Subgroups — #17039679

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763397	—	2	4	no	—
9	#11763397	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587565	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#10587569	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762575	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#388	—	2	4	no	—
26	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
48	#10587639	—	2	4	no	—
49	#10587639	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	#10587616	—	2	2	no	—
57	#10587616	—	2	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#10587610	—	2	2	no	—
65	#10587610	—	2	2	no	—
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#10587571	—	2	8	no	—
72	#10587570	—	2	8	no	—
73	#10587569	—	2	8	no	—
74	#10587565	—	2	8	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587477	—	2	16	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	8	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₄²×C₁₇	—	8	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
132	#63227	—	2	4	no	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	#63225	—	2	4	no	—
137	#63225	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
141	#21422	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
191	D₆₈	—	8	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
193	Dic₃₄	—	8	2	no	—
194	C₂×#538	—	17	1	no	—
195	#2312	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2273	—	17	1	no	—
197	#1996	—	17	2	no	—
198	#1964	—	17	2	no	—
199	#1898	—	17	4	no	—
200	C₄×#99	—	17	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
227	Dic₁₇	—	4	8	no	—
228	Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	#538	—	34	4	no	—
232	#538	—	34	4	no	—
233	C₂×#126	—	17	2	no	—
234	C₂×#124	—	17	2	no	—
235	C₂×#123	—	17	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
237	C₂×#121	—	17	1	no	—
238	C₂×#121	—	17	2	no	—
239	C₂×#120	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#99	—	17	8	no	—
244	#388	—	2	4	no	—
245	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	#342	—	17	8	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#126	—	34	8	no	—
271	#124	—	34	8	no	—
272	#123	—	34	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
275	#121	—	34	2	no	—
276	#121	—	34	2	no	—
277	#121	—	34	8	no	—
278	#120	—	34	4	no	—
279	#120	—	34	4	no	—
280	C₄×D₄	—	34	4	no	—
281	C₄×D₄	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
306	#99	—	34	16	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	34	2	no	—
310	#95	—	34	2	no	—
311	C₁₇	#21422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	8	1	no	—
314	C₂⁴	—	8	1	no	—
315	C₂⁴	—	17	2	no	—
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
322	C₂×D₄	—	34	2	no	—
323	C₂×D₄	—	34	8	no	—
324	C₂×D₄	—	34	2	no	—
325	C₂×D₄	—	34	4	no	—
326	C₂×D₄	—	34	4	no	—
327	C₂×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂×D₄	—	136	1	no	—
329	C₂×D₄	—	136	2	no	—
330	C₂×D₄	—	136	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
368	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
369	C₄²	—	8	2	no	—
370	C₄²	—	34	4	no	—
371	C₄²	—	136	2	no	—
372	C₄²	—	136	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	—	34	4	no	—
388	C₂³	—	68	2	no	—
389	C₂³	—	68	2	no	—
390	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	136	2	no	—
396	D₄	—	68	4	no	—
397	D₄	—	68	4	no	—
398	D₄	—	136	2	no	—
399	D₄	—	136	4	no	—
400	D₄	—	136	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	8	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	136	4	no	—
421	C₂×C₄	—	136	8	no	—
422	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	136	4	no	—
443	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763277	1	2	yes	—
445	C₂²	#11763321	1	2	yes	—
446	C₂²	#11763355	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	68	8	no	—
452	C₄	—	68	2	no	—
453	C₄	—	68	2	no	—
454	C₄	—	68	2	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	136	2	no	—
460	C₂	#14531272	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14537244	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14537244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2312	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763397	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2312	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21422
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531137	C₂	semidirect
3. #14529768	C₂	semidirect
4. #14529619	C₂	semidirect
5. #14529235	C₂	semidirect
6. C₄×#10587477	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2312	C₂	semidirect
10. C₂×#10587565	C₄	semidirect
11. C₂×#10587571	C₄	semidirect
12. C₂×#10587569	C₄	semidirect
15. C₂×#10587570	C₄	semidirect
36. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
37. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
195. #2312	D₁₇	semidirect
311. C₁₇	#21422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763397	2
#14531137	2
#14529768	2
#14529619	2
#14529235	2
C₄×#10587477	2
C₁₇×#2312	2
#21422	17