Subgroups — #17039713

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#100×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763426	—	2	2	no	—
14	#11763426	—	2	2	no	—
15	#11763426	—	2	2	no	—
16	#11763426	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587565	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587622	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587621	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762867	—	2	2	no	—
28	#11762867	—	2	2	no	—
29	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762767	—	2	2	no	—
35	#11762764	—	2	2	no	—
36	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587622	—	2	2	no	—
71	#10587622	—	2	2	no	—
72	#10587622	—	2	4	no	—
73	#10587622	—	2	4	no	—
74	#10587621	—	2	4	no	—
75	#10587621	—	2	4	no	—
76	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	#10587612	D₄	1	2	yes	—
79	#10587612	D₄	1	2	yes	—
80	#10587612	D₄	1	2	yes	—
81	#10587612	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587610	—	2	1	no	—
86	#10587610	—	2	1	no	—
87	#10587610	—	2	1	no	—
88	#10587610	—	2	1	no	—
89	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63223	—	2	4	no	—
96	C₂×#63223	—	2	1	no	—
97	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
100	#10587574	—	2	2	no	—
101	#10587574	—	2	2	no	—
102	#10587573	—	2	2	no	—
103	#10587573	—	2	2	no	—
104	#10587565	—	2	4	no	—
105	#10587565	—	2	4	no	—
106	#10587564	—	2	4	no	—
107	#10587564	—	2	4	no	—
108	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
109	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
111	#10587504	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
114	#10587495	—	2	4	no	—
115	#10587495	—	2	4	no	—
116	#10587486	—	2	2	no	—
117	#10587486	—	2	2	no	—
118	#10587486	—	2	2	no	—
119	#10587485	—	2	4	no	—
120	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
155	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
156	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
159	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	#63225	—	2	2	no	—
183	#63225	—	2	2	no	—
184	#63225	—	2	4	no	—
185	#63225	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#63223	—	2	4	no	—
192	#63223	—	2	2	no	—
193	#63223	—	2	2	no	—
194	#63223	—	2	2	no	—
195	#63223	#41	1	4	yes	—
196	C₂×#3622	—	2	4	no	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	—	2	2	no	—
199	#21427	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	Dic₃₄	—	4	1	no	—
244	Dic₃₄	—	4	1	no	—
245	Dic₃₄	—	4	2	no	—
246	Dic₃₄	—	8	4	no	—
247	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
249	#3622	—	2	4	no	—
250	#3622	—	4	2	no	—
251	C₂×#542	—	17	1	no	—
252	#2921	—	17	1	no	—
253	#2873	—	17	1	no	—
254	#1997	—	17	2	no	—
255	#1967	—	17	2	no	—
256	#1901	—	17	1	no	—
257	#1901	—	17	1	no	—
258	#1900	—	17	1	no	—
259	#1900	D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₄×#101	—	17	2	no	—
261	C₄×#100	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
283	Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#542	—	34	2	no	—
292	#542	—	34	2	no	—
293	#542	—	34	2	no	—
294	#542	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂×#126	—	17	2	no	—
297	C₂×#124	—	17	2	no	—
298	C₂×#124	—	17	1	no	—
299	C₂×#123	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
302	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
305	C₂×#117	—	17	1	no	—
306	#433	—	34	2	no	—
307	#433	—	34	2	no	—
308	#423	—	17	2	no	—
309	C₂×#101	—	17	2	no	—
310	C₂×#101	—	17	2	no	—
311	C₂×#100	—	17	2	no	—
312	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
313	#407	—	17	1	no	—
314	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#405	—	34	2	no	—
316	#405	—	34	2	no	—
317	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
318	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
319	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
320	#343	—	17	2	no	—
321	#343	—	17	2	no	—
322	#343	—	17	2	no	—
323	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
328	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
343	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
349	#126	—	34	4	no	—
350	#126	—	34	4	no	—
351	#124	—	34	2	no	—
352	#124	—	34	2	no	—
353	#124	—	34	4	no	—
354	#124	—	34	4	no	—
355	#123	—	34	4	no	—
356	#123	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
363	#121	—	2	1	no	—
364	#121	—	2	1	no	—
365	#121	—	2	1	no	—
366	#121	—	2	1	no	—
367	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₄×D₄	—	34	2	no	—
370	C₄×D₄	—	34	2	no	—
371	#117	—	17	2	no	—
372	#117	—	17	2	no	—
373	#117	—	17	2	no	—
374	#117	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
392	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
393	#101	—	34	4	no	—
394	#101	—	34	4	no	—
395	#100	—	2	4	no	—
396	#100	—	34	4	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
401	#97	—	34	2	no	—
402	#97	—	34	2	no	—
403	#97	—	34	2	no	—
404	C₄×C₈	—	34	2	no	—
405	C₄×C₈	—	34	2	no	—
406	C₄×C₈	—	34	2	no	—
407	C₁₇	#21427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	8	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	2	4	no	—
441	M₁₆	—	2	2	no	—
442	M₁₆	—	2	2	no	—
443	M₁₆	—	2	2	no	—
444	M₁₆	—	17	4	no	—
445	M₁₆	—	34	4	no	—
446	M₁₆	—	34	2	no	—
447	M₁₆	—	34	2	no	—
448	M₁₆	—	34	2	no	—
449	M₁₆	#63254	1	4	yes	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	34	4	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₄²	—	17	2	no	—
480	C₄²	—	17	2	no	—
481	C₄²	—	17	2	no	—
482	C₄²	—	17	2	no	—
483	C₄²	—	34	4	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	68	1	no	—
495	Q₈	—	68	1	no	—
496	Q₈	—	68	2	no	—
497	Q₈	—	136	4	no	—
498	D₄	—	4	1	no	—
499	D₄	—	4	1	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	8	2	no	—
502	D₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	68	1	no	—
520	C₂×C₄	—	68	1	no	—
521	C₂×C₄	—	68	1	no	—
522	C₂×C₄	—	68	1	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	136	4	no	—
525	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₈	—	2	4	no	—
532	C₈	—	4	2	no	—
533	C₈	—	34	4	no	—
534	C₈	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	8	2	no	—
547	C₂²	—	8	4	no	—
548	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	34	2	no	—
554	C₄	—	34	2	no	—
555	C₄	—	34	2	no	—
556	C₄	—	34	2	no	—
557	C₄	—	68	2	no	—
558	C₄	—	68	2	no	—
559	C₄	#11763315	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#11763317	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#11763354	1	2	yes	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	4	1	no	—
564	C₂	—	4	1	no	—
565	C₂	—	8	2	no	—
566	C₂	#14531269	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14537260	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14537265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1900	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1900	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21427
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537419	C₂	semidirect
3. #14537202	C₂	semidirect
4. #14529771	C₂	semidirect
5. #14529630	C₂	semidirect
6. #14529252	C₂	semidirect
7. #14529250	C₂	semidirect
9. #14528579	C₂	semidirect
10. #100×Dic₁₇	C₂	semidirect
407. C₁₇	#21427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763426	2
#14537419	2
#14537202	2
#14529771	2
#14529630	2
#14529252	2
#14529250	2
#14529248	2
#14528579	2
#100×Dic₁₇	2
C₁₇×#1900	2
#21427	17