Subgroups — #17039723

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763410	—	2	2	no	—
14	#11763410	—	2	2	no	—
15	#11763410	—	2	2	no	—
16	#11763410	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587615	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587569	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587616	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762871	—	2	2	no	—
28	#11762868	—	2	2	no	—
29	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762766	—	2	2	no	—
35	#11762763	—	2	2	no	—
36	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587626	—	2	2	no	—
67	#10587626	—	2	2	no	—
68	#10587624	—	2	2	no	—
69	#10587624	—	2	2	no	—
70	#10587616	—	2	4	no	—
71	#10587616	—	2	4	no	—
72	#10587615	—	2	4	no	—
73	#10587615	—	2	4	no	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
86	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
87	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×#63218	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
90	#10587581	—	2	2	no	—
91	#10587581	—	2	2	no	—
92	#10587576	—	2	2	no	—
93	#10587576	—	2	2	no	—
94	#10587570	—	2	4	no	—
95	#10587570	—	2	4	no	—
96	#10587569	—	2	4	no	—
97	#10587569	—	2	4	no	—
98	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
100	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
102	#10587558	D₄	1	2	yes	—
103	#10587558	D₄	1	2	yes	—
104	#10587558	D₄	1	2	yes	—
105	#10587558	D₄	1	2	yes	—
106	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
107	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
108	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	#10587504	—	2	4	no	—
112	#10587494	—	2	4	no	—
113	#10587494	—	2	4	no	—
114	#10587491	—	2	4	no	—
115	#10587486	—	2	2	no	—
116	#10587485	—	2	4	no	—
117	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	#10587474	—	2	1	no	—
119	#10587474	—	2	1	no	—
120	C₄×#3622	—	2	1	no	—
121	C₄×#3622	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	#63227	—	2	2	no	—
175	#63227	—	2	2	no	—
176	#63227	—	2	4	no	—
177	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	#63225	—	2	4	no	—
185	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#63223	—	2	2	no	—
192	#63223	—	2	2	no	—
193	#63223	—	2	2	no	—
194	#63223	#41	1	4	yes	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	—	2	2	no	—
197	#63218	—	2	8	no	—
198	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
199	#21428	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	D₆₈	—	4	2	no	—
245	D₆₈	—	4	2	no	—
246	D₆₈	—	8	4	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
252	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
254	#3622	—	2	4	no	—
255	#3622	—	4	2	no	—
256	C₂×#540	—	17	1	no	—
257	#2921	—	17	1	no	—
258	#2873	—	17	1	no	—
259	#1998	—	17	2	no	—
260	#1965	—	17	2	no	—
261	#1900	—	17	2	no	—
262	#1900	—	17	2	no	—
263	C₄×#100	—	17	1	no	—
264	C₄×#100	—	17	1	no	—
265	C₄×#100	—	17	1	no	—
266	C₄×#100	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
294	Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
299	#540	—	34	2	no	—
300	#540	—	34	2	no	—
301	#540	—	34	2	no	—
302	#540	—	34	2	no	—
303	C₂×#127	—	17	1	no	—
304	C₂×#125	—	17	1	no	—
305	C₂×#123	—	17	2	no	—
306	C₂×#123	—	17	2	no	—
307	C₂×#121	—	17	1	no	—
308	C₂×#121	—	17	2	no	—
309	C₂×#121	—	17	1	no	—
310	C₂×#121	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#117	—	17	1	no	—
314	#433	—	34	2	no	—
315	#433	—	34	2	no	—
316	#423	—	17	2	no	—
317	C₂×#100	—	17	2	no	—
318	C₂×#100	—	17	2	no	—
319	C₂×#100	—	17	2	no	—
320	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
321	#407	—	17	2	no	—
322	#405	—	34	2	no	—
323	#405	—	34	2	no	—
324	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
325	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
326	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
327	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#343	—	17	2	no	—
330	#343	—	17	2	no	—
331	#343	—	17	2	no	—
332	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
336	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
339	D₁₇	—	4	2	no	—
340	D₁₇	—	8	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
355	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
358	#127	—	34	2	no	—
359	#127	—	34	2	no	—
360	#125	—	34	2	no	—
361	#125	—	34	2	no	—
362	#123	—	34	4	no	—
363	#123	—	34	4	no	—
364	#123	—	34	4	no	—
365	#123	—	34	4	no	—
366	#121	—	34	4	no	—
367	#121	—	34	4	no	—
368	#121	—	34	4	no	—
369	#121	—	34	4	no	—
370	#121	—	34	2	no	—
371	#121	—	34	2	no	—
372	#121	—	34	2	no	—
373	#121	—	34	2	no	—
374	C₄×D₄	—	2	1	no	—
375	C₄×D₄	—	2	1	no	—
376	C₄×D₄	—	2	1	no	—
377	C₄×D₄	—	2	1	no	—
378	C₄×D₄	—	34	1	no	—
379	C₄×D₄	—	34	1	no	—
380	C₄×D₄	—	34	1	no	—
381	C₄×D₄	—	34	1	no	—
382	#117	—	17	2	no	—
383	#117	—	17	2	no	—
384	#117	—	17	2	no	—
385	#117	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
401	#100	—	2	4	no	—
402	#100	—	34	4	no	—
403	#100	—	34	4	no	—
404	#100	—	34	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
406	#97	—	2	1	no	—
407	#97	—	2	1	no	—
408	#97	—	34	2	no	—
409	#97	—	34	1	no	—
410	#97	—	34	1	no	—
411	C₄×C₈	—	2	1	no	—
412	C₄×C₈	—	2	1	no	—
413	C₄×C₈	—	34	2	no	—
414	C₄×C₈	—	34	1	no	—
415	C₄×C₈	—	34	1	no	—
416	C₁₇	#21428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂⁴	—	17	1	no	—
418	C₂⁴	—	17	2	no	—
419	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	34	4	no	—
425	C₂×D₄	—	34	4	no	—
426	C₂×D₄	—	34	4	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂×D₄	—	34	1	no	—
431	C₂×D₄	—	34	2	no	—
432	C₂×D₄	—	136	2	no	—
433	C₂×D₄	—	136	2	no	—
434	C₂×D₄	—	136	2	no	—
435	C₂×D₄	—	136	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	M₁₆	—	2	2	no	—
455	M₁₆	—	2	2	no	—
456	M₁₆	—	2	2	no	—
457	M₁₆	—	17	4	no	—
458	M₁₆	—	34	8	no	—
459	M₁₆	—	34	2	no	—
460	M₁₆	—	34	2	no	—
461	M₁₆	—	34	2	no	—
462	M₁₆	#63252	1	4	yes	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	8	no	—
466	C₂×C₈	—	34	2	no	—
467	C₂×C₈	—	34	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₄²	—	17	2	no	—
489	C₄²	—	17	2	no	—
490	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	17	2	no	—
500	C₂³	—	34	1	no	—
501	C₂³	—	34	1	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	34	2	no	—
504	C₂³	—	34	2	no	—
505	C₂³	—	68	1	no	—
506	C₂³	—	68	1	no	—
507	C₂³	—	68	2	no	—
508	C₂³	—	68	2	no	—
509	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	68	2	no	—
513	D₄	—	68	2	no	—
514	D₄	—	136	4	no	—
515	D₄	—	136	4	no	—
516	D₄	—	136	4	no	—
517	D₄	—	136	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	8	2	no	—
523	C₂×C₄	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	1	no	—
534	C₂×C₄	—	68	1	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	136	2	no	—
537	C₂×C₄	—	136	2	no	—
538	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₈	—	2	4	no	—
547	C₈	—	4	2	no	—
548	C₈	—	34	4	no	—
549	C₈	—	68	2	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	8	2	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	34	2	no	—
558	C₂²	—	34	2	no	—
559	C₂²	—	34	2	no	—
560	C₂²	—	68	2	no	—
561	C₂²	—	68	2	no	—
562	C₂²	—	68	2	no	—
563	C₂²	—	136	1	no	—
564	C₂²	—	136	1	no	—
565	C₂²	—	136	2	no	—
566	C₂²	—	136	2	no	—
567	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	34	2	no	—
576	C₄	—	34	2	no	—
577	C₄	—	34	2	no	—
578	C₄	—	68	2	no	—
579	C₄	#11763318	1	2	yes	—
580	C₄	#11763356	1	2	yes	—
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	8	2	no	—
584	C₂	—	68	2	no	—
585	C₂	—	136	2	no	—
586	C₂	#14531270	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#14537260	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14537261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763410	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21428
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537420	C₂	semidirect
3. #14537201	C₂	semidirect
4. #14529775	C₂	semidirect
5. #14529622	C₂	semidirect
6. #14529246	C₂	semidirect
7. #14529244	C₂	semidirect
8. C₄×#10587494	C₂	semidirect
9. C₄×#10587494	C₂	semidirect
10. C₄×#10587504	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#100	C₂	semidirect
266. C₄×#100	D₁₇	semidirect
416. C₁₇	#21428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763410	2
#14537420	2
#14537201	2
#14529775	2
#14529622	2
#14529246	2
#14529244	2
C₄×#10587494	2
C₄×#10587504	2
C₄×C₁₇×#100	2
#21428	17