Subgroups — #17039719

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529246	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763433	—	2	2	no	—
14	#11763433	—	2	2	no	—
15	#11763433	—	2	2	no	—
16	#11763433	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587584	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587633	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587580	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587632	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762869	—	2	2	no	—
28	#11762869	—	2	2	no	—
29	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762766	—	2	2	no	—
36	#11762763	—	2	2	no	—
37	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587633	—	2	4	no	—
64	#10587633	—	2	4	no	—
65	#10587632	—	2	4	no	—
66	#10587632	—	2	4	no	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
82	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
83	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×#63218	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587584	—	2	4	no	—
87	#10587584	—	2	4	no	—
88	#10587583	—	2	2	no	—
89	#10587583	—	2	2	no	—
90	#10587581	—	2	2	no	—
91	#10587581	—	2	2	no	—
92	#10587580	—	2	4	no	—
93	#10587580	—	2	4	no	—
94	#10587579	—	2	2	no	—
95	#10587579	—	2	2	no	—
96	#10587573	—	2	2	no	—
97	#10587573	—	2	2	no	—
98	#10587561	—	2	1	no	—
99	#10587561	—	2	1	no	—
100	#10587561	—	2	1	no	—
101	#10587561	—	2	1	no	—
102	#10587558	D₄	1	2	yes	—
103	#10587558	D₄	1	2	yes	—
104	#10587558	D₄	1	2	yes	—
105	#10587558	D₄	1	2	yes	—
106	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	#10587495	—	2	4	no	—
111	#10587495	—	2	4	no	—
112	#10587494	—	2	4	no	—
113	#10587494	—	2	4	no	—
114	#10587491	—	2	4	no	—
115	#10587486	—	2	2	no	—
116	#10587486	—	2	2	no	—
117	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
120	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
121	#10587474	—	2	1	no	—
122	C₄×#3622	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
155	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	#63227	—	2	4	no	—
170	#63227	—	2	2	no	—
171	#63227	—	2	2	no	—
172	#63227	—	2	2	no	—
173	#63227	—	2	2	no	—
174	#63227	—	2	4	no	—
175	#63227	—	2	4	no	—
176	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	#63225	—	2	4	no	—
182	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#63223	—	2	2	no	—
190	#63223	—	2	2	no	—
191	#63223	—	2	2	no	—
192	#63223	#41	1	4	yes	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	#63218	—	2	8	no	—
196	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
197	#21427	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
208	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	D₆₈	—	4	2	no	—
232	D₆₈	—	4	1	no	—
233	D₆₈	—	4	1	no	—
234	D₆₈	—	8	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
240	Dic₃₄	—	4	2	no	—
241	Dic₃₄	—	4	1	no	—
242	Dic₃₄	—	4	1	no	—
243	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
245	#3622	—	2	4	no	—
246	#3622	—	4	2	no	—
247	C₂×#542	—	17	1	no	—
248	#2921	—	17	1	no	—
249	#2873	—	17	1	no	—
250	#1997	—	17	1	no	—
251	#1997	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1967	—	17	1	no	—
253	#1967	—	17	1	no	—
254	#1901	—	17	2	no	—
255	#1900	—	17	2	no	—
256	C₄×#101	—	17	2	no	—
257	C₄×#100	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
284	#542	—	34	2	no	—
285	#542	—	34	2	no	—
286	#542	—	34	2	no	—
287	#542	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#126	—	17	2	no	—
290	C₂×#124	—	17	2	no	—
291	C₂×#124	—	17	1	no	—
292	C₂×#123	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
295	C₂×#121	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
298	C₂×#117	—	17	1	no	—
299	#433	—	34	2	no	—
300	#433	—	34	2	no	—
301	#423	—	17	1	no	—
302	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#101	—	17	2	no	—
304	C₂×#101	—	17	2	no	—
305	C₂×#100	—	17	2	no	—
306	C₂×#100	—	17	2	no	—
307	#407	—	17	2	no	—
308	#405	—	34	2	no	—
309	#405	—	34	2	no	—
310	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
311	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
312	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
313	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#343	—	17	2	no	—
315	#343	—	17	2	no	—
316	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
317	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
322	D₁₇	—	4	2	no	—
323	D₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
335	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
342	#126	—	34	4	no	—
343	#126	—	34	4	no	—
344	#124	—	34	4	no	—
345	#124	—	34	4	no	—
346	#124	—	34	1	no	—
347	#124	—	34	1	no	—
348	#124	—	34	1	no	—
349	#124	—	34	1	no	—
350	#123	—	34	4	no	—
351	#123	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
356	#121	—	34	2	no	—
357	#121	—	34	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₄×D₄	—	34	2	no	—
361	C₄×D₄	—	34	2	no	—
362	#117	—	17	2	no	—
363	#117	—	17	2	no	—
364	#117	—	17	2	no	—
365	#117	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
386	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
387	#101	—	34	4	no	—
388	#101	—	34	4	no	—
389	#100	—	34	4	no	—
390	#100	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
392	#97	—	2	1	no	—
393	#97	—	34	2	no	—
394	#97	—	34	2	no	—
395	#97	—	34	1	no	—
396	C₄×C₈	—	2	1	no	—
397	C₄×C₈	—	34	2	no	—
398	C₄×C₈	—	34	2	no	—
399	C₄×C₈	—	34	1	no	—
400	C₁₇	#21427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂⁴	—	17	1	no	—
402	C₂⁴	—	17	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	34	1	no	—
412	C₂×D₄	—	34	1	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	136	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	2	2	no	—
433	M₁₆	—	2	2	no	—
434	M₁₆	—	17	4	no	—
435	M₁₆	—	34	8	no	—
436	M₁₆	—	34	2	no	—
437	M₁₆	—	34	2	no	—
438	M₁₆	—	34	2	no	—
439	M₁₆	#63256	1	4	yes	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	8	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₄²	—	17	2	no	—
469	C₄²	—	17	2	no	—
470	C₄²	—	34	4	no	—
471	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	—	17	2	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	34	4	no	—
479	C₂³	—	68	1	no	—
480	C₂³	—	68	1	no	—
481	C₂³	—	68	2	no	—
482	C₂³	—	68	2	no	—
483	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	8	2	no	—
485	Q₈	—	8	2	no	—
486	Q₈	—	68	2	no	—
487	Q₈	—	68	1	no	—
488	Q₈	—	68	1	no	—
489	D₄	—	68	2	no	—
490	D₄	—	68	1	no	—
491	D₄	—	68	1	no	—
492	D₄	—	136	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂×C₄	—	136	4	no	—
512	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₈	—	2	4	no	—
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	34	4	no	—
523	C₈	—	68	2	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	34	2	no	—
527	C₂²	—	34	2	no	—
528	C₂²	—	34	2	no	—
529	C₂²	—	68	2	no	—
530	C₂²	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	68	2	no	—
532	C₂²	—	136	2	no	—
533	C₂²	—	136	4	no	—
534	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₄×#63256	1	2	yes	—
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	34	2	no	—
543	C₄	—	34	2	no	—
544	C₄	—	34	2	no	—
545	C₄	—	68	2	no	—
546	C₄	#11763322	1	2	yes	—
547	C₄	#11763358	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#11763360	1	1	yes	characteristic
549	C₂	—	2	2	no	—
550	C₂	—	68	2	no	—
551	C₂	—	136	2	no	—
552	C₂	#14531273	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14537260	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#14537264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1997	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10587581	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1997	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21427
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537421	C₂	semidirect
3. #14537201	C₂	semidirect
4. #14529774	C₂	semidirect
5. #14529633	C₂	semidirect
6. #14529631	C₂	semidirect
7. #14529251	C₂	semidirect
9. #14528579	C₂	semidirect
10. #14528575	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1997	C₂	semidirect
251. #1997	D₁₇	semidirect
400. C₁₇	#21427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763433	2
#14537421	2
#14537201	2
#14529774	2
#14529633	2
#14529631	2
#14529251	2
#14529246	2
#14528579	2
#14528575	2
C₁₇×#1997	2
#21427	17