Subgroups — #17039714

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529244	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763424	—	2	2	no	—
14	#11763424	—	2	2	no	—
15	#11763424	—	2	2	no	—
16	#11763424	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587565	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587615	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587610	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762871	—	2	2	no	—
28	#11762868	—	2	2	no	—
29	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762766	—	2	2	no	—
35	#11762763	—	2	2	no	—
36	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#10587624	—	2	2	no	—
66	#10587624	—	2	2	no	—
67	#10587622	—	2	2	no	—
68	#10587622	—	2	2	no	—
69	#10587615	—	2	4	no	—
70	#10587615	—	2	4	no	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587610	—	2	4	no	—
77	#10587610	—	2	4	no	—
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
86	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
87	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×#63218	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
90	#10587583	—	2	2	no	—
91	#10587583	—	2	2	no	—
92	#10587574	—	2	2	no	—
93	#10587574	—	2	2	no	—
94	#10587571	—	2	4	no	—
95	#10587571	—	2	4	no	—
96	#10587565	—	2	4	no	—
97	#10587565	—	2	4	no	—
98	#10587558	D₄	1	2	yes	—
99	#10587558	D₄	1	2	yes	—
100	#10587558	D₄	1	2	yes	—
101	#10587558	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
103	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
107	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
108	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	#10587504	—	2	4	no	—
112	#10587495	—	2	4	no	—
113	#10587495	—	2	4	no	—
114	#10587491	—	2	4	no	—
115	#10587486	—	2	2	no	—
116	#10587485	—	2	4	no	—
117	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	#10587474	—	2	1	no	—
119	#10587474	—	2	1	no	—
120	C₄×#3622	—	2	1	no	—
121	C₄×#3622	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
152	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
155	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	#63227	—	2	4	no	—
170	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	#63225	—	2	2	no	—
178	#63225	—	2	2	no	—
179	#63225	—	2	4	no	—
180	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	#63223	—	2	2	no	—
189	#63223	—	2	2	no	—
190	#63223	—	2	2	no	—
191	#63223	#41	1	4	yes	—
192	C₂×#3622	—	2	2	no	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	#63218	—	2	8	no	—
195	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
196	#21427	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	Dic₃₄	—	4	2	no	—
241	Dic₃₄	—	4	2	no	—
242	Dic₃₄	—	8	4	no	—
243	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
245	#3622	—	2	4	no	—
246	#3622	—	4	2	no	—
247	C₂×#542	—	17	1	no	—
248	#2921	—	17	1	no	—
249	#2873	—	17	1	no	—
250	#1997	—	17	2	no	—
251	#1967	—	17	2	no	—
252	#1901	—	17	2	no	—
253	#1900	—	17	2	no	—
254	C₄×#101	—	17	1	no	—
255	C₄×#101	—	17	1	no	—
256	C₄×#100	—	17	1	no	—
257	C₄×#100	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
286	#542	—	34	2	no	—
287	#542	—	34	2	no	—
288	#542	—	34	2	no	—
289	#542	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂×#126	—	17	2	no	—
292	C₂×#124	—	17	1	no	—
293	C₂×#124	—	17	2	no	—
294	C₂×#123	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂×#121	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#117	—	17	1	no	—
301	#433	—	34	2	no	—
302	#433	—	34	2	no	—
303	#423	—	17	2	no	—
304	C₂×#101	—	17	2	no	—
305	C₂×#101	—	17	2	no	—
306	C₂×#100	—	17	2	no	—
307	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
308	#407	—	17	2	no	—
309	#405	—	34	2	no	—
310	#405	—	34	2	no	—
311	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
312	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
313	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
314	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#343	—	17	2	no	—
317	#343	—	17	2	no	—
318	#343	—	17	2	no	—
319	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
323	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
326	D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
343	#126	—	34	4	no	—
344	#126	—	34	4	no	—
345	#124	—	34	2	no	—
346	#124	—	34	2	no	—
347	#124	—	34	4	no	—
348	#124	—	34	4	no	—
349	#123	—	34	4	no	—
350	#123	—	34	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
355	#121	—	34	2	no	—
356	#121	—	34	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
358	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₄×D₄	—	2	1	no	—
362	C₄×D₄	—	2	1	no	—
363	C₄×D₄	—	2	1	no	—
364	C₄×D₄	—	2	1	no	—
365	#117	—	17	2	no	—
366	#117	—	17	2	no	—
367	#117	—	17	2	no	—
368	#117	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
387	#101	—	34	4	no	—
388	#101	—	34	4	no	—
389	#100	—	2	4	no	—
390	#100	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
392	#97	—	2	1	no	—
393	#97	—	2	1	no	—
394	#97	—	34	2	no	—
395	#97	—	34	1	no	—
396	#97	—	34	1	no	—
397	C₄×C₈	—	2	1	no	—
398	C₄×C₈	—	2	1	no	—
399	C₄×C₈	—	34	2	no	—
400	C₄×C₈	—	34	1	no	—
401	C₄×C₈	—	34	1	no	—
402	C₁₇	#21427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂⁴	—	17	1	no	—
404	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	4	no	—
416	C₂×D₄	—	136	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	M₁₆	—	2	2	no	—
434	M₁₆	—	2	2	no	—
435	M₁₆	—	2	2	no	—
436	M₁₆	—	17	4	no	—
437	M₁₆	—	34	8	no	—
438	M₁₆	—	34	2	no	—
439	M₁₆	—	34	2	no	—
440	M₁₆	—	34	2	no	—
441	M₁₆	#63252	1	4	yes	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	8	no	—
445	C₂×C₈	—	34	2	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
469	C₄²	—	17	2	no	—
470	C₄²	—	17	2	no	—
471	C₄²	—	34	2	no	—
472	C₄²	—	34	2	no	—
473	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	17	2	no	—
483	C₂³	—	34	1	no	—
484	C₂³	—	34	1	no	—
485	C₂³	—	68	1	no	—
486	C₂³	—	68	1	no	—
487	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	68	2	no	—
489	Q₈	—	68	2	no	—
490	Q₈	—	136	4	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	136	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	1	no	—
513	C₂×C₄	—	68	1	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₈	—	34	4	no	—
526	C₈	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	34	2	no	—
535	C₂²	—	34	2	no	—
536	C₂²	—	34	2	no	—
537	C₂²	—	136	1	no	—
538	C₂²	—	136	1	no	—
539	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	34	2	no	—
548	C₄	—	34	2	no	—
549	C₄	—	34	2	no	—
550	C₄	—	68	2	no	—
551	C₄	—	68	2	no	—
552	C₄	#11763318	1	2	yes	—
553	C₄	#11763356	1	2	yes	—
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	68	2	no	—
558	C₂	#14531270	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14537260	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14537265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10587624	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21427
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537420	C₂	semidirect
3. #14537201	C₂	semidirect
4. #14529771	C₂	semidirect
5. #14529630	C₂	semidirect
6. #14529251	C₂	semidirect
8. C₄×#10587495	C₂	semidirect
9. C₄×#10587495	C₂	semidirect
10. C₄×#10587504	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#100	C₂	semidirect
257. C₄×#100	D₁₇	semidirect
402. C₁₇	#21427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763424	2
#14537420	2
#14537201	2
#14529771	2
#14529630	2
#14529251	2
#14529244	2
C₄×#10587495	2
C₄×#10587504	2
C₄×C₁₇×#100	2
#21427	17