Finite Group Databasebeta

← #17039684

Subgroups — #17039684

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763401C211yesmaximal, characteristic
2#14531384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529767C212yesmaximal, complemented
5#14529618C212yesmaximal
6#14529241C212yesmaximal, complemented
7#14529239C212yesmaximal, complemented
8C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#10587505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C17×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763401—22no—
13#11763401—22no—
14#11763401—22no—
15#11763401—22no—
16C2×#10587562C411yescharacteristic, complemented
17C2×#10587565C411yescharacteristic, complemented
18C2×#10587556C411yescharacteristic, complemented
19C2×#10587575C411yescharacteristic, complemented
20C2×#10587572C2211yescharacteristic
21C2×#10587615C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587569C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587621C2211yescharacteristic
24C2×#10587610C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587582C411yescharacteristic, complemented
26C2×#10587564C2211yescharacteristic
27C2×#10587625C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587563C2212yes—
30C22×#63225C2211yescharacteristic
31C2×#10587505C2212yes—
32C2×#10587477C2212yes—
33C2×#10587477C2212yes—
34#11762693—22no—
35#11762691—22no—
36#11762670C2212yes—
37#11762667C2212yes—
38C4×#63225—22no—
39#11762660—22no—
40C22⋊C4×Dic17C2212yes—
41C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
43#11762576C2212yes—
44#11762575C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
47C2×C17×#99C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
50C17×#342C2212yes—
51C22×D4×C17C2311yescharacteristic
52C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
53C23×C4×C17C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
56C23×Dic17C2311yescharacteristic
57C23×Dic17C2311yescharacteristic
58C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
59C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
60C4×D4×C17—21no—
61C4×D4×C17—21no—
62C4×D4×C17—21no—
63C4×D4×C17—21no—
64C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
65C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
66C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
67C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
68C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
69C2×C42×C17—21no—
70C2×C42×C17—21no—
71C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
72C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
74C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic17C2312yes—
76C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊Dic17C2312yes—
78#10587625—22no—
79#10587625—22no—
80#10587621—22no—
81#10587621—22no—
82#10587615—22no—
83#10587615—22no—
84C4×C22⋊D17—21no—
85C4×C22⋊D17—21no—
86C4×C22⋊D17—21no—
87C4×C22⋊D17—21no—
88C2×#63227C2×C411yescharacteristic
89C2×#63227C2×C411yescharacteristic
90C2×#63227C2×C411yescharacteristic
91C2×#63227C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
95#10587610—22no—
96#10587610—22no—
97C2×#63225—22no—
98C2×#63225—22no—
99C2×#63225C2×C411yescharacteristic
100C2×#63225C2×C411yescharacteristic
101C2×#63225C2×C411yescharacteristic
102C2×#63225C2×C411yescharacteristic
103C2×#63225C2×C411yescharacteristic
104C2×#63225C2×C411yescharacteristic
105C2×#63225C2×C411yescharacteristic
106C2×#63225C2×C411yescharacteristic
107C2×#63225C2×C411yescharacteristic
108C2×#63225C2×C411yescharacteristic
109C2×#63225D412yes—
110C2×#63225D412yes—
111C2×#63225D412yes—
112C2×#63225D412yes—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17—22no—
116C2×C4×Dic17—22no—
117C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
118#10587582—22no—
119#10587582—22no—
120#10587575—22no—
121#10587575—22no—
122#10587572—22no—
123#10587572—22no—
124#10587569—22no—
125#10587569—22no—
126#10587565—22no—
127#10587565—22no—
128#10587564—22no—
129#10587564—22no—
130#10587563—24no—
131#10587563—24no—
132#10587562—22no—
133#10587562—22no—
134#10587556—22no—
135#10587556—22no—
136C17×#99—24no—
137C17×#95—21no—
138C17×#95—21no—
139#10587505—24no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—22no—
143#10587502—24no—
144#10587502—22no—
145#10587477—24no—
146#10587477—24no—
147C24×C17C22×C411yescharacteristic
148C24×C17C2411yescharacteristic
149C23×D17C22×C411yescharacteristic
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—22no—
153C2×D4×C17—22no—
154C22×C4×C17—22no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—22no—
158C22×C4×C17—81no—
159C22×C4×C17—81no—
160C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C2×C22⋊D17—21no—
170C2×C22⋊D17—21no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—81no—
175C22×Dic17—22no—
176C22×Dic17—22no—
177C22×Dic17—22no—
178C22×Dic17—22no—
179C22×Dic17—81no—
180C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D412yes—
188C22×Dic17C2×D412yes—
189C22×Dic17C2×D412yes—
190C22×Dic17C2×D412yes—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—81no—
194C2×Dic34—22no—
195C2×Dic34—81no—
196C4⋊C4×C17—21no—
197C4⋊C4×C17—21no—
198C22⋊C4×C17—21no—
199C22⋊C4×C17—21no—
200C22⋊C4×C17—22no—
201C22⋊C4×C17—21no—
202C22⋊C4×C17—21no—
203C22⋊C4×C17—22no—
204C22⋊C4×C17—22no—
205C22⋊C4×C17#4114yes—
206C42×C17—21no—
207C42×C17—21no—
208C42×C17—81no—
209C42×C17—81no—
210C22⋊Dic17—21no—
211C22⋊Dic17—21no—
212C22⋊Dic17—22no—
213C22⋊Dic17—22no—
214C22⋊Dic17—22no—
215C22⋊Dic17—22no—
216C22⋊Dic17—22no—
217C22⋊Dic17—22no—
218C22⋊Dic17#4114yes—
219#63227—21no—
220#63227—21no—
221#63227—22no—
222#63227—22no—
223#63227—22no—
224C4⋊Dic17—22no—
225C4⋊Dic17—22no—
226C4⋊Dic17—22no—
227#63225—28no—
228#63225—21no—
229#63225—21no—
230#63225—22no—
231#63225—22no—
232#63225—22no—
233#63225—22no—
234#63225—22no—
235#63225—82no—
236#63225C22⋊C412yes—
237#63225C22⋊C412yes—
238#63225C22⋊C412yes—
239#63225C22⋊C412yes—
240#63225C22⋊C412yes—
241#63225C22⋊C412yes—
242#63225C22⋊C412yes—
243#63225C22⋊C412yes—
244C4×Dic17—28no—
245C4×Dic17—21no—
246C4×Dic17—21no—
247C4×Dic17—82no—
248C4×Dic17—81no—
249C4×Dic17—81no—
250#21423—171nomaximal, Sylow
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17C23×C411yescharacteristic
259C23×C17C22×D411yescharacteristic
260C23×C17C22×D411yescharacteristic
261C23×C17C2×#4112yes—
262C23×C17C2×#4112yes—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268D4×C17—42no—
269D4×C17—42no—
270C2×C4×C17—21no—
271C2×C4×C17—21no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—24no—
276C2×C4×C17—41no—
277C2×C4×C17—41no—
278C2×C4×C17—41no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—42no—
283C2×C4×C17—42no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—42no—
287C2×C4×C17—42no—
288C2×C4×C17—42no—
289C2×C4×C17—81no—
290C2×C4×C17—81no—
291C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊D17—42no—
296C22⋊D17—42no—
297C22⋊D17—82no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—22no—
303C2×Dic17—22no—
304C2×Dic17—24no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—24no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—42no—
314C2×Dic17—42no—
315C2×Dic17—42no—
316C2×Dic17—42no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—42no—
320C2×Dic17—42no—
321C2×Dic17—42no—
322C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
323C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
324C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
325C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
326C4×D17—81no—
327C4×D17—81no—
328Dic34—82no—
329C2×#539—171no—
330#2313—171no—
331#2274—171no—
332#1996—172no—
333#1964—172no—
334#1899—172no—
335#1899—172no—
336C4×#99—171no—
337C4×#99—171no—
338C4×#99—171no—
339C4×#99D1711yescharacteristic, complemented
340C22×C17—21no—
341C22×C17—21no—
342C22×C17—21no—
343C22×C17—21no—
344C22×C17—21no—
345C22×C17—21no—
346C22×C17—42no—
347C22×C17—42no—
348C22×C17—41no—
349C22×C17—41no—
350C22×C17—41no—
351C22×C17—81no—
352C22×C17—81no—
353C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×C17C4×#4111yescharacteristic
355C22×C17C4×#4111yescharacteristic
356C22×C17#52512yes—
357C22×C17#53212yes—
358C2×D17—41no—
359C2×D17—41no—
360C2×D17—41no—
361C2×D17—81no—
362C2×D17—81no—
363C4×C17—21no—
364C4×C17—21no—
365C4×C17—21no—
366C4×C17—21no—
367C4×C17—44no—
368C4×C17—41no—
369C4×C17—41no—
370C4×C17—41no—
371C4×C17—82no—
372Dic17—22no—
373Dic17—22no—
374Dic17—22no—
375Dic17—22no—
376Dic17—44no—
377Dic17—41no—
378Dic17—41no—
379Dic17—41no—
380Dic17—82no—
381#539—342no—
382#539—342no—
383#539—342no—
384#539—342no—
385C2×#126—171no—
386C2×#126—171no—
387C2×#125—171no—
388C2×#125—171no—
389C2×#123—171no—
390C2×#123—171no—
391C2×#123—171no—
392C2×#123—171no—
393C2×C22⋊Q8—171no—
394C2×C22⋊Q8—171no—
395C2×C22⋊Q8—171no—
396C2×#121—171no—
397C2×C4×D4—171no—
398C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
399C2×#117—172no—
400C22×C4⋊C4—171no—
401C2×#99—172no—
402C2×#99—172no—
403C2×#99—172no—
404C2×#99C2×D1712yes—
405#387—342no—
406#387—342no—
407#381—172no—
408#380—172no—
409C4×C4⋊C4—342no—
410C4×C4⋊C4—342no—
411C4×C22⋊C4—171no—
412C4×C22⋊C4—171no—
413C4×C22⋊C4—172no—
414C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
415C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
416#342—172no—
417#342—172no—
418#342—172no—
419#342C2×D1712yes—
420C2×C17—22no—
421C2×C17—22no—
422C2×C17—21no—
423C2×C17—21no—
424C2×C17—81no—
425C2×C17#229711yescharacteristic
426C2×C17#288311yescharacteristic
427C2×C17#288411yescharacteristic
428D17—81no—
429C22×Q8—171no—
430C22×D4—171no—
431C22×D4—171no—
432C22×D4C22×D1711yescharacteristic
433C23×C4—171no—
434C23×C4—171no—
435C23×C4—171no—
436C23×C4C4×D1711yescharacteristic
437C23×C4C22×D1711yescharacteristic
438#126—342no—
439#126—342no—
440#126—342no—
441#126—342no—
442#125—342no—
443#125—342no—
444#125—342no—
445#125—342no—
446#123—342no—
447#123—342no—
448#123—342no—
449#123—342no—
450#123—342no—
451#123—342no—
452#123—342no—
453#123—342no—
454C22⋊Q8—342no—
455C22⋊Q8—342no—
456C22⋊Q8—342no—
457C22⋊Q8—342no—
458C22⋊Q8—342no—
459C22⋊Q8—342no—
460#121—342no—
461#121—342no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—341no—
467C4×D4—341no—
468C4×D4—341no—
469C4×D4—341no—
470#117—344no—
471#117—344no—
472C2×C4⋊C4—171no—
473C2×C4⋊C4—171no—
474C2×C4⋊C4—171no—
475C2×C4⋊C4—171no—
476C2×C4⋊C4—172no—
477C2×C4⋊C4—172no—
478C2×C4⋊C4—172no—
479C2×C4⋊C4—172no—
480C2×C4⋊C4—171no—
481C2×C4⋊C4—171no—
482C2×C4⋊C4—171no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—171no—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—171no—
487C2×C4⋊C4—171no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—342no—
490C2×C4⋊C4—342no—
491C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—172no—
493C2×C22⋊C4—171no—
494C2×C22⋊C4—171no—
495C2×C22⋊C4—171no—
496C2×C22⋊C4—171no—
497C2×C22⋊C4—171no—
498C2×C22⋊C4—171no—
499C2×C22⋊C4—171no—
500C2×C22⋊C4—171no—
501C2×C22⋊C4—172no—
502C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
504C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—171no—
509C2×C42—342no—
510C2×C42—342no—
511C2×C42—341no—
512C2×C42—341no—
513C2×C42C4×D1711yescharacteristic
514#99—24no—
515#99—344no—
516#99—344no—
517#99—344no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—342no—
521#95—342no—
522#95—344no—
523#95—341no—
524#95—341no—
525C17#2142311yescharacteristic, complemented, Sylow
526C24—171no—
527C24C2×C4×D1711yescharacteristic
528C24C23×D1711yescharacteristic
529C2×Q8—342no—
530C2×Q8—1361no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—342no—
536C2×D4—342no—
537C2×D4—341no—
538C2×D4—341no—
539C2×D4—342no—
540C2×D4—1361no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—171no—
548C22×C4—171no—
549C22×C4—172no—
550C22×C4—172no—
551C22×C4—171no—
552C22×C4—171no—
553C22×C4—172no—
554C22×C4—172no—
555C22×C4—171no—
556C22×C4—171no—
557C22×C4—171no—
558C22×C4—342no—
559C22×C4—342no—
560C22×C4—342no—
561C22×C4—341no—
562C22×C4—341no—
563C22×C4—342no—
564C22×C4—1361no—
565C22×C4—1361no—
566C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
567C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
568C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
569C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
570C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
571C22×C4D4×D1711yescharacteristic
572C22×C4D4×D1711yescharacteristic
573C22×C4D4×D1711yescharacteristic
574C22×C4D4×D1711yescharacteristic
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—172no—
578C4⋊C4—172no—
579C4⋊C4—172no—
580C4⋊C4—172no—
581C4⋊C4—172no—
582C4⋊C4—172no—
583C4⋊C4—172no—
584C4⋊C4—172no—
585C4⋊C4—342no—
586C4⋊C4—342no—
587C4⋊C4—342no—
588C4⋊C4—342no—
589C4⋊C4—342no—
590C4⋊C4—342no—
591C4⋊C4—342no—
592C4⋊C4—342no—
593C4⋊C4—348no—
594C4⋊C4—341no—
595C4⋊C4—341no—
596C4⋊C4—1362no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—174no—
605C22⋊C4—342no—
606C22⋊C4—342no—
607C22⋊C4—342no—
608C22⋊C4—342no—
609C22⋊C4—342no—
610C22⋊C4—342no—
611C22⋊C4—342no—
612C22⋊C4—341no—
613C22⋊C4—341no—
614C22⋊C4—341no—
615C22⋊C4—341no—
616C22⋊C4—342no—
617C22⋊C4—342no—
618C22⋊C4#6325214yes—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—81no—
622C42—81no—
623C42—348no—
624C42—341no—
625C42—341no—
626C42—1361no—
627C42—1361no—
628C42—1362no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—341no—
637C23—341no—
638C23—341no—
639C23—681no—
640C23—681no—
641C23C22×C4×D1711yescharacteristic
642C23C2×#6325212yes—
643C23C2×D4×D1711yescharacteristic
644C23C2×D4×D1711yescharacteristic
645C23#41×D1712yes—
646Q8—1362no—
647D4—42no—
648D4—42no—
649D4—682no—
650D4—682no—
651D4—1362no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—81no—
672C2×C4—81no—
673C2×C4—172no—
674C2×C4—172no—
675C2×C4—172no—
676C2×C4—172no—
677C2×C4—341no—
678C2×C4—341no—
679C2×C4—341no—
680C2×C4—341no—
681C2×C4—342no—
682C2×C4—342no—
683C2×C4—344no—
684C2×C4—341no—
685C2×C4—341no—
686C2×C4—341no—
687C2×C4—341no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—344no—
690C2×C4—682no—
691C2×C4—682no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—682no—
695C2×C4—682no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—682no—
699C2×C4—682no—
700C2×C4—682no—
701C2×C4—1361no—
702C2×C4—1361no—
703C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
704C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
705C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
706C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—681no—
721C22—681no—
722C22—681no—
723C22—1361no—
724C22—1361no—
725C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
726C22#1176327711yescharacteristic
727C22C4×#6325211yescharacteristic
728C22#1176331812yes—
729C22#1176335612yes—
730C4—21no—
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—44no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—82no—
739C4—342no—
740C4—342no—
741C4—342no—
742C4—342no—
743C4—684no—
744C4—681no—
745C4—681no—
746C4—681no—
747C4—1362no—
748C2—22no—
749C2—22no—
750C2—21no—
751C2—21no—
752C2—81no—
753C2—1361no—
754C2#1453127011yescharacteristic
755C2#1453724211yescharacteristic
756C2#1453724611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC4×C17×#99C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587625C22
cosocleC24×C17C24
hypercenterC4×#99D17
hypocenterC17#21423
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531384C2semidirect
3. #14531139C2semidirect
4. #14529767C2semidirect
6. #14529241C2semidirect
7. #14529239C2semidirect
8. C4×#10587477C2semidirect
9. C4×#10587477C2semidirect
10. C4×#10587505C2semidirect
11. C4×C17×#99C2semidirect
16. C2×#10587562C4semidirect
17. C2×#10587565C4semidirect
18. C2×#10587556C4semidirect
19. C2×#10587575C4semidirect
21. C2×#10587615C4semidirect
22. C2×#10587569C4semidirect
24. C2×#10587610C4semidirect
25. C2×#10587582C4semidirect
339. C4×#99D17semidirect
525. C17#21423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634012
#145313842
#145311392
#145297672
#145296182
#145292412
#145292392
C4×#105874772
C4×#105875052
C4×C17×#992
#2142317