Finite Group Databasebeta

← #17039664

Subgroups — #17039664

Order 4352.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763319C211yesmaximal, characteristic
2#14531166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529234C214yesmaximal, complemented
8#99×Dic17C214yesmaximal, complemented
9C17×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#63254C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D17C2211yescharacteristic
12#11763319—21no—
13#11763319—21no—
14#11763319—21no—
15#11763319—21no—
16#11763319—21no—
17#11763319—21no—
18#11763319—21no—
19#11763319—21no—
20C2×#10587569C412yescomplemented
21C2×#10587583C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587624C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587623C2212yes—
25C2×D4×Dic17C2212yes—
26C2×#10587567C412yescomplemented
27C2×#10587578—21no—
28C2×#10587578C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
30C2×C42×D17—21no—
31C2×#10587505C2214yes—
32#11762671—21no—
33#11762669C2211yescharacteristic
34#11762666—21no—
35#11762664C2212yes—
36C22⋊C4×Dic17C2212yes—
37C22⋊C4×Dic17C2212yes—
38C4×#63227—21no—
39C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
40#11762656—21no—
41#11762656—21no—
42#95×D17—21no—
43#11762575C2214yes—
44#11762575C2214yes—
45C2×C17×#121C2211yescharacteristic
46C2×C17×#99C2214yes—
47C17×#380C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
49C24×D17C2311yescharacteristic
50C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
51C22×D4×C17C2312yes—
52C23×C4×C17C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D17C2×C412yes—
54C22×C22⋊D17C2×C412yes—
55C23×Dic17C2×C412yescomplemented
56C23×Dic17C2311yescharacteristic
57C2×#63254—21no—
58C2×#63254—21no—
59C2×#63254—21no—
60C2×#63254—21no—
61C2×#63254—44no—
62C22×C4×D17—22no—
63C22×C4×D17—44no—
64C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D17D411yescharacteristic
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×C4×D17D411yescharacteristic
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
77C17×#121—21no—
78C17×#121—21no—
79C17×#121—21no—
80C17×#121—21no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C22⋊C4×C17C2×C412yescomplemented
84C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
85C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
86C2×C42×C17—21no—
87C2×C22⋊Dic17C2×C412yescomplemented
88C2×C22⋊Dic17C2312yes—
89C2×C22⋊Dic17C2312yes—
90C2×C22⋊Dic17C2312yes—
91#10587624—21no—
92#10587624—21no—
93#10587624—21no—
94#10587624—21no—
95#10587623—22no—
96#10587623—22no—
97#10587623—22no—
98#10587623—22no—
99D4×Dic17—22no—
100D4×Dic17—22no—
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17—22no—
103C2×#63227—22no—
104C2×#63227—22no—
105C2×#63227—22no—
106C2×#63227C2×C412yes—
107C2×#63227C2×C412yes—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C4⋊Dic17C2×C412yescomplemented
111#10587610—21no—
112#10587610—21no—
113#10587610—21no—
114#10587610—21no—
115C2×#63225C2×C412yescomplemented
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—22no—
118C2×C4×Dic17—22no—
119C2×C4×Dic17C2×C412yescomplemented
120#10587583—21no—
121#10587583—21no—
122#10587583—21no—
123#10587583—21no—
124#10587578—21no—
125#10587578—21no—
126#10587578—21no—
127#10587578—21no—
128#10587578—44no—
129#10587569—22no—
130#10587569—22no—
131#10587569—22no—
132#10587569—22no—
133#10587567—22no—
134#10587567—22no—
135#10587567—22no—
136#10587567—22no—
137C22⋊C4×D17—24no—
138C22⋊C4×D17—24no—
139C42×D17—44no—
140C17×#99—28no—
141C17×#95—21no—
142C17×#95—21no—
143#10587505—28no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—22no—
147#10587502—22no—
148C24×C17C22×C412yes—
149C24×C17C2411yescharacteristic
150C23×D17—22no—
151C23×D17—22no—
152C23×D17—42no—
153C23×D17—42no—
154C23×D17C22×C411yescharacteristic
155C23×D17C22×C411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159C23×D17C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C17—22no—
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17—24no—
163C2×D4×C17—24no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—42no—
167C22×C4×C17—22no—
168C22×C4×C17—22no—
169C22×C4×C17—42no—
170C22×C4×C17C22×C412yes—
171C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—44no—
182C2×C22⋊D17—44no—
183C22×Dic17—22no—
184C22×Dic17—22no—
185C22×Dic17—22no—
186C22×Dic17—22no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—44no—
189C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic17C22×C412yes—
191C22×Dic17C22×C412yes—
192C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197#63254—44no—
198#63254—44no—
199#63254—44no—
200#63254—44no—
201C2×C4×D17—24no—
202C2×C4×D17—24no—
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—28no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—44no—
215C2×C4×D17—44no—
216C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—42no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—42no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—24no—
242C22⋊C4×C17#4114yescomplemented
243C42×C17—42no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—24no—
250C22⋊Dic17#4114yescomplemented
251#63227—28no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—44no—
257#63227—44no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—22no—
261C4⋊Dic17—22no—
262C4⋊Dic17—42no—
263#63225—22no—
264#63225—22no—
265C4×Dic17—22no—
266C4×Dic17—22no—
267C4×Dic17—44no—
268C4×Dic17—44no—
269C4×Dic17—42no—
270#21420—171nomaximal, Sylow
271C23×C17—22no—
272C23×C17—24no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—42no—
276C23×C17—42no—
277C23×C17C23×C411yescharacteristic
278C23×C17C22×D411yescharacteristic
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C23×C17C2×#4112yes—
281C23×C17C2×#4112yes—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—48no—
303C22×D17—48no—
304C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
308D4×C17—42no—
309D4×C17—44no—
310D4×C17—42no—
311D4×C17—42no—
312D4×C17—42no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—24no—
318C2×C4×C17—24no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—44no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—24no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—44no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—44no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—416no—
373C4×D17#9914yescomplemented
374Dic34—42no—
375Dic34—42no—
376C2×#525—171no—
377#2280—171no—
378C2×C4×C22⋊C4—171no—
379#1996—171no—
380#1996—171no—
381#1964—171no—
382#1964D1711yescharacteristic, complemented
383#1898—174no—
384C4×#99—174no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—84no—
397C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C17C4×#4112yes—
399C22×C17#52512yes—
400C22×C17#53211yescharacteristic
401C22×C17#53211yescharacteristic
402C2×D17—28no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—44no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—44no—
419C2×D17—44no—
420C2×D17C2×#9912yes—
421C2×D17#41012yes—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—44no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17—82no—
428C4×C17C2×#9912yes—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—44no—
433Dic17—42no—
434Dic17—42no—
435Dic17—82no—
436Dic17C2×#9912yes—
437C22×#41—171no—
438C24×C4—171no—
439#525—341no—
440#525—341no—
441#525—341no—
442#525—341no—
443#525—341no—
444#525—341no—
445#525—341no—
446#525—341no—
447C2×#123—172no—
448C2×C22⋊Q8—171no—
449C2×C22⋊Q8—171no—
450C2×#121—171no—
451C2×#121C2×D1711yescharacteristic
452C2×#120—172no—
453C2×C4×D4—172no—
454C2×C4×D4—172no—
455C2×#117—171no—
456C2×#117—341no—
457C22×C22⋊C4—172no—
458C22×C42—341no—
459C2×#99—174no—
460C2×#99C2×D1714yes—
461#381—341no—
462#380—171no—
463#380—341no—
464#380C2×D1711yescharacteristic
465#379—172no—
466C4×C22⋊C4—171no—
467C4×C22⋊C4—172no—
468C4×C22⋊C4—172no—
469C4×C22⋊C4—341no—
470C4×C22⋊C4—341no—
471C4×C22⋊C4—341no—
472C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
473C2×#95—341no—
474#342—174no—
475#342—174no—
476C2×C17—22no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—21no—
479C2×C17—22no—
480C2×C17—82no—
481C2×C17#229711yescharacteristic
482C2×C17C22×#9911yescharacteristic
483C2×C17C2×#41011yescharacteristic
484D17—22no—
485D17—22no—
486D17—41no—
487D17—41no—
488C25—171no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—684no—
494C22×Q8—171no—
495C22×D4—172no—
496C22×D4—172no—
497C22×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
498C22×D4C22×D1712yes—
499C23×C4—171no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4—171no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—171no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4—171no—
508C23×C4—171no—
509C23×C4—171no—
510C23×C4—171no—
511C23×C4—171no—
512C23×C4—172no—
513C23×C4—342no—
514C23×C4—684no—
515C23×C4C22×D1711yescharacteristic
516#123—342no—
517#123—342no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520C22⋊Q8—341no—
521C22⋊Q8—341no—
522C22⋊Q8—341no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—341no—
525C22⋊Q8—341no—
526C22⋊Q8—341no—
527C22⋊Q8—341no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—341no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#121—341no—
536#120—342no—
537#120—342no—
538#120—342no—
539#120—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C4×D4—342no—
548#117—341no—
549#117—341no—
550#117—341no—
551#117—341no—
552#117—684no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—172no—
556C2×C4⋊C4—172no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C4—172no—
560C2×C22⋊C4—172no—
561C2×C22⋊C4—172no—
562C2×C22⋊C4—172no—
563C2×C22⋊C4—172no—
564C2×C22⋊C4—172no—
565C2×C22⋊C4—344no—
566C2×C22⋊C4—342no—
567C2×C22⋊C4—344no—
568C2×C22⋊C4—342no—
569C2×C22⋊C4—342no—
570C2×C22⋊C4C4×D1712yescomplemented
571C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
572C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—172no—
575C2×C42—342no—
576C2×C42—342no—
577C2×C42—341no—
578C2×C42—684no—
579#99—28no—
580#99—348no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—342no—
584#95—342no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587C17#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—171no—
589C24—171no—
590C24—171no—
591C24—171no—
592C24—171no—
593C24—171no—
594C24—342no—
595C24—342no—
596C24—682no—
597C24—682no—
598C24C2×C4×D1712yes—
599C24C23×D1711yescharacteristic
600#41—684no—
601#41—684no—
602#41—684no—
603#41—684no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—682no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—684no—
619C2×D4—684no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—172no—
646C22×C4—172no—
647C22×C4—344no—
648C22×C4—344no—
649C22×C4—344no—
650C22×C4—348no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—684no—
665C22×C4—684no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—684no—
668C22×C4C2×C4×D1712yes—
669C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
670C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4D4×D1711yescharacteristic
674C22×C4D4×D1711yescharacteristic
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—342no—
684C4⋊C4—682no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—174no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—348no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—684no—
702C22⋊C4—684no—
703C22⋊C4#6325414yescomplemented
704C42—42no—
705C42—342no—
706C42—342no—
707C42—682no—
708C42—684no—
709C42—684no—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—171no—
717C23—171no—
718C23—171no—
719C23—171no—
720C23—342no—
721C23—342no—
722C23—342no—
723C23—342no—
724C23—342no—
725C23—342no—
726C23—342no—
727C23—342no—
728C23—342no—
729C23—342no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—688no—
741C23—688no—
742C23C22×C4×D1711yescharacteristic
743C23C2×D4×D1711yescharacteristic
744C23C2×D4×D1711yescharacteristic
745C23C2×#6325412yes—
746C23#41×D1712yes—
747Q8—682no—
748Q8—682no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—684no—
755D4—684no—
756D4—684no—
757D4—684no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—174no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—344no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—6816no—
799C2×C4—684no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—684no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
813C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
814C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—84no—
827C22—172no—
828C22—172no—
829C22—348no—
830C22—341no—
831C22—341no—
832C22—341no—
833C22—341no—
834C22—341no—
835C22—341no—
836C22—341no—
837C22—341no—
838C22—341no—
839C22—341no—
840C22—682no—
841C22—682no—
842C22—682no—
843C22—682no—
844C22—684no—
845C22—684no—
846C22—684no—
847C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
848C22C4×#6325412yes—
849C22#1176331912yes—
850C22#1176335711yescharacteristic
851C22#1176335811yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—44no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4—172no—
859C4—341no—
860C4—341no—
861C4—341no—
862C4—684no—
863C4—682no—
864C4—682no—
865C4—1362no—
866C4#99×D1712yes—
867C2—22no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—22no—
871C2—82no—
872C2—342no—
873C2—342no—
874C2—681no—
875C2—681no—
876C2#1453127111yescharacteristic
877C2C2×#99×D1711yescharacteristic
878C2D17×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1964C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763319C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1964D17
hypocenterC17#21420
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531166C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D17C2semidirect
4. #14529769C2semidirect
5. #14529768C2semidirect
6. #14529621C2semidirect
7. #14529234C2semidirect
8. #99×Dic17C2semidirect
9. C17×#1964C2semidirect
10. C22×#63254C4semidirect
20. C2×#10587569C4semidirect
21. C2×#10587583C4semidirect
23. C2×#10587624C4semidirect
26. C2×#10587567C4semidirect
28. C2×#10587578C4semidirect
50. C22×D4×C17C2×C4semidirect
55. C23×Dic17C2×C4semidirect
76. C22×Dic34C2×C4semidirect
82. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
83. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
110. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
115. C2×#63225C2×C4semidirect
119. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
242. C22⋊C4×C17#41semidirect
250. C22⋊Dic17#41semidirect
373. C4×D17#99semidirect
382. #1964D17semidirect
497. C22×D4C4×D17semidirect
558. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
570. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
587. C17#21420semidirect
703. C22⋊C4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633192
#145311662
C4×C22⋊C4×D172
#145297692
#145297682
#145296212
#145292342
#99×Dic172
C17×#19642
#2142017