Finite Group Databasebeta

← #17039670

Subgroups — #17039670

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763339C211yesmaximal, characteristic
2#14531178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529767C212yesmaximal, complemented
5#14529618C212yesmaximal
6#14529241C212yesmaximal, complemented
7#14529239C212yesmaximal, complemented
8C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#10587505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C17×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763339—21no—
13#11763339—21no—
14#11763339—21no—
15#11763339—21no—
16#11763339—21no—
17#11763339—21no—
18#11763339—21no—
19#11763339—21no—
20C2×#10587584C411yescharacteristic, complemented
21C2×#10587565C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587575C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587571C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587572C2211yescharacteristic
25C2×#10587621C2211yescharacteristic
26C2×#10587564C2211yescharacteristic
27C2×#10587625C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic34C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587612C411yescharacteristic, complemented
32C2×#10587558C411yescharacteristic, complemented
33C2×#10587563C2212yes—
34C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×#10587505C2212yes—
36C2×#10587477C2212yes—
37C2×#10587477C2212yes—
38#11762676—21no—
39#11762673—21no—
40#11762670C2212yes—
41#11762667C2212yes—
42C4×#63225—21no—
43C4×#63225—21no—
44#11762660—21no—
45C22⋊C4×Dic17C2212yes—
46C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
48#11762655—21no—
49#11762654—21no—
50C42×Dic17—21no—
51#11762576C2212yes—
52#11762575C2212yes—
53#11762575C2212yes—
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#99C2212yes—
56C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C17×#342C2212yes—
59C22×D4×C17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
64C23×Dic17C2311yescharacteristic
65C23×Dic17C2311yescharacteristic
66C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
67C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
68C4×D4×C17—21no—
69C4×D4×C17—21no—
70C4×D4×C17—21no—
71C4×D4×C17—21no—
72C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
73C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
74C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
75C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
77C2×C42×C17—21no—
78C2×C42×C17—21no—
79C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic17C2312yes—
84C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17C2312yes—
86#10587625—21no—
87#10587625—21no—
88#10587625—21no—
89#10587625—21no—
90#10587621—21no—
91#10587621—21no—
92#10587621—21no—
93#10587621—21no—
94C4×C22⋊D17—21no—
95C4×C22⋊D17—21no—
96C4×C22⋊D17—21no—
97C4×C22⋊D17—21no—
98C4×C22⋊D17—21no—
99C4×C22⋊D17—21no—
100C4×C22⋊D17—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C2×#63227C2×C411yescharacteristic
103C2×#63227C2×C411yescharacteristic
104C2×#63227C2×C411yescharacteristic
105C2×#63227C2×C411yescharacteristic
106#10587612—21no—
107#10587612—21no—
108#10587612—21no—
109#10587612—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
113C2×#63225—22no—
114C2×#63225—22no—
115C2×#63225C2×C411yescharacteristic
116C2×#63225C2×C411yescharacteristic
117C2×#63225C2×C411yescharacteristic
118C2×#63225C2×C411yescharacteristic
119C2×#63225C2×C411yescharacteristic
120C2×#63225C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17—22no—
124C2×C4×Dic17—22no—
125C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
130C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
138#10587584—21no—
139#10587584—21no—
140#10587584—21no—
141#10587584—21no—
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587572—21no—
147#10587572—21no—
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587565—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587563—24no—
163#10587563—24no—
164#10587558—21no—
165#10587558—21no—
166#10587558—21no—
167#10587558—21no—
168C4×Dic34—21no—
169C4×Dic34—21no—
170C4×Dic34—21no—
171C4×Dic34—21no—
172C17×#99—24no—
173C17×#95—21no—
174C17×#95—21no—
175#10587505—24no—
176#10587502—21no—
177#10587502—21no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587477—24no—
183#10587477—24no—
184C24×C17C22×C411yescharacteristic
185C24×C17C2411yescharacteristic
186C23×D17C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17—22no—
191C22×C4×C17—22no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—22no—
195C22×C4×C17—42no—
196C22×C4×C17—42no—
197C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C22×Dic17—22no—
214C22×Dic17—22no—
215C22×Dic17—22no—
216C22×Dic17—22no—
217C22×Dic17—42no—
218C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—42no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17#4114yes—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—42no—
252C42×C17—42no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17#4114yes—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279#63225—28no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—44no—
293C4×Dic17—28no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—44no—
297C4×Dic17—42no—
298C4×Dic17—42no—
299C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
315#21421—171nomaximal, Sylow
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17C23×C411yescharacteristic
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C23×C17C22×D411yescharacteristic
326C23×C17C2×#4112yes—
327C23×C17C2×#4112yes—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333D4×C17—42no—
334D4×C17—42no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—24no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—42no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17—42no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—42no—
354C2×C4×C17—42no—
355C2×C4×C17—42no—
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—42no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—24no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—42no—
389C2×Dic17—42no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C4×D17—42no—
400C4×D17—42no—
401Dic34—42no—
402Dic34—42no—
403C2×#529—171no—
404#2283—171no—
405C4×#117—171no—
406#1996—172no—
407#1964—172no—
408#1899—172no—
409#1899—172no—
410C4×#99—171no—
411C4×#99—171no—
412C4×#99—171no—
413C4×#99D1711yescharacteristic, complemented
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×C17C4×#4111yescharacteristic
429C22×C17C4×#4111yescharacteristic
430C22×C17#52512yes—
431C22×C17#53212yes—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—44no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—82no—
445C4×C17#41012yes—
446Dic17—21no—
447Dic17—21no—
448Dic17—21no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—44no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—82no—
458Dic17#41012yes—
459#529—341no—
460#529—341no—
461#529—341no—
462#529—341no—
463#529—341no—
464#529—341no—
465#529—341no—
466#529—341no—
467C2×#126—171no—
468C2×#126—171no—
469C2×#125—171no—
470C2×#124—171no—
471C2×#123—171no—
472C2×#123—171no—
473C2×C22⋊Q8—171no—
474C2×#121—171no—
475C2×C4×Q8—171no—
476C2×C4×D4—171no—
477C2×C4×D4—171no—
478C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
479C2×#117—171no—
480C2×#117—171no—
481C2×#117—172no—
482C22×C42—171no—
483C2×#99—172no—
484C2×#99—172no—
485C2×#99—172no—
486C2×#99C2×D1712yes—
487#383—341no—
488#382—341no—
489#381—172no—
490#380—172no—
491C4×C4⋊C4—341no—
492C4×C4⋊C4—341no—
493C4×C4⋊C4—341no—
494C4×C22⋊C4—171no—
495C4×C22⋊C4—171no—
496C4×C22⋊C4—172no—
497C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
498C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
499#376—341no—
500#376—341no—
501C43—341no—
502#342—172no—
503#342—172no—
504#342—172no—
505#342C2×D1712yes—
506C2×C17—22no—
507C2×C17—22no—
508C2×C17—21no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—81no—
511C2×C17#229711yescharacteristic
512C2×C17C2×#41011yescharacteristic
513C2×C17C2×#41011yescharacteristic
514D17—81no—
515C22×Q8—171no—
516C22×D4—171no—
517C22×D4—171no—
518C22×D4C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4—171no—
520C23×C4—171no—
521C23×C4—171no—
522C23×C4C4×D1711yescharacteristic
523C23×C4C22×D1711yescharacteristic
524#126—341no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#126—341no—
528#126—341no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#125—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#124—341no—
539#124—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—341no—
555#121—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×Q8—341no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572#117—341no—
573#117—341no—
574#117—341no—
575#117—341no—
576#117—341no—
577#117—341no—
578#117—341no—
579#117—341no—
580#117—344no—
581#117—344no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—342no—
592C2×C4⋊C4—342no—
593C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—172no—
595C2×C22⋊C4—171no—
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—171no—
599C2×C22⋊C4—171no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—171no—
603C2×C22⋊C4—172no—
604C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
606C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—171no—
611C2×C42—171no—
612C2×C42—171no—
613C2×C42—171no—
614C2×C42—171no—
615C2×C42—171no—
616C2×C42—171no—
617C2×C42—171no—
618C2×C42—171no—
619C2×C42—171no—
620C2×C42—171no—
621C2×C42—171no—
622C2×C42—171no—
623C2×C42—342no—
624C2×C42—342no—
625C2×C42—341no—
626C2×C42—341no—
627C2×C42C4×D1711yescharacteristic
628#99—24no—
629#99—344no—
630#99—344no—
631#99—344no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—342no—
635#95—342no—
636#95—342no—
637#95—342no—
638#95—341no—
639#95—341no—
640C17#2142111yescharacteristic, complemented, Sylow
641C24—171no—
642C24C2×C4×D1711yescharacteristic
643C24C23×D1711yescharacteristic
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—682no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—682no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—342no—
680C22×C4—342no—
681C22×C4—342no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—342no—
685C22×C4—682no—
686C22×C4—682no—
687C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
688C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
689C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
691C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
692C22×C4D4×D1711yescharacteristic
693C22×C4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4D4×D1711yescharacteristic
695C22×C4D4×D1711yescharacteristic
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—348no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—684no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—174no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4#6325214yes—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—42no—
749C42—42no—
750C42—171no—
751C42—171no—
752C42—171no—
753C42—171no—
754C42—171no—
755C42—171no—
756C42—171no—
757C42—171no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—171no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—348no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—682no—
770C42—682no—
771C42—684no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—341no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23C22×C4×D1711yescharacteristic
785C23C2×#6325212yes—
786C23C2×D4×D1711yescharacteristic
787C23C2×D4×D1711yescharacteristic
788C23#41×D1712yes—
789Q8—682no—
790Q8—682no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—682no—
794D4—682no—
795D4—682no—
796D4—682no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—171no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—344no—
843C2×C4—682no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4—682no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—682no—
853C2×C4—682no—
854C2×C4—682no—
855C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
878C22#1176327711yescharacteristic
879C22C4×#6325211yescharacteristic
880C22#1176331812yes—
881C22#1176335612yes—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—44no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—82no—
890C4—172no—
891C4—341no—
892C4—341no—
893C4—341no—
894C4—341no—
895C4—341no—
896C4—341no—
897C4—341no—
898C4—684no—
899C4—681no—
900C4—681no—
901C4—681no—
902C4—1362no—
903C4#1176278112yes—
904C2—22no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—1361no—
910C2#1453127011yescharacteristic
911C2D17×#41011yescharacteristic
912C2C2×#1176278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC4×C17×#99C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587625C22
cosocleC24×C17C24
hypercenterC4×#99D17
hypocenterC17#21421
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531178C2semidirect
3. C4×#10587563C2semidirect
4. #14529767C2semidirect
6. #14529241C2semidirect
7. #14529239C2semidirect
8. C4×#10587477C2semidirect
9. C4×#10587477C2semidirect
10. C4×#10587505C2semidirect
11. C4×C17×#99C2semidirect
20. C2×#10587584C4semidirect
21. C2×#10587565C4semidirect
22. C2×#10587575C4semidirect
23. C2×#10587571C4semidirect
28. C2×C4×Dic34C4semidirect
29. C2×C4×C22⋊D17C4semidirect
31. C2×#10587612C4semidirect
32. C2×#10587558C4semidirect
413. C4×#99D17semidirect
640. C17#21421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633392
#145311782
C4×#105875632
#145297672
#145296182
#145292412
#145292392
C4×#105874772
C4×#105875052
C4×C17×#992
#2142117