24×C17—22no—
189C24×C17—22no—
190C24×C17—42no—
191C24×C17—42no—
192C24×C17C22×C411yescharacteristic
193C24×C17C22×C411yescharacteristic
194C24×C17C22×C411yescharacteristic
195C24×C17C2×D411yescharacteristic
196C24×C17C2×D411yescharacteristic
197C24×C17C2×D411yescharacteristic
198C24×C17C2×D411yescharacteristic
199C24×C17C2411yescharacteristic
200C23×D17C22×C411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—22no—
208C2×D4×C17—22no—
209C2×D4×C17—42no—
210C2×D4×C17—42no—
211C22×C4×C17—24no—
212C22×C4×C17—22no—
213C22×C4×C17—22no—
214C22×C4×C17—42no—
215C22×C4×C17—42no—
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C22×Dic17—24no—
233C22×Dic17—24no—
234C22×Dic17—24no—
235C22×Dic17—24no—
236C22×Dic17—22no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—22no—
240C22×Dic17—42no—
241C22×Dic17—42no—
242C22×Dic17—42no—
243C22×Dic17—42no—
244C22×Dic17—42no—
245C22×Dic17—42no—
246C22×Dic17—42no—
247C22×Dic17—42no—
248C22×Dic17—42no—
249C22×Dic17—42no—
250C22×Dic17—42no—
251C22×Dic17—42no—
252C22×Dic17—42no—
253C22×Dic17—42no—
254C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
255C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
259C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
260C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
261C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
262C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
263C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
264C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
265C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
267C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
268C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
269C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
270C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
271C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
272C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
276C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
277C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
285#63254—44no—
286#63254—44no—
287#63254—44no—
288#63254—44no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—42no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—42no—
295C22⋊C4×C17—24no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—22no—
303C22⋊C4×C17—22no—
304C22⋊C4×C17—22no—
305C22⋊C4×C17—42no—
306C22⋊C4×C17—42no—
307C22⋊C4×C17#4114yescomplemented
308C22⋊Dic17—24no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—22no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—22no—
321C22⋊Dic17—22no—
322C22⋊Dic17—42no—
323C22⋊Dic17—42no—
324C22⋊Dic17#4114yescomplemented
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17—21no—
331C4⋊Dic17—21no—
332C4⋊Dic17—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—44no—
342C4×Dic17—21no—
343C4×Dic17—21no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—44no—
347C4×Dic17—44no—
348C4×Dic17—44no—
349#21420—171nomaximal, Sylow
350C23×C17—21no—
351C23×C17—21no—
352C23×C17—22no—
353C23×C17—22no—
354C23×C17—22no—
355C23×C17—22no—
356C23×C17—21no—
357C23×C17—21no—
358C23×C17—22no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—22no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—48no—
375C23×C17—48no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C23×C17C23×C411yescharacteristic
383C23×C17C22×D411yescharacteristic
384C23×C17C22×D411yescharacteristic
385C23×C17C2×#4112yes—
386C23×C17C2×#4112yes—
387C22×D17—21no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391D4×C17—42no—
392D4×C17—42no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—42no—
396D4×C17—42no—
397D4×C17—42no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—24no—
403C2×C4×C17—48no—
404C2×C4×C17—42no—
405C2×C4×C17—42no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—42no—
409C2×C4×C17—42no—
410C2×C4×C17—42no—
411C22⋊D17—42no—
412C22⋊D17—42no—
413C22⋊D17—42no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—42no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—22no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—22no—
426C2×Dic17—22no—
427C2×Dic17—22no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—22no—
430C2×Dic17—22no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—22no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—22no—
439C2×Dic17—24no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—42no—
453C2×Dic17—48no—
454C2×Dic17—42no—
455C2×Dic17—42no—
456C2×Dic17—42no—
457C2×Dic17—41no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—42no—
460C2×Dic17—42no—
461C2×Dic17—42no—
462C2×Dic17#9914yescomplemented
463C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C4×D17—42no—
472C4×D17—42no—
473Dic34—42no—
474Dic34—42no—
475C2×#525—171no—
476#2280—171no—
477C2×C4×C22⋊C4—171no—
478#1996—172no—
479#1964—172no—
480#1898—171no—
481#1898—171no—
482#1898—171no—
483#1898D1711yescharacteristic, complemented
484C4×#99—172no—
485C4×#99—172no—
486C22×C17—24no—
487C22×C17—24no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—21no—
497C22×C17—21no—
498C22×C17—21no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—21no—
502C22×C17—21no—
503C22×C17—21no—
504C22×C17—42no—
505C22×C17—42no—
506C22×C17—44no—
507C22×C17—44no—
508C22×C17—44no—
509C22×C17—44no—
510C22×C17—42no—
511C22×C17—42no—
512C22×C17—41no—
513C22×C17—41no—
514C22×C17—41no—
515C22×C17—82no—
516C22×C17C2×#9912yes—
517C22×C17#41012yes—
518C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C17C4×#4112yes—
520C22×C17#52511yescharacteristic
521C22×C17#52511yescharacteristic
522C22×C17#53212yes—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—41no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—82no—
527C4×C17—44no—
528C4×C17—41no—
529C4×C17—41no—
530C4×C17—41no—
531C4×C17—82no—
532Dic17—21no—
533Dic17—21no—
534Dic17—21no—
535Dic17—21no—
536Dic17—21no—
537Dic17—21no—
538Dic17—44no—
539Dic17—41no—
540Dic17—41no—
541Dic17—41no—
542Dic17—82no—
543Dic17C2×#9912yes—
544Dic17C2×#9912yes—
545C22×#41—171no—
546C24×C4—171no—
547#525—341no—
548#525—341no—
549#525—341no—
550#525—341no—
551#525—341no—
552#525—341no—
553#525—341no—
554#525—341no—
555C2×#123—171no—
556C2×#123—171no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×C22⋊Q8—171no—
559C2×#121—171no—
560C2×#121—171no—
561C2×#120—171no—
562C2×#120C2×D1711yescharacteristic
563C2×C4×D4—171no—
564C2×C4×D4—171no—
565C2×C4×D4—171no—
566C2×C4×D4—171no—
567C2×#117—171no—
568C2×#117—341no—
569C22×C22⋊C4—171no—
570C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
571C22×C42—341no—
572C2×#99—172no—
573C2×#99—172no—
574C2×#99—172no—
575C2×#99C2×D1712yes—
576#381—341no—
577#380—172no—
578#380—341no—
579#379—171no—
580#379C2×D1711yescharacteristic
581C4×C22⋊C4—172no—
582C4×C22⋊C4—172no—
583C4×C22⋊C4—172no—
584C4×C22⋊C4—341no—
585C4×C22⋊C4—341no—
586C4×C22⋊C4—341no—
587C2×#95—341no—
588#342—172no—
589#342—172no—
590#342—172no—
591#342C2×D1712yes—
592C2×C17—21no—
593C2×C17—22no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—22no—
596C2×C17—22no—
597C2×C17—22no—
598C2×C17—41no—
599C2×C17—41no—
600C2×C17—81no—
601C2×C17#229711yescharacteristic
602C2×C17C22×#9911yescharacteristic
603C2×C17C2×#41011yescharacteristic
604D17—81no—
605C25C22×D1711yescharacteristic
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—684no—
611C22×Q8—171no—
612C22×D4—171no—
613C22×D4—171no—
614C22×D4—171no—
615C22×D4—171no—
616C22×D4C4×D1711yescharacteristic
617C22×D4C4×D1711yescharacteristic
618C22×D4C22×D1711yescharacteristic
619C23×C4—21no—
620C23×C4—171no—
621C23×C4—171no—
622C23×C4—171no—
623C23×C4—171no—
624C23×C4—171no—
625C23×C4—171no—
626C23×C4—171no—
627C23×C4—171no—
628C23×C4—171no—
629C23×C4—171no—
630C23×C4—171no—
631C23×C4—171no—
632C23×C4—171no—
633C23×C4—171no—
634C23×C4—171no—
635C23×C4—171no—
636C23×C4—341no—
637C23×C4—684no—
638#123—341no—
639#123—341no—
640#123—341no—
641#123—341no—
642#123—341no—
643#123—341no—
644#123—341no—
645#123—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—341no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#120—21no—
663#120—21no—
664#120—21no—
665#120—21no—
666#120—341no—
667#120—341no—
668#120—341no—
669#120—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682C4×D4—341no—
683C4×D4—341no—
684C4×D4—341no—
685C4×D4—341no—
686#117—341no—
687#117—341no—
688#117—341no—
689#117—341no—
690#117—684no—
691C2×C4⋊C4—171no—
692C2×C4⋊C4—171no—
693C2×C4⋊C4—171no—
694C2×C4⋊C4—171no—
695C2×C4⋊C4—171no—
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4—342no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—172no—
703C2×C22⋊C4—171no—
704C2×C22⋊C4—171no—
705C2×C22⋊C4—171no—
706C2×C22⋊C4—171no—
707C2×C22⋊C4—171no—
708C2×C22⋊C4—171no—
709C2×C22⋊C4—171no—
710C2×C22⋊C4—172no—
711C2×C22⋊C4—344no—
712C2×C22⋊C4—341no—
713C2×C22⋊C4—341no—
714C2×C22⋊C4—341no—
715C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
717C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
718C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
720C2×C42—171no—
721C2×C42—171no—
722C2×C42—342no—
723C2×C42—342no—
724C2×C42—342no—
725C2×C42—684no—
726#99—24no—
727#99—344no—
728#99—344no—
729#99—344no—
730#95—342no—
731#95—342no—
732#95—342no—
733#95—342no—
734C17#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—42no—
738C24—42no—
739C24—171no—
740C24C2×C4×D1711yescharacteristic
741C24C2×C4×D1711yescharacteristic
742C24C2×C4×D1711yescharacteristic
743C24D4×D1711yescharacteristic
744C24D4×D1711yescharacteristic
745C24D4×D1711yescharacteristic
746C24D4×D1711yescharacteristic
747C24C23×D1711yescharacteristic
748#41—684no—
749#41—684no—
750#41—684no—
751#41—684no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—682no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—342no—
770C2×D4—342no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—682no—
776C2×D4—682no—
777C2×D4—682no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—171no—
784C22×C4—171no—
785C22×C4—171no—
786C22×C4—171no—
787C22×C4—171no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—171no—
790C22×C4—171no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—344no—
817C22×C4—344no—
818C22×C4—344no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—344no—
822C22×C4—342no—
823C22×C4—342no—
824C22×C4—682no—
825C22×C4—682no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4—682no—
830C22×C4—682no—
831C22×C4—682no—
832C22×C4—682no—
833C22×C4—682no—
834C22×C4—682no—
835C22×C4—682no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4—682no—
839C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
840C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
841C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—684no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—174no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—344no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—342no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—342no—
885C22⋊C4—342no—
886C22⋊C4—682no—
887C22⋊C4—682no—
888C22⋊C4#6325414yescomplemented
889C42—341no—
890C42—341no—
891C42—341no—
892C42—341no—
893C42—684no—
894C42—684no—
895C42—684no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—48no—
921C23—48no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—341no—
925C23—342no—
926C23—681no—
927C23—681no—
928C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
929C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
930C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
931C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
932C23C22×C4×D1711yescharacteristic
933C23C2×D4×D1711yescharacteristic
934C23C2×D4×D1711yescharacteristic
935C23C2×#6325412yes—
936C23#41×D1712yes—
937Q8—682no—
938Q8—682no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—42no—
946D4—682no—
947D4—682no—
948D4—682no—
949D4—682no—
950D4—682no—
951D4—682no—
952D4—681no—
953D4—681no—
954D4—682no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—48no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—171no—
969C2×C4—171no—
970C2×C4—174no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—171no—
975C2×C4—171no—
976C2×C4—171no—
977C2×C4—342no—
978C2×C4—342no—
979C2×C4—342no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—342no—
982C2×C4—342no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—342no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—342no—
989C2×C4—342no—
990C2×C4—342no—
991C2×C4—342no—
992C2×C4—341no—
993C2×C4—341no—
994C2×C4—341no—
995C2×C4—342no—
996C2×C4—344no—
997C2×C4—682no—
998C2×C4—682no—
999C2×C4—682no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4—681no—
1003C2×C4—681no—
1004C2×C4—681no—
1005C2×C4—681no—
1006C2×C4—681no—
1007C2×C4—681no—
1008C2×C4—681no—
1009C2×C4—681no—
1010C2×C4—681no—
1011C2×C4—681no—
1012C2×C4—682no—
1013C2×C4—682no—
1014C2×C4—688no—
1015C2×C4—682no—
1016C2×C4—681no—
1017C2×C4—681no—
1018C2×C4—682no—
1019C2×C4—682no—
1020C2×C4—682no—
1021C22—24no—
1022C22—24no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—44no—
1043C22—44no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—681no—
1052C22—681no—
1053C22—681no—
1054C22—1362no—
1055C22#99×D1712yes—
1056C22#1176278112yes—
1057C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1058C22C4×#6325412yes—
1059C22#1176331511yescharacteristic
1060C22#1176331711yescharacteristic
1061C22#1176335412yes—
1062C4—44no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—82no—
1067C4—172no—
1068C4—172no—
1069C4—341no—
1070C4—341no—
1071C4—341no—
1072C4—341no—
1073C4—341no—
1074C4—341no—
1075C4—684no—
1076C4—681no—
1077C4—681no—
1078C4—681no—
1079C4—1362no—
1080C2—21no—
1081C2—22no—
1082C2—21no—
1083C2—22no—
1084C2—22no—
1085C2—22no—
1086C2—41no—
1087C2—41no—
1088C2—81no—
1089C2—1361no—
1090C2#1453126911yescharacteristic
1091C2C2×#99×D1711yescharacteristic
1092C2C2×#1176278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1898C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763315C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1898D17
hypocenterC17#21420
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531162C2semidirect
3. C2×C22⋊C4×Dic17C2semidirect
4. #14529767C2semidirect
5. #14529618C2semidirect
6. #14529238C2semidirect
7. #14529237C2semidirect
8. #14529235C2semidirect
9. #99×Dic17C2semidirect
10. #14528571C2semidirect
11. C17×#1898C2semidirect
12. C22×#63254C4semidirect
22. C2×#10587572C4semidirect
23. C2×#10587621C4semidirect
24. C2×#10587564C4semidirect
26. C2×#10587625C4semidirect
29. C2×D4×Dic17C4semidirect
31. C2×#10587567C4semidirect
34. C2×#10587563C4semidirect
66. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
74. C23×Dic17C2×C4semidirect
90. C22×C4×D17C2×C4semidirect
91. C22×Dic34C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
116. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
140. C2×#63227C2×C4semidirect
141. C2×#63227C2×C4semidirect
142. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
143. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
145. C2×#63225C2×C4semidirect
146. C2×#63225C2×C4semidirect
147. C2×#63225C2×C4semidirect
148. C2×#63225C2×C4semidirect
153. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
154. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
307. C22⋊C4×C17#41semidirect
324. C22⋊Dic17#41semidirect
462. C2×Dic17#99semidirect
483. #1898D17semidirect
734. C17#21420semidirect
888. C22⋊C4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633152
#145311622
C2×C22⋊C4×Dic172
#145297672
#145296182
#145292382
#145292372
#145292352
#99×Dic172
#145285712
C17×#18982
#2142017