Finite Group Databasebeta

← #17039669

Subgroups — #17039669

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763336C211yesmaximal, characteristic
2#14531175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#117×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529767C212yesmaximal, complemented
5#14529618C212yesmaximal
6#14529243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic17C212yesmaximal, complemented
10#14528571C212yesmaximal, complemented
11C17×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763336—21no—
13#11763336—21no—
14#11763336—21no—
15#11763336—21no—
16#11763336—21no—
17#11763336—21no—
18#11763336—21no—
19#11763336—21no—
20C2×#10587584C411yescharacteristic, complemented
21C2×#10587565C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587575C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587571C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587615C2211yescharacteristic
25C2×#10587564C2211yescharacteristic
26C2×#10587625C2211yescharacteristic
27C2×#10587573C411yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×#10587567C411yescharacteristic, complemented
30C2×#10587567C2211yescharacteristic
31C2×#10587612C2211yescharacteristic
32C2×#10587578C411yescharacteristic, complemented
33C2×#10587563C411yescharacteristic, complemented
34C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×#10587505C2212yes—
36C2×#10587477C2212yes—
37C2×#10587477C2212yes—
38#11762676—21no—
39#11762673—21no—
40#11762672C2211yescharacteristic
41#11762667C2212yes—
42C4⋊C4×Dic17—21no—
43C4⋊C4×Dic17—21no—
44#11762660—21no—
45C22⋊C4×Dic17C2212yes—
46C22⋊C4×Dic17C2212yes—
47C22⋊C4×Dic17C2212yes—
48#11762655—21no—
49#11762654—21no—
50C42×Dic17—21no—
51#11762576C2212yes—
52#11762575C2212yes—
53#11762575C2212yes—
54C2×C17×#123C2211yescharacteristic
55C2×C17×#117C2211yescharacteristic
56C2×C17×#99C2212yes—
57C17×#381C2211yescharacteristic
58C17×#342C2212yes—
59C22×D4×C17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
63C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic17C2311yescharacteristic
65C23×Dic17C2311yescharacteristic
66C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
67C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
68C17×#123—21no—
69C17×#123—21no—
70C17×#123—21no—
71C17×#123—21no—
72C17×#117—24no—
73C2×C4⋊C4×C17—21no—
74C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
75C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
76C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
77C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
78C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
79C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
81C2×C42×C17—21no—
82C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic17C2312yes—
85C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17C2312yes—
87#10587625—21no—
88#10587625—21no—
89#10587625—21no—
90#10587625—21no—
91D4×Dic17—21no—
92D4×Dic17—21no—
93D4×Dic17—21no—
94D4×Dic17—21no—
95#10587615—21no—
96#10587615—21no—
97#10587615—21no—
98#10587615—21no—
99C2×#63227C2×C411yescharacteristic
100C2×#63227C2×C411yescharacteristic
101C2×#63227C2×C411yescharacteristic
102C2×#63227C2×C411yescharacteristic
103#10587612—24no—
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
107C2×#63225—22no—
108C2×#63225C2×C411yescharacteristic
109C2×#63225C2×C411yescharacteristic
110C2×#63225C2×C411yescharacteristic
111C2×#63225C2×C411yescharacteristic
112C2×#63225C2×C411yescharacteristic
113C2×#63225C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17—22no—
116C2×C4×Dic17—22no—
117C2×C4×Dic17—22no—
118C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587578—21no—
137#10587578—21no—
138#10587578—21no—
139#10587578—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587563—21no—
169#10587563—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172C17×#99—24no—
173C17×#95—21no—
174C17×#95—21no—
175#10587505—24no—
176#10587502—21no—
177#10587502—21no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587477—24no—
183#10587477—24no—
184C24×C17C22×C411yescharacteristic
185C24×C17C2411yescharacteristic
186C23×D17C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17—22no—
191C22×C4×C17—22no—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17—22no—
195C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—22no—
215C22×Dic17—42no—
216C22×Dic17—42no—
217C22×Dic17—42no—
218C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—42no—
239C4⋊C4×C17—24no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17#4114yes—
254C42×C17—24no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17#4114yes—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273C4⋊Dic17—24no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—44no—
291C4×Dic17—24no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—44no—
297C4×Dic17—44no—
298C4×Dic17—44no—
299C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
315#21421—171nomaximal, Sylow
316C23×C17—21no—
317C23×C17—22no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17C23×C411yescharacteristic
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C23×C17C2×#4112yes—
326C23×C17C2×#4112yes—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—42no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—24no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—42no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—42no—
352C2×C4×C17—42no—
353C2×C4×C17—42no—
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—42no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—24no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—42no—
383C2×Dic17—42no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—42no—
387C2×Dic17—42no—
388C2×Dic17—42no—
389C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×D17—42no—
398C4×D17—42no—
399Dic34—42no—
400Dic34—42no—
401C2×#529—171no—
402#2283—171no—
403C4×#117—171no—
404#1996—172no—
405#1964—172no—
406#1899—171no—
407#1899—171no—
408#1899—171no—
409#1899D1711yescharacteristic, complemented
410C4×#99—172no—
411C4×#99—172no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—82no—
424C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C17C4×#4112yes—
426C22×C17#52511yescharacteristic
427C22×C17#52511yescharacteristic
428C22×C17#53212yes—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—82no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—44no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—82no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—21no—
448Dic17—44no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—82no—
453Dic17#41012yes—
454Dic17#41012yes—
455#529—341no—
456#529—341no—
457#529—341no—
458#529—341no—
459#529—341no—
460#529—341no—
461#529—341no—
462#529—341no—
463C2×#126—171no—
464C2×#126—171no—
465C2×#125—171no—
466C2×#124—171no—
467C2×#123—171no—
468C2×#123C2×D1711yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8—171no—
470C2×#121—171no—
471C2×C4×Q8—171no—
472C2×C4×D4—171no—
473C2×C4×D4—171no—
474C2×C4×D4—171no—
475C2×#117—171no—
476C2×#117—171no—
477C2×#117—171no—
478C2×#117C2×D1711yescharacteristic
479C22×C42—171no—
480C2×#99—172no—
481C2×#99—172no—
482C2×#99—172no—
483C2×#99C2×D1712yes—
484#383—341no—
485#382—341no—
486#381—171no—
487#381C2×D1711yescharacteristic
488#380—172no—
489C4×C4⋊C4—341no—
490C4×C4⋊C4—341no—
491C4×C4⋊C4—341no—
492C4×C22⋊C4—172no—
493C4×C22⋊C4—172no—
494C4×C22⋊C4—172no—
495#376—341no—
496#376—341no—
497C43—341no—
498#342—172no—
499#342—172no—
500#342—172no—
501#342C2×D1712yes—
502C2×C17—21no—
503C2×C17—22no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—22no—
506C2×C17—81no—
507C2×C17#229711yescharacteristic
508C2×C17C2×#41011yescharacteristic
509C2×C17C2×#41011yescharacteristic
510D17—81no—
511C22×Q8—171no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4C22×D1711yescharacteristic
515C23×C4—171no—
516C23×C4—171no—
517C23×C4—171no—
518C23×C4—171no—
519C23×C4C22×D1711yescharacteristic
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#126—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#124—341no—
533#124—341no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548#121—341no—
549#121—341no—
550#121—341no—
551#121—341no—
552C4×Q8—341no—
553C4×Q8—341no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568#117—24no—
569#117—341no—
570#117—341no—
571#117—341no—
572#117—341no—
573#117—341no—
574#117—341no—
575#117—341no—
576#117—341no—
577#117—344no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—171no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—342no—
589C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—172no—
592C2×C22⋊C4—171no—
593C2×C22⋊C4—171no—
594C2×C22⋊C4—171no—
595C2×C22⋊C4—171no—
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—171no—
599C2×C22⋊C4—172no—
600C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
603C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—171no—
607C2×C42—171no—
608C2×C42—171no—
609C2×C42—171no—
610C2×C42—171no—
611C2×C42—171no—
612C2×C42—171no—
613C2×C42—171no—
614C2×C42—171no—
615C2×C42—171no—
616C2×C42—171no—
617C2×C42—171no—
618C2×C42—171no—
619C2×C42—171no—
620C2×C42—341no—
621C2×C42—342no—
622C2×C42—342no—
623C2×C42—342no—
624#99—24no—
625#99—344no—
626#99—344no—
627#99—344no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—342no—
631#95—342no—
632#95—342no—
633#95—342no—
634#95—341no—
635#95—341no—
636C17#2142111yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—171no—
638C24C2×C4×D1711yescharacteristic
639C24C23×D1711yescharacteristic
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—682no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—682no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—342no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4—682no—
681C22×C4—682no—
682C22×C4—682no—
683C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
685C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
686C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
687C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
688C22×C4D4×D1711yescharacteristic
689C22×C4D4×D1711yescharacteristic
690C22×C4D4×D1711yescharacteristic
691C22×C4D4×D1711yescharacteristic
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—344no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—684no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—174no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—342no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4#6325414yes—
743C42—24no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—171no—
747C42—171no—
748C42—171no—
749C42—171no—
750C42—171no—
751C42—171no—
752C42—171no—
753C42—171no—
754C42—171no—
755C42—171no—
756C42—171no—
757C42—171no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—344no—
765C42—684no—
766C42—684no—
767C42—684no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—341no—
775C23—342no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23C22×C4×D1711yescharacteristic
779C23C2×D4×D1711yescharacteristic
780C23C2×D4×D1711yescharacteristic
781C23C2×#6325412yes—
782C23#41×D1712yes—
783Q8—682no—
784Q8—682no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—682no—
789D4—682no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—682no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—344no—
832C2×C4—682no—
833C2×C4—682no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—682no—
842C2×C4—682no—
843C2×C4—682no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—682no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—1362no—
869C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
870C22C4×#6325412yes—
871C22#1176331511yescharacteristic
872C22#1176331711yescharacteristic
873C22#1176335412yes—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—44no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—82no—
883C4—172no—
884C4—172no—
885C4—341no—
886C4—341no—
887C4—341no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—341no—
891C4—684no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—1362no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—21no—
899C2—22no—
900C2—81no—
901C2—1361no—
902C2#1453126911yescharacteristic
903C2D17×#41011yescharacteristic
904C2D17×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1899C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587625C22
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1899D17
hypocenterC17#21421
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531175C2semidirect
3. #117×Dic17C2semidirect
4. #14529767C2semidirect
6. #14529243C2semidirect
7. #14529242C2semidirect
8. #14529240C2semidirect
9. #99×Dic17C2semidirect
10. #14528571C2semidirect
11. C17×#1899C2semidirect
20. C2×#10587584C4semidirect
21. C2×#10587565C4semidirect
22. C2×#10587575C4semidirect
23. C2×#10587571C4semidirect
27. C2×#10587573C4semidirect
29. C2×#10587567C4semidirect
32. C2×#10587578C4semidirect
33. C2×#10587563C4semidirect
409. #1899D17semidirect
636. C17#21421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633362
#145311752
#117×Dic172
#145297672
#145296182
#145292432
#145292422
#145292402
#99×Dic172
#145285712
C17×#18992
#2142117