Subgroups — #17039689

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529621	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587505	C₂²	1	8	yes	—
10	#11762695	—	2	4	no	—
11	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
12	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
14	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762576	C₂²	1	8	yes	—
18	C₁₇×#539	—	2	4	no	—
19	C₁₇×#539	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₇×#126	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₇×#125	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
37	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
38	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
39	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
40	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
41	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
44	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
45	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	#10587612	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587505	—	2	16	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587502	—	2	4	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
132	#21423	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
143	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
144	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×#539	D₁₇	1	1	yes	characteristic
176	#2313	—	17	1	no	—
177	#2274	—	17	1	no	—
178	#1996	—	17	2	no	—
179	#1964	—	17	2	no	—
180	#1899	—	17	4	no	—
181	C₄×#99	—	17	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	Dic₁₇	—	4	8	no	—
205	Dic₁₇	—	8	4	no	—
206	#539	—	2	4	no	—
207	#539	—	2	4	no	—
208	C₂×#126	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
209	C₂×#125	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
210	C₂×#123	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
211	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
216	C₂×#117	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#99	—	17	8	no	—
219	#387	—	34	4	no	—
220	#381	—	17	2	no	—
221	#380	—	17	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
226	#342	—	17	8	no	—
227	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#126	—	2	8	no	—
242	#125	—	2	8	no	—
243	#123	—	2	4	no	—
244	#123	—	2	4	no	—
245	#123	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
249	#121	—	2	2	no	—
250	#121	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	—	2	4	no	—
253	#117	—	34	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
278	#99	—	34	16	no	—
279	#95	—	34	2	no	—
280	#95	—	34	2	no	—
281	#95	—	34	2	no	—
282	#95	—	34	2	no	—
283	#95	—	34	4	no	—
284	C₁₇	#21423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	8	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	34	8	no	—
335	C₄²	—	136	2	no	—
336	C₄²	—	136	2	no	—
337	C₄²	—	136	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	8	2	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂×C₄	—	68	4	no	—
372	C₂×C₄	—	68	4	no	—
373	C₂×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂×C₄	—	68	4	no	—
375	C₂×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#41×Dic₁₇	1	2	yes	—
393	C₂²	#11763316	1	2	yes	—
394	C₂²	#11763355	1	2	yes	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	68	8	no	—
403	C₄	—	136	4	no	—
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	—	8	2	no	—
408	C₂	#14531275	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#14537245	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14537248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#539	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#539	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21423
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄⋊C₄ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531387	C₂	semidirect
2. #14531141	C₂	semidirect
3. #14529770	C₂	semidirect
5. #14529243	C₂	semidirect
6. C₄×#10587505	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₇×#126	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₇×#125	C₄	semidirect
22. C₂×C₁₇×#123	C₄	semidirect
24. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
208. C₂×#126	Dic₁₇	semidirect
209. C₂×#125	Dic₁₇	semidirect
210. C₂×#123	Dic₁₇	semidirect
212. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	semidirect
284. C₁₇	#21423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531387	2
#14531141	2
#14529770	2
#14529621	2
#14529243	2
C₄×#10587505	2
C₂×C₁₇×#539	2
#21423	17