Finite Group Databasebeta

← #17039677

Subgroups — #17039677

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763392C211yesmaximal, characteristic
2#14531379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529767C212yesmaximal, complemented
5#14529618C212yesmaximal, complemented
6#14529236C212yesmaximal, complemented
7#14529234C212yesmaximal, complemented
8C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#10587505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C17×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763392—22no—
13#11763392—22no—
14#11763392—22no—
15#11763392—22no—
16C2×#10587584C411yescharacteristic, complemented
17C2×#10587562C411yescharacteristic, complemented
18C2×#10587561C411yescharacteristic, complemented
19C2×#10587571C411yescharacteristic, complemented
20C2×#10587580C411yescharacteristic, complemented
21C2×#10587615C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587564C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587570C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587625C2211yescharacteristic
26C2×#10587568C2211yescharacteristic
27C2×#10587623C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
31C2×#10587505C2212yes—
32C2×#10587477C2212yes—
33C2×#10587477C2212yes—
34#11762700—22no—
35#11762698—22no—
36#11762667C2212yes—
37#11762664C2212yes—
38C22⋊C4×Dic17C2212yes—
39C4×#63227—22no—
40C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
42#11762656—22no—
43#11762576C2212yes—
44#11762575C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
47C2×C17×#99C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
50C17×#342C2212yes—
51C24×D17C2311yescharacteristic
52C22×D4×C17C2311yescharacteristic
53C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
54C23×C4×C17C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
59C23×Dic17C2311yescharacteristic
60C22×D68C2×C411yescharacteristic
61C22×D68C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D17—22no—
63C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
65C4×D4×C17—21no—
66C4×D4×C17—21no—
67C4×D4×C17—21no—
68C4×D4×C17—21no—
69C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
72C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
74C2×C42×C17—21no—
75C2×C42×C17—21no—
76C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×C22⋊Dic17C2312yes—
79C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic17C2312yes—
81#10587625—22no—
82#10587625—22no—
83#10587623—22no—
84#10587623—22no—
85#10587616—22no—
86#10587616—22no—
87#10587615—22no—
88#10587615—22no—
89C4×C22⋊D17—21no—
90C4×C22⋊D17—21no—
91C4×C22⋊D17—21no—
92C4×C22⋊D17—21no—
93C2×#63227—22no—
94C2×#63227—22no—
95C2×#63227—22no—
96C2×#63227C2×C411yescharacteristic
97C2×#63227C2×C411yescharacteristic
98C2×#63227C2×C411yescharacteristic
99C2×#63227C2×C411yescharacteristic
100C2×#63227C2×C411yescharacteristic
101C2×#63227C2×C411yescharacteristic
102C2×#63227C2×C411yescharacteristic
103C2×#63227C2×C411yescharacteristic
104C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#63227D412yes—
107C2×#63227D412yes—
108C2×#63227D412yes—
109C2×#63227D412yes—
110C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#63225—22no—
112C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17—22no—
119C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
120#10587584—22no—
121#10587584—22no—
122#10587580—22no—
123#10587580—22no—
124#10587571—22no—
125#10587571—22no—
126#10587570—22no—
127#10587570—22no—
128#10587568—22no—
129#10587568—22no—
130C22⋊C4×D17—24no—
131C22⋊C4×D17—24no—
132#10587564—22no—
133#10587564—22no—
134#10587562—22no—
135#10587562—22no—
136#10587561—22no—
137#10587561—22no—
138C17×#99—24no—
139C17×#95—21no—
140C17×#95—21no—
141#10587505—24no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—22no—
145#10587502—22no—
146#10587477—24no—
147#10587477—24no—
148C24×C17C22×C411yescharacteristic
149C24×C17C2411yescharacteristic
150C23×D17—22no—
151C23×D17—22no—
152C23×D17—81no—
153C23×D17—81no—
154C23×D17C22×C411yescharacteristic
155C23×D17C22×C411yescharacteristic
156C23×D17C22×C411yescharacteristic
157C23×D17C2×D412yes—
158C23×D17C2×D412yes—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17—22no—
163C22×C4×C17—22no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—22no—
167C22×C4×C17—81no—
168C22×C4×C17—81no—
169C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—21no—
179C2×C22⋊D17—21no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—81no—
186C2×C22⋊D17—81no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C22×Dic17—22no—
189C22×Dic17—22no—
190C22×Dic17—81no—
191C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D412yes—
197C22×Dic17C2×D412yes—
198C2×D68—22no—
199C2×D68—22no—
200C2×D68—81no—
201C2×D68—81no—
202C2×C4×D17—28no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—82no—
206C2×C4×D17—82no—
207C2×C4×D17—81no—
208C2×Dic34—22no—
209C2×Dic34—81no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C22⋊C4×C17—21no—
213C22⋊C4×C17—21no—
214C22⋊C4×C17—22no—
215C22⋊C4×C17—21no—
216C22⋊C4×C17—21no—
217C22⋊C4×C17—22no—
218C22⋊C4×C17—22no—
219C22⋊C4×C17#4114yes—
220C42×C17—21no—
221C42×C17—21no—
222C42×C17—81no—
223C42×C17—81no—
224C22⋊Dic17—21no—
225C22⋊Dic17—21no—
226C22⋊Dic17—22no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—22no—
229C22⋊Dic17—22no—
230C22⋊Dic17#4114yes—
231#63227—28no—
232#63227—22no—
233#63227—22no—
234#63227—22no—
235#63227—22no—
236#63227—21no—
237#63227—21no—
238#63227—22no—
239#63227—82no—
240#63227—82no—
241#63227C22⋊C412yes—
242#63227C22⋊C412yes—
243#63227C22⋊C412yes—
244#63227C22⋊C412yes—
245#63227C22⋊C412yes—
246#63227C22⋊C412yes—
247#63227C22⋊C412yes—
248#63227C22⋊C412yes—
249C4⋊Dic17—22no—
250#63225—21no—
251#63225—21no—
252#63225—22no—
253#63225—22no—
254#63225—22no—
255#63225—82no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—82no—
259C4×Dic17—81no—
260C4×Dic17—81no—
261#21422—171nomaximal, Sylow
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17C23×C411yescharacteristic
270C23×C17C22×D411yescharacteristic
271C23×C17C22×D411yescharacteristic
272C23×C17C2×#4112yes—
273C23×C17C2×#4112yes—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—22no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—24no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—42no—
285C22×D17—42no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—84no—
295C22×D17—84no—
296C22×D17C2×C22⋊C412yes—
297C22×D17C2×C22⋊C412yes—
298D4×C17—42no—
299D4×C17—42no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—24no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—42no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—81no—
320C2×C4×C17—81no—
321C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊D17—42no—
326C22⋊D17—42no—
327C22⋊D17—82no—
328C22⋊D17—82no—
329C22⋊D17—82no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—24no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
349D68—82no—
350D68—82no—
351C4×D17—81no—
352C4×D17—81no—
353C4×D17—88no—
354Dic34—82no—
355C2×#538—171no—
356#2312—171no—
357#2273—171no—
358#1996—172no—
359#1964—172no—
360#1898—172no—
361#1898—172no—
362C4×#99—171no—
363C4×#99—171no—
364C4×#99—171no—
365C4×#99D1711yescharacteristic, complemented
366C22×C17—21no—
367C22×C17—21no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—21no—
370C22×C17—21no—
371C22×C17—21no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C17C4×#4111yescharacteristic
381C22×C17C4×#4111yescharacteristic
382C22×C17#52512yes—
383C22×C17#53212yes—
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—22no—
390C2×D17—44no—
391C2×D17—44no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—84no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—21no—
404C4×C17—21no—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—44no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—82no—
411Dic17—22no—
412Dic17—22no—
413Dic17—44no—
414Dic17—41no—
415Dic17—41no—
416Dic17—41no—
417Dic17—82no—
418#538—342no—
419#538—342no—
420#538—342no—
421#538—342no—
422C2×#126—171no—
423C2×#126—171no—
424C2×#124—171no—
425C2×#124—171no—
426C2×#123—171no—
427C2×#123—171no—
428C2×C22⋊Q8—171no—
429C2×#121—171no—
430C2×#121—171no—
431C2×#121—171no—
432C2×#120—171no—
433C2×#120—171no—
434C2×C4×D4—171no—
435C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
436C22×C22⋊C4—171no—
437C22×C22⋊C4—172no—
438C2×#99—172no—
439C2×#99—172no—
440C2×#99—172no—
441C2×#99C2×D1712yes—
442#388—342no—
443#388—342no—
444#380—172no—
445#379—172no—
446C4×C22⋊C4—171no—
447C4×C22⋊C4—171no—
448C4×C22⋊C4—172no—
449C4×C22⋊C4—342no—
450C4×C22⋊C4—342no—
451C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
452C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
453#342—172no—
454#342—172no—
455#342—172no—
456#342C2×D1712yes—
457C2×C17—22no—
458C2×C17—22no—
459C2×C17—21no—
460C2×C17—21no—
461C2×C17—81no—
462C2×C17#229711yescharacteristic
463C2×C17#288311yescharacteristic
464C2×C17#288311yescharacteristic
465D17—42no—
466D17—42no—
467D17—81no—
468C25—171no—
469C22×Q8—171no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—171no—
474C22×D4—171no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C23×C4—171no—
478C23×C4—171no—
479C23×C4—342no—
480C23×C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482#126—342no—
483#126—342no—
484#126—342no—
485#126—342no—
486#124—342no—
487#124—342no—
488#124—342no—
489#124—342no—
490#123—342no—
491#123—342no—
492#123—342no—
493#123—342no—
494C22⋊Q8—342no—
495C22⋊Q8—342no—
496#121—342no—
497#121—342no—
498#121—342no—
499#121—342no—
500#121—342no—
501#121—342no—
502#120—342no—
503#120—342no—
504#120—342no—
505#120—342no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—341no—
511C4×D4—341no—
512C4×D4—341no—
513C4×D4—341no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—342no—
520C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C4—171no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—172no—
526C2×C22⋊C4—172no—
527C2×C22⋊C4—172no—
528C2×C22⋊C4—172no—
529C2×C22⋊C4—172no—
530C2×C22⋊C4—171no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—171no—
534C2×C22⋊C4—171no—
535C2×C22⋊C4—171no—
536C2×C22⋊C4—171no—
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—172no—
539C2×C22⋊C4—344no—
540C2×C22⋊C4—342no—
541C2×C22⋊C4—344no—
542C2×C22⋊C4—342no—
543C2×C22⋊C4—342no—
544C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
545C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
546C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—171no—
551C2×C42—342no—
552C2×C42—341no—
553C2×C42—341no—
554C2×C42C4×D1711yescharacteristic, complemented
555#99—24no—
556#99—344no—
557#99—344no—
558#99—344no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—342no—
562#95—342no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565C17#2142211yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—171no—
567C24—171no—
568C24—172no—
569C24—172no—
570C24—171no—
571C24—342no—
572C24—342no—
573C24—1361no—
574C24—1361no—
575C24C2×C4×D1711yescharacteristic
576C24C23×D1711yescharacteristic
577C2×Q8—342no—
578C2×Q8—1361no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—342no—
584C2×D4—342no—
585C2×D4—342no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—342no—
590C2×D4—342no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—1361no—
593C2×D4—1361no—
594C2×D4—1361no—
595C2×D4—1361no—
596C2×D4—1361no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—172no—
606C22×C4—172no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—348no—
611C22×C4—342no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—342no—
615C22×C4—1362no—
616C22×C4—1362no—
617C22×C4—1361no—
618C22×C4—1361no—
619C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
620C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
621C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
622C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
623C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
624C22×C4D4×D1711yescharacteristic
625C22×C4D4×D1711yescharacteristic
626C22×C4D4×D1711yescharacteristic
627C22×C4D4×D1711yescharacteristic
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—342no—
631C4⋊C4—342no—
632C4⋊C4—342no—
633C4⋊C4—342no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—1362no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—172no—
645C22⋊C4—172no—
646C22⋊C4—172no—
647C22⋊C4—172no—
648C22⋊C4—172no—
649C22⋊C4—172no—
650C22⋊C4—172no—
651C22⋊C4—172no—
652C22⋊C4—174no—
653C22⋊C4—342no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—342no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—342no—
658C22⋊C4—348no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—341no—
662C22⋊C4—341no—
663C22⋊C4—341no—
664C22⋊C4—341no—
665C22⋊C4—342no—
666C22⋊C4—342no—
667C22⋊C4—1362no—
668C22⋊C4—1362no—
669C22⋊C4#6325214yes—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—81no—
673C42—81no—
674C42—341no—
675C42—341no—
676C42—1361no—
677C42—1361no—
678C42—1362no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—172no—
687C23—172no—
688C23—342no—
689C23—342no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—344no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—682no—
699C23—682no—
700C23—682no—
701C23—682no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—1364no—
709C23—1364no—
710C23C22×C4×D1711yescharacteristic
711C23C2×#6325212yes—
712C23C2×D4×D1711yescharacteristic
713C23C2×D4×D1711yescharacteristic
714C23#41×D1712yes—
715Q8—1362no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—682no—
719D4—682no—
720D4—1362no—
721D4—1362no—
722D4—1362no—
723D4—1362no—
724D4—1362no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—172no—
747C2×C4—172no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—344no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—682no—
763C2×C4—682no—
764C2×C4—682no—
765C2×C4—1361no—
766C2×C4—1361no—
767C2×C4—1368no—
768C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—342no—
786C22—342no—
787C22—342no—
788C22—342no—
789C22—342no—
790C22—342no—
791C22—684no—
792C22—684no—
793C22—681no—
794C22—681no—
795C22—681no—
796C22—1364no—
797C22—1361no—
798C22—1361no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22—1361no—
802C22—1361no—
803C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
804C22#1176327711yescharacteristic
805C22C4×#6325211yescharacteristic
806C22#1176331812yes—
807C22#1176335612yes—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—44no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—82no—
817C4—342no—
818C4—342no—
819C4—684no—
820C4—681no—
821C4—681no—
822C4—681no—
823C4—1362no—
824C2—22no—
825C2—22no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—81no—
829C2—682no—
830C2—682no—
831C2—1361no—
832C2#1453127011yescharacteristic
833C2#1453724211yescharacteristic
834C2#1453724311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC4×C17×#99C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763392C2
cosocleC24×C17C24
hypercenterC4×#99D17
hypocenterC17#21422
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531379C2semidirect
3. #14531136C2semidirect
4. #14529767C2semidirect
5. #14529618C2semidirect
6. #14529236C2semidirect
7. #14529234C2semidirect
8. C4×#10587477C2semidirect
9. C4×#10587477C2semidirect
10. C4×#10587505C2semidirect
11. C4×C17×#99C2semidirect
16. C2×#10587584C4semidirect
17. C2×#10587562C4semidirect
18. C2×#10587561C4semidirect
19. C2×#10587571C4semidirect
20. C2×#10587580C4semidirect
21. C2×#10587615C4semidirect
23. C2×#10587616C4semidirect
24. C2×#10587570C4semidirect
53. C23×C4×C17C2×C4semidirect
57. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
63. C22×C4×D17C2×C4semidirect
64. C22×Dic34C2×C4semidirect
69. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
70. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
76. C2×C42×C17C2×C4semidirect
77. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
104. C2×#63227C2×C4semidirect
105. C2×#63227C2×C4semidirect
110. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
112. C2×#63225C2×C4semidirect
113. C2×#63225C2×C4semidirect
114. C2×#63225C2×C4semidirect
115. C2×#63225C2×C4semidirect
119. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
365. C4×#99D17semidirect
480. C23×C4C4×D17semidirect
520. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
544. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
554. C2×C42C4×D17semidirect
565. C17#21422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633922
#145313792
#145311362
#145297672
#145296182
#145292362
#145292342
C4×#105874772
C4×#105875052
C4×C17×#992
#2142217