Subgroups — #17039691

Order 4352.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763356	—	2	1	no	—
15	#11763356	—	2	1	no	—
16	#11763356	—	2	1	no	—
17	#11763356	—	2	1	no	—
18	#11763356	—	2	1	no	—
19	#11763356	—	2	1	no	—
20	#11763356	—	2	1	no	—
21	#11763356	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762864	—	2	1	no	—
32	#11762864	—	2	1	no	—
33	#11762860	—	2	1	no	—
34	#11762860	—	2	1	no	—
35	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762761	—	2	1	no	—
43	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#63218	—	2	1	no	—
45	#97×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
47	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63252	—	2	2	no	—
61	C₂×#63252	—	2	2	no	—
62	C₂×#63252	—	2	2	no	—
63	C₂×#63252	—	2	2	no	—
64	C₂×#63252	—	4	8	no	—
65	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587626	—	2	1	no	—
83	#10587626	—	2	1	no	—
84	#10587626	—	2	1	no	—
85	#10587626	—	2	1	no	—
86	#10587624	—	2	1	no	—
87	#10587624	—	2	1	no	—
88	#10587624	—	2	1	no	—
89	#10587624	—	2	1	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
103	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
104	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×#63218	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
107	#10587581	—	2	1	no	—
108	#10587581	—	2	1	no	—
109	#10587581	—	2	1	no	—
110	#10587581	—	2	1	no	—
111	#10587574	—	2	1	no	—
112	#10587574	—	2	1	no	—
113	#10587574	—	2	1	no	—
114	#10587574	—	2	1	no	—
115	#10587571	—	2	2	no	—
116	#10587571	—	2	2	no	—
117	#10587571	—	2	2	no	—
118	#10587571	—	2	2	no	—
119	#10587570	—	2	2	no	—
120	#10587570	—	2	2	no	—
121	#10587570	—	2	2	no	—
122	#10587570	—	2	2	no	—
123	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
136	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
137	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
138	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	#10587504	—	2	4	no	—
141	#10587494	—	2	4	no	—
142	#10587494	—	2	4	no	—
143	#10587491	—	2	2	no	—
144	#10587491	—	2	2	no	—
145	#10587486	—	2	2	no	—
146	#10587485	—	2	2	no	—
147	#10587485	—	2	2	no	—
148	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	#10587474	—	2	1	no	—
150	#10587474	—	2	1	no	—
151	C₄×#3622	—	2	1	no	—
152	C₄×#3622	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	#63252	—	4	8	no	—
181	#63252	—	4	8	no	—
182	#63252	—	4	8	no	—
183	#63252	—	4	8	no	—
184	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
185	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
187	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
188	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
190	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
213	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
214	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
215	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
216	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	#63227	—	2	2	no	—
230	#63227	—	2	2	no	—
231	#63227	—	2	2	no	—
232	#63227	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	#63225	—	2	2	no	—
236	#63225	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	#63223	—	2	2	no	—
250	#63223	—	2	2	no	—
251	#63223	—	2	2	no	—
252	#63223	#41	1	4	yes	complemented
253	C₂×#3622	—	2	2	no	—
254	C₂×#3622	—	2	2	no	—
255	#63218	—	2	8	no	—
256	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
257	#21424	—	17	1	no	maximal, Sylow
258	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	D₆₈	—	4	4	no	—
310	D₆₈	—	4	4	no	—
311	D₆₈	—	4	2	no	—
312	D₆₈	—	4	2	no	—
313	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
323	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
324	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
326	C₄×D₁₇	#100	1	4	yes	complemented
327	Dic₃₄	—	4	4	no	—
328	Dic₃₄	—	4	4	no	—
329	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
331	#3622	—	2	4	no	—
332	#3622	—	4	2	no	—
333	C₂×#532	—	17	1	no	—
334	#2920	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
336	#1997	—	17	2	no	—
337	#1965	—	17	2	no	—
338	#1900	—	17	2	no	—
339	#1900	—	17	2	no	—
340	C₄×#100	—	17	1	no	—
341	C₄×#100	—	17	1	no	—
342	C₄×#100	—	17	1	no	—
343	C₄×#100	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
366	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
367	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
372	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
373	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
374	Dic₁₇	—	2	1	no	—
375	Dic₁₇	—	2	1	no	—
376	Dic₁₇	—	2	1	no	—
377	Dic₁₇	—	2	1	no	—
378	Dic₁₇	—	4	2	no	—
379	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
380	Dic₁₇	#413	1	2	yes	—
381	C₂²×#41	—	17	2	no	—
382	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
383	#532	—	34	1	no	—
384	#532	—	34	1	no	—
385	#532	—	34	1	no	—
386	#532	—	34	1	no	—
387	#532	—	34	1	no	—
388	#532	—	34	1	no	—
389	#532	—	34	1	no	—
390	#532	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
392	C₂×#127	—	17	1	no	—
393	C₂×#124	—	17	2	no	—
394	C₂×#121	—	17	1	no	—
395	C₂×#121	—	17	1	no	—
396	C₂×#121	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
401	#432	—	34	1	no	—
402	#432	—	34	1	no	—
403	#431	—	34	1	no	—
404	#431	—	34	1	no	—
405	#423	—	17	2	no	—
406	C₂×#100	—	17	2	no	—
407	C₂×#100	—	17	2	no	—
408	C₂×#100	—	17	2	no	—
409	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
410	#407	—	17	2	no	—
411	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
412	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
413	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
414	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
415	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
416	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#97	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
420	#343	—	17	2	no	—
421	#343	—	17	2	no	—
422	#343	—	17	2	no	—
423	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
427	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
430	D₁₇	—	2	2	no	—
431	D₁₇	—	4	1	no	—
432	D₁₇	—	8	2	no	—
433	C₂×#41	—	34	2	no	—
434	C₂×#41	—	34	2	no	—
435	C₂×#41	—	34	2	no	—
436	C₂×#41	—	34	2	no	—
437	C₂×#41	—	68	8	no	—
438	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
455	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
462	#127	—	34	1	no	—
463	#127	—	34	1	no	—
464	#127	—	34	1	no	—
465	#127	—	34	1	no	—
466	#124	—	34	2	no	—
467	#124	—	34	2	no	—
468	#124	—	34	2	no	—
469	#124	—	34	2	no	—
470	#121	—	34	2	no	—
471	#121	—	34	2	no	—
472	#121	—	34	2	no	—
473	#121	—	34	2	no	—
474	#121	—	34	1	no	—
475	#121	—	34	1	no	—
476	#121	—	34	1	no	—
477	#121	—	34	1	no	—
478	#121	—	34	1	no	—
479	#121	—	34	1	no	—
480	#121	—	34	1	no	—
481	#121	—	34	1	no	—
482	C₄×D₄	—	2	1	no	—
483	C₄×D₄	—	2	1	no	—
484	C₄×D₄	—	2	1	no	—
485	C₄×D₄	—	2	1	no	—
486	C₄×D₄	—	34	2	no	—
487	C₄×D₄	—	34	2	no	—
488	C₄×D₄	—	34	2	no	—
489	C₄×D₄	—	34	2	no	—
490	C₄×D₄	—	34	1	no	—
491	C₄×D₄	—	34	1	no	—
492	C₄×D₄	—	34	1	no	—
493	C₄×D₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
515	#100	—	2	4	no	—
516	#100	—	34	4	no	—
517	#100	—	34	4	no	—
518	#100	—	34	4	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
521	#97	—	2	1	no	—
522	#97	—	2	1	no	—
523	#97	—	34	2	no	—
524	#97	—	34	1	no	—
525	#97	—	34	1	no	—
526	C₄×C₈	—	2	1	no	—
527	C₄×C₈	—	2	1	no	—
528	C₄×C₈	—	34	2	no	—
529	C₄×C₈	—	34	1	no	—
530	C₄×C₈	—	34	1	no	—
531	C₁₇	#21424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂⁴	—	17	1	no	—
533	C₂⁴	—	17	2	no	—
534	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
535	#41	—	68	8	no	—
536	#41	—	68	8	no	—
537	#41	—	68	8	no	—
538	#41	—	68	8	no	—
539	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	34	2	no	—
547	C₂×D₄	—	34	2	no	—
548	C₂×D₄	—	34	2	no	—
549	C₂×D₄	—	34	2	no	—
550	C₂×D₄	—	34	2	no	—
551	C₂×D₄	—	34	2	no	—
552	C₂×D₄	—	34	2	no	—
553	C₂×D₄	—	34	2	no	—
554	C₂×D₄	—	34	2	no	—
555	C₂×D₄	—	34	1	no	—
556	C₂×D₄	—	34	1	no	—
557	C₂×D₄	—	34	2	no	—
558	C₂×D₄	—	68	4	no	—
559	C₂×D₄	—	68	4	no	—
560	C₂×D₄	—	68	4	no	—
561	C₂×D₄	—	68	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	M₁₆	—	2	2	no	—
593	M₁₆	—	2	2	no	—
594	M₁₆	—	2	2	no	—
595	M₁₆	—	17	4	no	—
596	M₁₆	—	34	8	no	—
597	M₁₆	—	34	2	no	—
598	M₁₆	—	34	2	no	—
599	M₁₆	—	34	2	no	—
600	M₁₆	#63252	1	4	yes	complemented
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	34	8	no	—
604	C₂×C₈	—	34	2	no	—
605	C₂×C₈	—	34	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
620	C₄²	—	17	1	no	—
621	C₄²	—	17	1	no	—
622	C₄²	—	17	1	no	—
623	C₄²	—	17	1	no	—
624	C₄²	—	17	1	no	—
625	C₄²	—	17	1	no	—
626	C₄²	—	17	1	no	—
627	C₄²	—	17	1	no	—
628	C₄²	—	17	1	no	—
629	C₄²	—	17	1	no	—
630	C₄²	—	17	1	no	—
631	C₄²	—	17	1	no	—
632	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	17	1	no	—
642	C₂³	—	17	1	no	—
643	C₂³	—	34	2	no	—
644	C₂³	—	34	1	no	—
645	C₂³	—	34	1	no	—
646	C₂³	—	34	2	no	—
647	C₂³	—	34	2	no	—
648	C₂³	—	34	2	no	—
649	C₂³	—	68	1	no	—
650	C₂³	—	68	2	no	—
651	C₂³	—	68	2	no	—
652	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	68	4	no	—
654	Q₈	—	68	4	no	—
655	D₄	—	4	2	no	—
656	D₄	—	4	2	no	—
657	D₄	—	68	4	no	—
658	D₄	—	68	4	no	—
659	D₄	—	68	4	no	—
660	D₄	—	68	4	no	—
661	D₄	—	68	4	no	—
662	D₄	—	68	4	no	—
663	D₄	—	68	4	no	—
664	D₄	—	68	4	no	—
665	D₄	—	68	2	no	—
666	D₄	—	68	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄	—	17	4	no	—
676	C₂×C₄	—	17	1	no	—
677	C₂×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄	—	34	2	no	—
681	C₂×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄	—	34	1	no	—
687	C₂×C₄	—	34	1	no	—
688	C₂×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	68	1	no	—
695	C₂×C₄	—	68	1	no	—
696	C₂×C₄	—	68	4	no	—
697	C₂×C₄	—	68	4	no	—
698	C₂×C₄	—	68	2	no	—
699	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₈	—	2	4	no	—
708	C₈	—	4	2	no	—
709	C₈	—	34	4	no	—
710	C₈	—	68	2	no	—
711	C₂²	—	2	1	no	—
712	C₂²	—	2	1	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	8	2	no	—
717	C₂²	—	8	2	no	—
718	C₂²	—	17	2	no	—
719	C₂²	—	34	1	no	—
720	C₂²	—	34	1	no	—
721	C₂²	—	34	1	no	—
722	C₂²	—	34	1	no	—
723	C₂²	—	34	1	no	—
724	C₂²	—	68	2	no	—
725	C₂²	—	68	2	no	—
726	C₂²	—	68	2	no	—
727	C₂²	—	68	2	no	—
728	C₂²	—	68	2	no	—
729	C₂²	—	136	2	no	—
730	C₂²	—	136	2	no	—
731	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	17	2	no	—
739	C₄	—	17	2	no	—
740	C₄	—	34	1	no	—
741	C₄	—	34	1	no	—
742	C₄	—	34	1	no	—
743	C₄	—	34	1	no	—
744	C₄	—	68	2	no	—
745	C₄	#100×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₄	#11763318	1	2	yes	—
747	C₄	#11763356	1	2	yes	—
748	C₂	—	2	1	no	—
749	C₂	—	2	1	no	—
750	C₂	—	8	2	no	—
751	C₂	—	34	2	no	—
752	C₂	—	68	1	no	—
753	C₂	—	136	2	no	—
754	C₂	#14531270	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂×#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂	D₁₇×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763356	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21424
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537415	C₂	semidirect
3. C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14529771	C₂	semidirect
5. #14529622	C₂	semidirect
6. #14529246	C₂	semidirect
7. #14529244	C₂	semidirect
8. C₄×#10587494	C₂	semidirect
9. C₄×#10587494	C₂	semidirect
10. C₄×#10587504	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#100	C₂	semidirect
216. M₁₆×C₁₇	#41	semidirect
252. #63223	#41	semidirect
326. C₄×D₁₇	#100	semidirect
343. C₄×#100	D₁₇	semidirect
531. C₁₇	#21424	semidirect
600. M₁₆	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763356	2
#14537415	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
#14529771	2
#14529622	2
#14529246	2
#14529244	2
C₄×#10587494	2
C₄×#10587504	2
C₄×C₁₇×#100	2
#21424	17