Subgroups — #17039722

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#100×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763412	—	2	2	no	—
14	#11763412	—	2	2	no	—
15	#11763412	—	2	2	no	—
16	#11763412	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587572	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587569	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587624	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762867	—	2	2	no	—
28	#11762867	—	2	2	no	—
29	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762767	—	2	2	no	—
35	#11762764	—	2	2	no	—
36	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587626	—	2	2	no	—
71	#10587626	—	2	2	no	—
72	#10587625	—	2	4	no	—
73	#10587625	—	2	4	no	—
74	#10587624	—	2	4	no	—
75	#10587624	—	2	4	no	—
76	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	#10587616	—	2	1	no	—
79	#10587616	—	2	1	no	—
80	#10587616	—	2	1	no	—
81	#10587616	—	2	1	no	—
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587612	D₄	1	2	yes	—
85	#10587612	D₄	1	2	yes	—
86	#10587612	D₄	1	2	yes	—
87	#10587612	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63223	—	2	4	no	—
96	C₂×#63223	—	2	1	no	—
97	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
100	#10587579	—	2	2	no	—
101	#10587579	—	2	2	no	—
102	#10587576	—	2	2	no	—
103	#10587576	—	2	2	no	—
104	#10587572	—	2	4	no	—
105	#10587572	—	2	4	no	—
106	#10587569	—	2	4	no	—
107	#10587569	—	2	4	no	—
108	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
109	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
111	#10587504	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
114	#10587494	—	2	4	no	—
115	#10587494	—	2	4	no	—
116	#10587486	—	2	2	no	—
117	#10587486	—	2	2	no	—
118	#10587486	—	2	2	no	—
119	#10587485	—	2	4	no	—
120	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
162	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
163	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
165	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
166	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	#63227	—	2	2	no	—
180	#63227	—	2	2	no	—
181	#63227	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	#63225	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#63223	—	2	4	no	—
195	#63223	—	2	2	no	—
196	#63223	—	2	2	no	—
197	#63223	—	2	2	no	—
198	#63223	#41	1	4	yes	—
199	C₂×#3622	—	2	4	no	—
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	#21428	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	D₆₈	—	4	1	no	—
253	D₆₈	—	4	1	no	—
254	D₆₈	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
256	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
258	#3622	—	2	4	no	—
259	#3622	—	4	2	no	—
260	C₂×#540	—	17	1	no	—
261	#2921	—	17	1	no	—
262	#2873	—	17	1	no	—
263	#1998	—	17	2	no	—
264	#1965	—	17	2	no	—
265	#1900	—	17	1	no	—
266	#1900	—	17	1	no	—
267	#1900	—	17	1	no	—
268	#1900	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₄×#100	—	17	2	no	—
270	C₄×#100	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#540	—	34	2	no	—
304	#540	—	34	2	no	—
305	#540	—	34	2	no	—
306	#540	—	34	2	no	—
307	C₂×#127	—	17	1	no	—
308	C₂×#125	—	17	1	no	—
309	C₂×#123	—	17	2	no	—
310	C₂×#123	—	17	2	no	—
311	C₂×#121	—	17	2	no	—
312	C₂×#121	—	17	2	no	—
313	C₂×#121	—	17	1	no	—
314	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂×#117	—	17	1	no	—
318	#433	—	34	2	no	—
319	#433	—	34	2	no	—
320	#423	—	17	2	no	—
321	C₂×#100	—	17	2	no	—
322	C₂×#100	—	17	2	no	—
323	C₂×#100	—	17	2	no	—
324	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	#407	—	17	1	no	—
326	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#405	—	34	2	no	—
328	#405	—	34	2	no	—
329	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
330	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
331	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
332	#343	—	17	2	no	—
333	#343	—	17	2	no	—
334	#343	—	17	2	no	—
335	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
340	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
343	D₁₇	—	8	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
363	#127	—	34	2	no	—
364	#127	—	34	2	no	—
365	#125	—	34	2	no	—
366	#125	—	34	2	no	—
367	#123	—	34	4	no	—
368	#123	—	34	4	no	—
369	#123	—	34	4	no	—
370	#123	—	34	4	no	—
371	#121	—	2	1	no	—
372	#121	—	2	1	no	—
373	#121	—	2	1	no	—
374	#121	—	2	1	no	—
375	#121	—	34	4	no	—
376	#121	—	34	4	no	—
377	#121	—	34	4	no	—
378	#121	—	34	4	no	—
379	#121	—	34	1	no	—
380	#121	—	34	1	no	—
381	#121	—	34	1	no	—
382	#121	—	34	1	no	—
383	C₄×D₄	—	34	2	no	—
384	C₄×D₄	—	34	2	no	—
385	C₄×D₄	—	34	2	no	—
386	C₄×D₄	—	34	2	no	—
387	#117	—	17	2	no	—
388	#117	—	17	2	no	—
389	#117	—	17	2	no	—
390	#117	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
405	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
406	#100	—	2	4	no	—
407	#100	—	34	4	no	—
408	#100	—	34	4	no	—
409	#100	—	34	4	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
414	#97	—	34	2	no	—
415	#97	—	34	2	no	—
416	#97	—	34	2	no	—
417	C₄×C₈	—	34	2	no	—
418	C₄×C₈	—	34	2	no	—
419	C₄×C₈	—	34	2	no	—
420	C₁₇	#21428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	17	2	no	—
422	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	8	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	4	no	—
433	C₂×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	1	no	—
436	C₂×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	136	2	no	—
440	C₂×D₄	—	136	2	no	—
441	C₂×D₄	—	136	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	M₁₆	—	2	4	no	—
461	M₁₆	—	2	2	no	—
462	M₁₆	—	2	2	no	—
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	17	4	no	—
465	M₁₆	—	34	4	no	—
466	M₁₆	—	34	2	no	—
467	M₁₆	—	34	2	no	—
468	M₁₆	—	34	2	no	—
469	M₁₆	#63254	1	4	yes	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	34	4	no	—
474	C₂×C₈	—	34	2	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₄²	—	17	2	no	—
497	C₄²	—	17	2	no	—
498	C₄²	—	17	2	no	—
499	C₄²	—	17	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	34	2	no	—
508	C₂³	—	34	4	no	—
509	C₂³	—	68	2	no	—
510	C₂³	—	68	2	no	—
511	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	D₄	—	4	1	no	—
515	D₄	—	4	1	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	8	2	no	—
518	D₄	—	8	2	no	—
519	D₄	—	68	1	no	—
520	D₄	—	68	1	no	—
521	D₄	—	68	2	no	—
522	D₄	—	136	4	no	—
523	D₄	—	136	4	no	—
524	D₄	—	136	2	no	—
525	D₄	—	136	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	1	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	1	no	—
543	C₂×C₄	—	68	1	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	136	4	no	—
546	C₂×C₄	—	136	4	no	—
547	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₈	—	2	4	no	—
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₈	—	34	4	no	—
556	C₈	—	68	2	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	8	4	no	—
570	C₂²	—	68	2	no	—
571	C₂²	—	68	2	no	—
572	C₂²	—	68	2	no	—
573	C₂²	—	136	4	no	—
574	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	34	2	no	—
580	C₄	—	34	2	no	—
581	C₄	—	34	2	no	—
582	C₄	—	34	2	no	—
583	C₄	—	68	2	no	—
584	C₄	#11763315	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#11763317	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#11763354	1	2	yes	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	4	1	no	—
589	C₂	—	4	1	no	—
590	C₂	—	8	2	no	—
591	C₂	—	136	2	no	—
592	C₂	#14531269	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14537260	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14537261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1900	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763412	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1900	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21428
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537419	C₂	semidirect
3. #14537202	C₂	semidirect
4. #14529775	C₂	semidirect
5. #14529622	C₂	semidirect
6. #14529248	C₂	semidirect
7. #14529247	C₂	semidirect
8. #14529245	C₂	semidirect
9. #100×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #14528575	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1900	C₂	semidirect
268. #1900	D₁₇	semidirect
420. C₁₇	#21428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763412	2
#14537419	2
#14537202	2
#14529775	2
#14529622	2
#14529248	2
#14529247	2
#14529245	2
#100×Dic₁₇	2
#14528575	2
C₁₇×#1900	2
#21428	17