Finite Group Databasebeta

← #17039666

Subgroups — #17039666

Order 4352.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763322C211yesmaximal, characteristic
2#14531166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529236C214yesmaximal, complemented
8#14528571C214yesmaximal, complemented
9C17×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#63256C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D17C2211yescharacteristic
12#11763322—21no—
13#11763322—21no—
14#11763322—21no—
15#11763322—21no—
16#11763322—21no—
17#11763322—21no—
18#11763322—21no—
19#11763322—21no—
20C2×#10587580C412yescomplemented
21C2×#10587632C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587581C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587568C2212yes—
25C2×#10587579C412yescomplemented
26C2×#10587567C2212yes—
27C2×#10587578—21no—
28C2×#10587578C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
30C2×C42×D17—21no—
31C2×#10587477C2214yes—
32C2×#10587477C2214yes—
33#11762671—21no—
34#11762669C2211yescharacteristic
35#11762666—21no—
36#11762664C2212yes—
37C22⋊C4×Dic17C2212yes—
38C22⋊C4×Dic17C2212yes—
39C4×#63227—21no—
40C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
41#11762656—21no—
42#11762656—21no—
43#95×D17—21no—
44#11762576C2214yes—
45C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
46C17×#380C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
48C17×#342C2214yes—
49C24×D17C2311yescharacteristic
50C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
51C23×C4×C17C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D17C2312yes—
53C23×Dic17C2311yescharacteristic
54C2×#63256—21no—
55C2×#63256—21no—
56C2×#63256—21no—
57C2×#63256—21no—
58C2×#63256—44no—
59C22×D68C2×C412yes—
60C22×D68C2×C412yes—
61C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
62C22×C4×D17—22no—
63C22×C4×D17—44no—
64C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D17C2×C412yescomplemented
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×C4×D17D411yescharacteristic
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C17×C22⋊Q8—21no—
78C17×C22⋊Q8—21no—
79C17×C22⋊Q8—21no—
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C4⋊C4×C17C2×C412yescomplemented
84C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
85C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
86C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
87C2×C42×C17—21no—
88C2×C22⋊Dic17C2312yes—
89C2×C22⋊Dic17C2312yes—
90#10587632—21no—
91#10587632—21no—
92#10587632—21no—
93#10587632—21no—
94#10587616—21no—
95#10587616—21no—
96#10587616—21no—
97#10587616—21no—
98C2×#63227—22no—
99C2×#63227—22no—
100C2×#63227—22no—
101C2×#63227C2×C412yes—
102C2×#63227C2×C412yes—
103C2×#63227C2×C412yescomplemented
104C2×#63227C2×C412yescomplemented
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#63225C2×C412yescomplemented
108C2×C4×Dic17—21no—
109C2×C4×Dic17—22no—
110C2×C4×Dic17—22no—
111C2×C4×Dic17C2×C412yescomplemented
112#10587581—21no—
113#10587581—21no—
114#10587581—21no—
115#10587581—21no—
116#10587580—22no—
117#10587580—22no—
118#10587580—22no—
119#10587580—22no—
120#10587579—22no—
121#10587579—22no—
122#10587579—22no—
123#10587579—22no—
124#10587578—21no—
125#10587578—21no—
126#10587578—21no—
127#10587578—21no—
128#10587578—44no—
129#10587568—22no—
130#10587568—22no—
131#10587568—22no—
132#10587568—22no—
133#10587567—22no—
134#10587567—22no—
135#10587567—22no—
136#10587567—22no—
137C22⋊C4×D17—24no—
138C22⋊C4×D17—24no—
139C42×D17—44no—
140C17×#95—21no—
141C17×#95—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—22no—
145#10587502—22no—
146#10587477—28no—
147#10587477—28no—
148C24×C17C2411yescharacteristic
149C23×D17—22no—
150C23×D17—22no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17—42no—
153C23×D17C22×C411yescharacteristic
154C23×D17C22×C411yescharacteristic
155C23×D17C22×C412yes—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159C23×D17C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—42no—
163C22×C4×C17—22no—
164C22×C4×C17—22no—
165C22×C4×C17—42no—
166C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C17C22×C412yes—
168C22×C4×C17C22×C412yes—
169C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—24no—
178C22×Dic17—22no—
179C22×Dic17—22no—
180C22×Dic17—42no—
181C22×Dic17C22×C412yes—
182C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188#63256—44no—
189#63256—44no—
190#63256—44no—
191#63256—44no—
192C2×D68—22no—
193C2×D68—22no—
194C2×D68—22no—
195C2×D68—22no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68—44no—
200C2×D68—44no—
201C2×C4×D17—24no—
202C2×C4×D17—24no—
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—28no—
205C2×C4×D17—22no—
206C2×C4×D17—22no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—44no—
217C2×C4×D17—44no—
218C2×C4×D17—44no—
219C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—22no—
238C4⋊C4×C17—22no—
239C4⋊C4×C17—42no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—24no—
244C22⋊C4×C17#4114yescomplemented
245C42×C17—42no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—24no—
248C22⋊Dic17#4114yescomplemented
249#63227—28no—
250#63227—22no—
251#63227—22no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—44no—
259#63227—44no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—42no—
263#63225—22no—
264#63225—22no—
265C4×Dic17—22no—
266C4×Dic17—22no—
267C4×Dic17—44no—
268C4×Dic17—44no—
269C4×Dic17—42no—
270#21420—171nomaximal, Sylow
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17C23×C411yescharacteristic
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C23×C17C22×D411yescharacteristic
276C23×C17C2×#4112yes—
277C23×C17C2×#4112yes—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—24no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—48no—
301C22×D17—48no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
308Q8×C17—42no—
309Q8×C17—42no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—24no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—42no—
332C22⋊D17—42no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—24no—
338C2×Dic17—24no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351D68—42no—
352D68—44no—
353D68—44no—
354D68—44no—
355D68—44no—
356D68—42no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—44no—
373C4×D17—416no—
374C4×D17—44no—
375C4×D17#9914yescomplemented
376C2×#525—171no—
377#2280—171no—
378C2×C4×C22⋊C4—171no—
379#1996—171no—
380#1996D1711yescharacteristic, complemented
381#1964—171no—
382#1964—171no—
383#1898—174no—
384C4×#99—174no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C17C4×#4112yes—
395C22×C17#52512yes—
396C22×C17#53211yescharacteristic
397C22×C17#53211yescharacteristic
398C2×D17—28no—
399C2×D17—21no—
400C2×D17—21no—
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—44no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—44no—
415C2×D17—44no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—84no—
420C2×D17C2×#9912yes—
421C2×D17#41012yes—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—44no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—82no—
429C4×C17C2×#9912yes—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—21no—
433Dic17—44no—
434Dic17—42no—
435Dic17—82no—
436Dic17C2×#9912yes—
437C22×#41—171no—
438C24×C4—171no—
439#525—341no—
440#525—341no—
441#525—341no—
442#525—341no—
443#525—341no—
444#525—341no—
445#525—341no—
446#525—341no—
447C2×#123—172no—
448C2×C22⋊Q8—171no—
449C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
450C2×#121—171no—
451C2×#121—171no—
452C2×#120—172no—
453C2×C4×D4—172no—
454C2×C4×D4—172no—
455C2×#117—171no—
456C2×#117—341no—
457C22×C22⋊C4—172no—
458C22×C42—341no—
459C2×#99—174no—
460C2×#99—174no—
461#381—341no—
462#380—171no—
463#380—341no—
464#380C2×D1711yescharacteristic
465#379—172no—
466C4×C22⋊C4—171no—
467C4×C22⋊C4—172no—
468C4×C22⋊C4—172no—
469C4×C22⋊C4—341no—
470C4×C22⋊C4—341no—
471C4×C22⋊C4—341no—
472C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
473C2×#95—341no—
474#342—174no—
475#342C2×D1714yes—
476C2×C17—22no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—21no—
479C2×C17—22no—
480C2×C17#229711yescharacteristic
481C2×C17C22×#9911yescharacteristic
482C2×C17C2×#41011yescharacteristic
483D17—22no—
484D17—22no—
485D17—41no—
486D17—41no—
487D17—82no—
488C25—171no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—684no—
494C22×Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
495C22×D4—172no—
496C22×D4—172no—
497C22×D4—172no—
498C22×D4—171no—
499C23×C4—171no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4—171no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—171no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4—171no—
508C23×C4—171no—
509C23×C4—171no—
510C23×C4—171no—
511C23×C4—171no—
512C23×C4—172no—
513C23×C4—342no—
514C23×C4—684no—
515C23×C4C22×D1711yescharacteristic
516#123—342no—
517#123—342no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—341no—
525C22⋊Q8—341no—
526C22⋊Q8—341no—
527C22⋊Q8—341no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121—341no—
531#121—341no—
532#121—341no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#121—341no—
536#120—342no—
537#120—342no—
538#120—342no—
539#120—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C4×D4—342no—
548#117—341no—
549#117—341no—
550#117—341no—
551#117—341no—
552#117—684no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—172no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
558C2×C4⋊C4C4×D1712yescomplemented
559C2×C22⋊C4—172no—
560C2×C22⋊C4—172no—
561C2×C22⋊C4—172no—
562C2×C22⋊C4—172no—
563C2×C22⋊C4—172no—
564C2×C22⋊C4—172no—
565C2×C22⋊C4—344no—
566C2×C22⋊C4—342no—
567C2×C22⋊C4—344no—
568C2×C22⋊C4—342no—
569C2×C22⋊C4—342no—
570C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
571C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
572C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—172no—
575C2×C42—342no—
576C2×C42—342no—
577C2×C42—341no—
578C2×C42—684no—
579#99—348no—
580#99—348no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—342no—
584#95—342no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587C17#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—171no—
589C24—171no—
590C24—171no—
591C24—171no—
592C24—171no—
593C24—171no—
594C24—172no—
595C24—342no—
596C24—342no—
597C24—682no—
598C24—682no—
599C24C23×D1711yescharacteristic
600#41—684no—
601#41—684no—
602#41—684no—
603#41—684no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—344no—
614C2×D4—344no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—684no—
619C2×D4—684no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—172no—
646C22×C4—344no—
647C22×C4—344no—
648C22×C4—344no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—348no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—682no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—684no—
664C22×C4—684no—
665C22×C4—684no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
668C22×C4C2×C4×D1712yes—
669C22×C4C2×C4×D1712yes—
670C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4D4×D1711yescharacteristic
674C22×C4D4×D1711yescharacteristic
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—682no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—174no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—348no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—684no—
702C22⋊C4—684no—
703C22⋊C4#6325614yescomplemented
704C42—42no—
705C42—342no—
706C42—342no—
707C42—682no—
708C42—684no—
709C42—684no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—171no—
713C23—171no—
714C23—171no—
715C23—171no—
716C23—342no—
717C23—342no—
718C23—342no—
719C23—342no—
720C23—342no—
721C23—342no—
722C23—342no—
723C23—342no—
724C23—342no—
725C23—342no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—342no—
731C23—344no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—682no—
739C23—682no—
740C23—688no—
741C23—688no—
742C23C22×C4×D1711yescharacteristic
743C23C2×D4×D1711yescharacteristic
744C23C2×D4×D1711yescharacteristic
745C23C2×#6325612yes—
746C23#41×D1712yes—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749D4—682no—
750D4—684no—
751D4—684no—
752D4—684no—
753D4—684no—
754D4—684no—
755D4—682no—
756D4—682no—
757D4—682no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—174no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—344no—
793C2×C4—344no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—684no—
801C2×C4—684no—
802C2×C4—6816no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
813C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
814C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—172no—
824C22—172no—
825C22—348no—
826C22—341no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—341no—
831C22—341no—
832C22—341no—
833C22—341no—
834C22—341no—
835C22—341no—
836C22—682no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—682no—
840C22—684no—
841C22—684no—
842C22—684no—
843C22—682no—
844C22—682no—
845C22—682no—
846C22—1364no—
847C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
848C22C4×#6325612yes—
849C22#1176332212yes—
850C22#1176335811yescharacteristic
851C22#1176336011yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—44no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—172no—
860C4—341no—
861C4—341no—
862C4—341no—
863C4—684no—
864C4—682no—
865C4—1362no—
866C4#99×D1712yes—
867C2—22no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—22no—
871C2—342no—
872C2—342no—
873C2—681no—
874C2—681no—
875C2—1362no—
876C2#1453127311yescharacteristic
877C2C2×#99×D1711yescharacteristic
878C2D17×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1996C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763322C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1996D17
hypocenterC17#21420
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531166C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D17C2semidirect
4. #14529770C2semidirect
5. #14529620C2semidirect
6. #14529619C2semidirect
7. #14529236C2semidirect
8. #14528571C2semidirect
9. C17×#1996C2semidirect
10. C22×#63256C4semidirect
20. C2×#10587580C4semidirect
21. C2×#10587632C4semidirect
22. C2×#10587581C4semidirect
25. C2×#10587579C4semidirect
28. C2×#10587578C4semidirect
50. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
61. C22×D68C2×C4semidirect
68. C22×C4×D17C2×C4semidirect
82. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
83. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
103. C2×#63227C2×C4semidirect
104. C2×#63227C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
107. C2×#63225C2×C4semidirect
111. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
244. C22⋊C4×C17#41semidirect
248. C22⋊Dic17#41semidirect
375. C4×D17#99semidirect
380. #1996D17semidirect
494. C22×Q8C4×D17semidirect
557. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
558. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
587. C17#21420semidirect
703. C22⋊C4#63256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633222
#145311662
C4×C22⋊C4×D172
#145297702
#145296202
#145296192
#145292362
#145285712
C17×#19962
#2142017