Subgroups — #17039716

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529245	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#10587495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763430	—	2	4	no	—
12	#11763430	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587584	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587569	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762765	—	2	4	no	—
26	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#433	—	2	4	no	—
32	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
43	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#10587616	—	2	2	no	—
52	#10587616	—	2	2	no	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587610	—	2	2	no	—
61	#10587610	—	2	2	no	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63223	—	2	8	no	—
66	C₂×#63223	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	#10587584	—	2	8	no	—
70	#10587582	—	2	8	no	—
71	#10587571	—	2	8	no	—
72	#10587569	—	2	8	no	—
73	#10587561	—	2	2	no	—
74	#10587561	—	2	2	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
77	#10587555	—	2	2	no	—
78	#10587555	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	#10587495	—	2	8	no	—
86	#10587494	—	2	8	no	—
87	#10587474	—	2	2	no	—
88	#10587474	—	2	2	no	—
89	C₄×#3622	—	2	2	no	—
90	C₄×#3622	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
117	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	#63227	—	2	4	no	—
130	#63227	—	2	4	no	—
131	#63227	—	2	4	no	—
132	#63227	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	#63225	—	2	4	no	—
139	#63225	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	#63223	—	2	8	no	—
142	#63223	—	2	4	no	—
143	#63223	#41	1	8	yes	—
144	C₂×#3622	—	2	8	no	—
145	C₂×#3622	—	2	4	no	—
146	#21427	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	D₆₈	—	4	2	no	—
180	D₆₈	—	4	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
182	Dic₃₄	—	4	2	no	—
183	Dic₃₄	—	4	2	no	—
184	Dic₃₄	—	8	4	no	—
185	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
186	#3622	—	2	8	no	—
187	C₂×#542	—	17	1	no	—
188	#2921	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#2873	—	17	1	no	—
190	#1997	—	17	2	no	—
191	#1967	—	17	2	no	—
192	#1901	—	17	2	no	—
193	#1900	—	17	2	no	—
194	C₄×#101	—	17	2	no	—
195	C₄×#100	—	17	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
219	#542	—	34	4	no	—
220	#542	—	34	4	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
222	C₂×#126	—	17	2	no	—
223	C₂×#124	—	17	2	no	—
224	C₂×#124	—	17	1	no	—
225	C₂×#123	—	17	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
228	C₂×#121	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#433	—	2	4	no	—
233	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×#101	—	17	4	no	—
235	C₂×#100	—	17	4	no	—
236	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	#405	—	34	4	no	—
238	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
239	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
240	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	#343	—	17	4	no	—
242	#343	—	17	4	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
248	D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
258	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
262	#126	—	34	8	no	—
263	#124	—	34	8	no	—
264	#124	—	34	2	no	—
265	#124	—	34	2	no	—
266	#123	—	34	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
270	#121	—	34	2	no	—
271	#121	—	34	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
274	C₄×D₄	—	34	2	no	—
275	C₄×D₄	—	34	2	no	—
276	#117	D₆₈	1	4	yes	—
277	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
296	#101	—	34	8	no	—
297	#100	—	34	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
299	#97	—	2	2	no	—
300	#97	—	34	2	no	—
301	#97	—	34	2	no	—
302	C₄×C₈	—	2	2	no	—
303	C₄×C₈	—	34	2	no	—
304	C₄×C₈	—	34	2	no	—
305	C₁₇	#21427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	2	no	—
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
313	C₂×D₄	—	34	4	no	—
314	C₂×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂×D₄	—	34	4	no	—
316	C₂×D₄	—	34	1	no	—
317	C₂×D₄	—	136	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	2	4	no	—
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	M₁₆	—	17	8	no	—
335	M₁₆	—	34	8	no	—
336	M₁₆	—	34	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	34	8	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
356	C₄²	—	34	4	no	—
357	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	34	2	no	—
365	C₂³	—	34	4	no	—
366	C₂³	—	68	2	no	—
367	C₂³	—	68	2	no	—
368	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	68	2	no	—
371	Q₈	—	68	2	no	—
372	Q₈	—	136	4	no	—
373	D₄	—	68	2	no	—
374	D₄	—	68	2	no	—
375	D₄	—	136	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	136	4	no	—
391	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₈	—	34	8	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	68	2	no	—
408	C₂²	—	68	2	no	—
409	C₂²	—	68	2	no	—
410	C₂²	—	136	4	no	—
411	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11763277	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	68	2	no	—
419	C₄	—	68	2	no	—
420	C₄	—	68	2	no	—
421	C₄	#11763321	1	2	yes	—
422	C₄	#11763355	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	—	136	2	no	—
426	C₂	#14531272	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14537262	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14537266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2921	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2921	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21427
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537203	C₂	semidirect
3. #14529772	C₂	semidirect
4. #14529631	C₂	semidirect
5. #14529250	C₂	semidirect
7. C₄×#10587495	C₂	semidirect
8. C₄×#10587494	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2921	C₂	semidirect
188. #2921	D₁₇	semidirect
305. C₁₇	#21427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763430	2
#14537203	2
#14529772	2
#14529631	2
#14529250	2
#14529245	2
C₄×#10587495	2
C₄×#10587494	2
C₁₇×#2921	2
#21427	17