Finite Group Databasebeta

← #17039663

Subgroups — #17039663

Order 4352.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763318C211yesmaximal, characteristic
2#14531165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529767C212yesmaximal, complemented
5#14529618C212yesmaximal, complemented
6#14529236C212yesmaximal, complemented
7#14529234C212yesmaximal, complemented
8C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#10587505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C17×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#63252C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D17C2211yescharacteristic
14#11763318—21no—
15#11763318—21no—
16#11763318—21no—
17#11763318—21no—
18#11763318—21no—
19#11763318—21no—
20#11763318—21no—
21#11763318—21no—
22C2×#10587580C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587569C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587582C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587564C2211yescharacteristic
26C2×#10587570C411yescharacteristic, complemented
27C2×#10587625C2211yescharacteristic
28C2×#10587568C2211yescharacteristic
29C2×#10587623C2211yescharacteristic
30C2×C4×D68C411yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587558—21no—
34C2×#10587558C411yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
36C2×C42×D17—21no—
37C2×#10587505C2212yes—
38C2×#10587477C2212yes—
39C2×#10587477C2212yes—
40#11762671—21no—
41#11762668—21no—
42#11762667C2212yes—
43#11762664C2212yes—
44C22⋊C4×Dic17C2212yes—
45C4×#63227—21no—
46C4×#63227—21no—
47C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
49#11762656—21no—
50#95×D17—21no—
51#11762576C2212yes—
52#11762575C2212yes—
53#11762575C2212yes—
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#99C2212yes—
56C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C17×#342C2212yes—
59C24×D17C2311yescharacteristic
60C22×D4×C17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
67C23×Dic17C2311yescharacteristic
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252—21no—
70C2×#63252—21no—
71C2×#63252—21no—
72C2×#63252—44no—
73C22×D68C2×C411yescharacteristic
74C22×D68C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D17—22no—
76C22×C4×D17—44no—
77C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17D411yescharacteristic
84C22×C4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17D411yescharacteristic
86C22×C4×D17D411yescharacteristic
87C22×C4×D17D411yescharacteristic
88C22×C4×D17D411yescharacteristic
89C22×C4×D17D411yescharacteristic
90C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
100C2×C42×C17—21no—
101C2×C42×C17—21no—
102C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic17C2312yes—
105C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17C2312yes—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227C2×C411yescharacteristic
127C2×#63227C2×C411yescharacteristic
128C2×#63227C2×C411yescharacteristic
129C2×#63227C2×C411yescharacteristic
130C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×#63225—22no—
134C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17—22no—
141C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162C22⋊C4×D17—24no—
163C22⋊C4×D17—24no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168C4×D68—21no—
169C4×D68—21no—
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172#10587558—21no—
173#10587558—21no—
174#10587558—21no—
175#10587558—21no—
176#10587558—44no—
177C42×D17—44no—
178C17×#99—24no—
179C17×#95—21no—
180C17×#95—21no—
181#10587505—24no—
182#10587502—21no—
183#10587502—21no—
184#10587502—22no—
185#10587502—22no—
186#10587477—24no—
187#10587477—24no—
188C24×C17C22×C411yescharacteristic
189C24×C17C2411yescharacteristic
190C23×D17—22no—
191C23×D17—22no—
192C23×D17—42no—
193C23×D17—42no—
194C23×D17C22×C411yescharacteristic
195C23×D17C22×C411yescharacteristic
196C23×D17C22×C411yescharacteristic
197C23×D17C2×D411yescharacteristic
198C23×D17C2×D411yescharacteristic
199C23×D17C2×D411yescharacteristic
200C23×D17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—22no—
204C2×D4×C17—22no—
205C22×C4×C17—22no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—22no—
209C22×C4×C17—42no—
210C22×C4×C17—42no—
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C22×Dic17—22no—
234C22×Dic17—22no—
235C22×Dic17—42no—
236C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245#63252—44no—
246#63252—44no—
247#63252—44no—
248#63252—44no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—42no—
255C2×C4×D17—24no—
256C2×C4×D17—24no—
257C2×C4×D17—24no—
258C2×C4×D17—28no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—44no—
271C2×C4×D17—44no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—42no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—22no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—22no—
300C22⋊C4×C17—22no—
301C22⋊C4×C17#4114yescomplemented
302C42×C17—21no—
303C42×C17—21no—
304C42×C17—42no—
305C42×C17—42no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—22no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—22no—
312C22⋊Dic17—22no—
313C22⋊Dic17#4114yescomplemented
314#63227—28no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—44no—
328#63227—44no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—44no—
340C4×Dic17—21no—
341C4×Dic17—21no—
342C4×Dic17—44no—
343C4×Dic17—42no—
344C4×Dic17—42no—
345#21420—171nomaximal, Sylow
346C23×C17—21no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—21no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17C23×C411yescharacteristic
354C23×C17C22×D411yescharacteristic
355C23×C17C22×D411yescharacteristic
356C23×C17C2×#4112yes—
357C23×C17C2×#4112yes—
358C22×D17—22no—
359C22×D17—22no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—22no—
367C22×D17—22no—
368C22×D17—22no—
369C22×D17—22no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—22no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—48no—
382C22×D17—48no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389D4×C17—42no—
390D4×C17—42no—
391C2×C4×C17—22no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—24no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—42no—
404C2×C4×C17—42no—
405C2×C4×C17—42no—
406C2×C4×C17—42no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—42no—
410C2×C4×C17—42no—
411C2×C4×C17—42no—
412C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—42no—
420C22⋊D17—42no—
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—42no—
423C22⋊D17—42no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—22no—
426C2×Dic17—22no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—24no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—42no—
437C2×Dic17—42no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—42no—
441C2×Dic17—42no—
442C2×Dic17—42no—
443C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
447D68—42no—
448D68—42no—
449D68—42no—
450D68—42no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—22no—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—22no—
456C4×D17—22no—
457C4×D17—22no—
458C4×D17—22no—
459C4×D17—22no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—41no—
463C4×D17—41no—
464C4×D17—41no—
465C4×D17—41no—
466C4×D17—42no—
467C4×D17—416no—
468C4×D17—42no—
469C4×D17#9914yescomplemented
470Dic34—42no—
471Dic34—42no—
472C2×#525—171no—
473#2280—171no—
474C2×C4×C22⋊C4—171no—
475#1996—172no—
476#1964—172no—
477#1898—172no—
478#1898—172no—
479C4×#99—171no—
480C4×#99—171no—
481C4×#99—171no—
482C4×#99D1711yescharacteristic, complemented
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—42no—
490C22×C17—42no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
497C22×C17C4×#4111yescharacteristic
498C22×C17C4×#4111yescharacteristic
499C22×C17#52512yes—
500C22×C17#53212yes—
501C2×D17—28no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—21no—
510C2×D17—21no—
511C2×D17—21no—
512C2×D17—44no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—44no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—42no—
518C2×D17—44no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—41no—
521C2×D17—41no—
522C2×D17—81no—
523C2×D17—81no—
524C2×D17C2×#9912yes—
525C2×D17#41012yes—
526C4×C17—21no—
527C4×C17—21no—
528C4×C17—21no—
529C4×C17—44no—
530C4×C17—41no—
531C4×C17—41no—
532C4×C17—41no—
533C4×C17—82no—
534C4×C17C2×#9912yes—
535Dic17—21no—
536Dic17—21no—
537Dic17—21no—
538Dic17—44no—
539Dic17—41no—
540Dic17—41no—
541Dic17—41no—
542Dic17—82no—
543Dic17C2×#9912yes—
544C22×#41—171no—
545C24×C4—171no—
546#525—341no—
547#525—341no—
548#525—341no—
549#525—341no—
550#525—341no—
551#525—341no—
552#525—341no—
553#525—341no—
554C2×#123—171no—
555C2×#123—171no—
556C2×C22⋊Q8—171no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×#121—171no—
559C2×#121—171no—
560C2×#120—171no—
561C2×#120—171no—
562C2×C4×D4—171no—
563C2×C4×D4—171no—
564C2×C4×D4—171no—
565C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
566C2×#117—171no—
567C2×#117—341no—
568C22×C22⋊C4—172no—
569C22×C42—341no—
570C2×#99—172no—
571C2×#99—172no—
572C2×#99—172no—
573C2×#99C2×D1712yes—
574#381—341no—
575#380—172no—
576#380—341no—
577#379—172no—
578C4×C22⋊C4—171no—
579C4×C22⋊C4—171no—
580C4×C22⋊C4—172no—
581C4×C22⋊C4—341no—
582C4×C22⋊C4—341no—
583C4×C22⋊C4—341no—
584C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
585C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
586C2×#95—341no—
587#342—172no—
588#342—172no—
589#342—172no—
590#342C2×D1712yes—
591C2×C17—22no—
592C2×C17—22no—
593C2×C17—21no—
594C2×C17—21no—
595C2×C17—81no—
596C2×C17#229711yescharacteristic
597C2×C17C22×#9911yescharacteristic
598C2×C17C2×#41011yescharacteristic
599D17—22no—
600D17—22no—
601D17—41no—
602D17—41no—
603D17—81no—
604C25—171no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—684no—
610C22×Q8—171no—
611C22×D4—171no—
612C22×D4—171no—
613C22×D4—171no—
614C22×D4—171no—
615C22×D4—171no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4C22×D1711yescharacteristic
618C23×C4—171no—
619C23×C4—171no—
620C23×C4—171no—
621C23×C4—171no—
622C23×C4—171no—
623C23×C4—171no—
624C23×C4—171no—
625C23×C4—171no—
626C23×C4—171no—
627C23×C4—171no—
628C23×C4—171no—
629C23×C4—171no—
630C23×C4—171no—
631C23×C4—171no—
632C23×C4—342no—
633C23×C4—684no—
634C23×C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
635C23×C4C22×D1711yescharacteristic
636#123—341no—
637#123—341no—
638#123—341no—
639#123—341no—
640#123—341no—
641#123—341no—
642#123—341no—
643#123—341no—
644C22⋊Q8—341no—
645C22⋊Q8—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—341no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652#121—341no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#120—341no—
661#120—341no—
662#120—341no—
663#120—341no—
664#120—341no—
665#120—341no—
666#120—341no—
667#120—341no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682C4×D4—341no—
683C4×D4—341no—
684#117—341no—
685#117—341no—
686#117—341no—
687#117—341no—
688#117—684no—
689C2×C4⋊C4—171no—
690C2×C4⋊C4—171no—
691C2×C4⋊C4—171no—
692C2×C4⋊C4—171no—
693C2×C4⋊C4—171no—
694C2×C4⋊C4—342no—
695C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
696C2×C22⋊C4—172no—
697C2×C22⋊C4—171no—
698C2×C22⋊C4—171no—
699C2×C22⋊C4—171no—
700C2×C22⋊C4—171no—
701C2×C22⋊C4—171no—
702C2×C22⋊C4—171no—
703C2×C22⋊C4—171no—
704C2×C22⋊C4—171no—
705C2×C22⋊C4—172no—
706C2×C22⋊C4—344no—
707C2×C22⋊C4—342no—
708C2×C22⋊C4—344no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
712C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
713C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
715C2×C42—21no—
716C2×C42—21no—
717C2×C42—171no—
718C2×C42—342no—
719C2×C42—341no—
720C2×C42—341no—
721C2×C42—684no—
722C2×C42C4×D1711yescharacteristic, complemented
723#99—24no—
724#99—344no—
725#99—344no—
726#99—344no—
727#95—21no—
728#95—21no—
729#95—342no—
730#95—342no—
731#95—341no—
732#95—341no—
733C17#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
734C24—171no—
735C24—171no—
736C24—171no—
737C24—171no—
738C24—171no—
739C24—171no—
740C24—171no—
741C24—342no—
742C24—342no—
743C24—682no—
744C24—682no—
745C24C2×C4×D1711yescharacteristic
746C24C23×D1711yescharacteristic
747#41—684no—
748#41—684no—
749#41—684no—
750#41—684no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—682no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—341no—
764C2×D4—341no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—342no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—342no—
772C2×D4—682no—
773C2×D4—682no—
774C2×D4—682no—
775C2×D4—682no—
776C2×D4—682no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—171no—
784C22×C4—171no—
785C22×C4—171no—
786C22×C4—171no—
787C22×C4—171no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—171no—
790C22×C4—171no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—344no—
809C22×C4—344no—
810C22×C4—344no—
811C22×C4—348no—
812C22×C4—342no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—342no—
816C22×C4—682no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—682no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4—682no—
821C22×C4—682no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4—682no—
825C22×C4—682no—
826C22×C4—684no—
827C22×C4—684no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
830C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
831C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
832C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
833C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
834C22×C4D4×D1711yescharacteristic
835C22×C4D4×D1711yescharacteristic
836C22×C4D4×D1711yescharacteristic
837C22×C4D4×D1711yescharacteristic
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—341no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—684no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—174no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—348no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—342no—
878C22⋊C4—342no—
879C22⋊C4—684no—
880C22⋊C4—684no—
881C22⋊C4#6325214yescomplemented
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—42no—
885C42—42no—
886C42—341no—
887C42—341no—
888C42—682no—
889C42—682no—
890C42—684no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—171no—
899C23—171no—
900C23—171no—
901C23—171no—
902C23—342no—
903C23—342no—
904C23—342no—
905C23—342no—
906C23—342no—
907C23—342no—
908C23—342no—
909C23—341no—
910C23—341no—
911C23—341no—
912C23—341no—
913C23—342no—
914C23—342no—
915C23—342no—
916C23—341no—
917C23—341no—
918C23—341no—
919C23—681no—
920C23—681no—
921C23—681no—
922C23—681no—
923C23—681no—
924C23—681no—
925C23—681no—
926C23—681no—
927C23—688no—
928C23—688no—
929C23C22×C4×D1711yescharacteristic
930C23C2×#6325212yes—
931C23C2×D4×D1711yescharacteristic
932C23C2×D4×D1711yescharacteristic
933C23#41×D1712yes—
934Q8—682no—
935Q8—682no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—682no—
939D4—682no—
940D4—682no—
941D4—682no—
942D4—682no—
943D4—682no—
944D4—682no—
945D4—682no—
946D4—682no—
947D4—682no—
948D4—682no—
949D4—682no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—174no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—171no—
975C2×C4—171no—
976C2×C4—342no—
977C2×C4—342no—
978C2×C4—342no—
979C2×C4—342no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—342no—
982C2×C4—342no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—342no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—341no—
990C2×C4—341no—
991C2×C4—341no—
992C2×C4—341no—
993C2×C4—344no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—682no—
1001C2×C4—6816no—
1002C2×C4—681no—
1003C2×C4—681no—
1004C2×C4—681no—
1005C2×C4—682no—
1006C2×C4—682no—
1007C2×C4—682no—
1008C2×C4—681no—
1009C2×C4—681no—
1010C2×C4—682no—
1011C2×C4—682no—
1012C2×C4—682no—
1013C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1014C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1015C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1016C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—172no—
1031C22—172no—
1032C22—348no—
1033C22—341no—
1034C22—341no—
1035C22—341no—
1036C22—341no—
1037C22—341no—
1038C22—341no—
1039C22—341no—
1040C22—341no—
1041C22—341no—
1042C22—341no—
1043C22—684no—
1044C22—684no—
1045C22—682no—
1046C22—682no—
1047C22—682no—
1048C22—682no—
1049C22—684no—
1050C22—681no—
1051C22—681no—
1052C22—681no—
1053C22—1361no—
1054C22—1361no—
1055C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1056C22#1176327711yescharacteristic
1057C22C4×#6325211yescharacteristic
1058C22#1176331812yes—
1059C22#1176335612yes—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—44no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—82no—
1068C4—172no—
1069C4—341no—
1070C4—341no—
1071C4—341no—
1072C4—684no—
1073C4—681no—
1074C4—681no—
1075C4—681no—
1076C4—1362no—
1077C4#99×D1712yes—
1078C2—22no—
1079C2—22no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—81no—
1083C2—342no—
1084C2—342no—
1085C2—681no—
1086C2—681no—
1087C2—1361no—
1088C2#1453127011yescharacteristic
1089C2C2×#99×D1711yescharacteristic
1090C2D17×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC4×C17×#99C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763318C2
cosocleC24×C17C24
hypercenterC4×#99D17
hypocenterC17#21420
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531165C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D17C2semidirect
4. #14529767C2semidirect
5. #14529618C2semidirect
6. #14529236C2semidirect
7. #14529234C2semidirect
8. C4×#10587477C2semidirect
9. C4×#10587477C2semidirect
10. C4×#10587505C2semidirect
11. C4×C17×#99C2semidirect
12. C22×#63252C4semidirect
22. C2×#10587580C4semidirect
23. C2×#10587569C4semidirect
24. C2×#10587582C4semidirect
26. C2×#10587570C4semidirect
30. C2×C4×D68C4semidirect
31. C2×C4×C22⋊D17C4semidirect
34. C2×#10587558C4semidirect
61. C23×C4×C17C2×C4semidirect
65. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
81. C22×C4×D17C2×C4semidirect
90. C22×Dic34C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
96. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
102. C2×C42×C17C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
130. C2×#63227C2×C4semidirect
131. C2×#63227C2×C4semidirect
132. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
134. C2×#63225C2×C4semidirect
135. C2×#63225C2×C4semidirect
136. C2×#63225C2×C4semidirect
137. C2×#63225C2×C4semidirect
141. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
301. C22⋊C4×C17#41semidirect
313. C22⋊Dic17#41semidirect
469. C4×D17#99semidirect
482. C4×#99D17semidirect
634. C23×C4C4×D17semidirect
695. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
711. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
722. C2×C42C4×D17semidirect
733. C17#21420semidirect
881. C22⋊C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633182
#145311652
C4×C22⋊C4×D172
#145297672
#145296182
#145292362
#145292342
C4×#105874772
C4×#105875052
C4×C17×#992
#2142017