Subgroups — #17039702

Order 4352.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529252	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×#10587495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763366	—	2	1	no	—
9	#11763366	—	2	1	no	—
10	#11763366	—	2	1	no	—
11	#11763366	—	2	1	no	—
12	#11763366	—	2	1	no	—
13	#11763366	—	2	1	no	—
14	#11763366	—	2	1	no	—
15	#11763366	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587556	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587610	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587612	C₄	1	2	yes	—
24	#11762866	—	2	1	no	—
25	#11762866	—	2	1	no	—
26	#11762862	—	2	1	no	—
27	#11762862	—	2	1	no	—
28	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587495	C₂²	1	8	yes	—
30	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762577	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₄×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#97	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#10587612	—	2	2	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587610	—	2	2	no	—
72	#10587610	—	2	2	no	—
73	#10587610	—	2	2	no	—
74	#10587610	—	2	2	no	—
75	#10587610	—	2	2	no	—
76	#10587610	—	2	2	no	—
77	#10587610	—	2	2	no	—
78	#10587610	—	2	2	no	—
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587556	—	2	2	no	—
84	#10587556	—	2	2	no	—
85	#10587556	—	2	2	no	—
86	#10587556	—	2	2	no	—
87	#10587555	—	2	1	no	—
88	#10587555	—	2	1	no	—
89	#10587555	—	2	1	no	—
90	#10587555	—	2	1	no	—
91	#10587555	—	2	1	no	—
92	#10587555	—	2	1	no	—
93	#10587555	—	2	1	no	—
94	#10587555	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
105	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
109	#10587495	—	2	16	no	—
110	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
112	#10587474	—	2	2	no	—
113	C₄×#3622	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
146	M₁₆×C₁₇	#41	1	8	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	#63225	—	2	4	no	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	#63225	—	2	4	no	—
178	#63225	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	#63223	—	2	8	no	—
182	C₂×#3622	—	2	4	no	—
183	#21425	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#101	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	Dic₃₄	—	4	4	no	—
225	Dic₃₄	—	4	4	no	—
226	Dic₃₄	—	4	4	no	—
227	Dic₃₄	—	4	4	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
229	#3622	—	4	4	no	—
230	C₂×#533	—	17	1	no	—
231	#2920	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	#1997	—	17	2	no	—
234	#1966	—	17	2	no	—
235	#1901	—	17	4	no	—
236	C₄×#101	—	17	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	#533	—	34	1	no	—
264	#533	—	34	1	no	—
265	#533	—	34	1	no	—
266	#533	—	34	1	no	—
267	#533	—	34	1	no	—
268	#533	—	34	1	no	—
269	#533	—	34	1	no	—
270	#533	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂×#125	—	17	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂×#117	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#432	—	34	1	no	—
281	#432	—	34	1	no	—
282	#431	—	34	1	no	—
283	#431	—	34	1	no	—
284	#423	—	17	2	no	—
285	C₂×#101	—	17	8	no	—
286	#407	—	17	2	no	—
287	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
288	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
289	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
290	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×#97	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
294	#343	—	17	8	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
309	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
319	#125	—	34	2	no	—
320	#125	—	34	2	no	—
321	#125	—	34	2	no	—
322	#125	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
339	#117	—	34	2	no	—
340	#117	—	34	2	no	—
341	#117	—	34	2	no	—
342	#117	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
365	#101	—	34	16	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
368	#97	—	2	2	no	—
369	#97	—	2	2	no	—
370	#97	—	34	2	no	—
371	C₄×C₈	—	2	2	no	—
372	C₄×C₈	—	2	2	no	—
373	C₄×C₈	—	34	2	no	—
374	C₁₇	#21425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	2	8	no	—
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	M₁₆	—	34	8	no	—
408	M₁₆	#63252	1	8	yes	—
409	C₂×C₈	—	2	8	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₄²	—	34	4	no	—
427	C₄²	—	34	4	no	—
428	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	68	4	no	—
451	Q₈	—	68	4	no	—
452	Q₈	—	68	4	no	—
453	Q₈	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	#10587495	1	4	yes	complemented
475	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	2	8	no	—
489	C₈	—	68	4	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	C₂×#10587495	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₄×#63252	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	68	4	no	—
509	C₄	—	68	4	no	—
510	C₄	C₂×#10587495	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×#10587495	1	2	yes	—
512	C₄	#11762791	1	2	yes	—
513	C₄	#11763320	1	2	yes	—
514	C₄	#11763359	1	2	yes	—
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	4	1	no	—
518	C₂	#14531274	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂²×#10587495	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11762791	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21425
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529773	C₂	semidirect
4. #14529628	C₂	semidirect
6. C₄×#10587495	C₂	semidirect
206. C₂×C₄×C₁₇	#101	semidirect
374. C₁₇	#21425	semidirect
474. C₂×C₄	#10587495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
#14537417	2
#14529773	2
#14529628	2
#14529252	2
C₄×#10587495	2
C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	2
#21425	17