Subgroups — #17039730

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529251	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529249	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763417	—	2	2	no	—
14	#11763417	—	2	2	no	—
15	#11763417	—	2	2	no	—
16	#11763417	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587584	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587562	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587556	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587575	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762871	—	2	2	no	—
28	#11762868	—	2	2	no	—
29	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762766	—	2	2	no	—
35	#11762763	—	2	2	no	—
36	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587632	—	2	2	no	—
61	#10587632	—	2	2	no	—
62	#10587630	—	2	2	no	—
63	#10587630	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
82	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
83	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×#63218	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587584	—	2	4	no	—
87	#10587584	—	2	4	no	—
88	#10587583	—	2	2	no	—
89	#10587583	—	2	2	no	—
90	#10587576	—	2	2	no	—
91	#10587576	—	2	2	no	—
92	#10587575	—	2	4	no	—
93	#10587575	—	2	4	no	—
94	#10587562	—	2	4	no	—
95	#10587562	—	2	4	no	—
96	#10587558	D₄	1	2	yes	—
97	#10587558	D₄	1	2	yes	—
98	#10587558	D₄	1	2	yes	—
99	#10587558	D₄	1	2	yes	—
100	#10587556	—	2	4	no	—
101	#10587556	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
103	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
107	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
108	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	#10587507	—	2	4	no	—
112	#10587495	—	2	4	no	—
113	#10587495	—	2	4	no	—
114	#10587491	—	2	4	no	—
115	#10587486	—	2	2	no	—
116	#10587485	—	2	4	no	—
117	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	#10587474	—	2	1	no	—
119	#10587474	—	2	1	no	—
120	C₄×#3622	—	2	1	no	—
121	C₄×#3622	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
146	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	#63225	—	2	2	no	—
172	#63225	—	2	2	no	—
173	#63225	—	2	4	no	—
174	#63225	—	2	4	no	—
175	#63225	—	2	4	no	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#63223	—	2	2	no	—
186	#63223	—	2	2	no	—
187	#63223	—	2	2	no	—
188	#63223	#41	1	4	yes	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	—	2	2	no	—
191	#63218	—	2	8	no	—
192	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
193	#21429	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	#3622	—	2	4	no	—
237	#3622	—	4	2	no	—
238	C₂×#541	—	17	1	no	—
239	#2921	—	17	1	no	—
240	#2873	—	17	1	no	—
241	#1998	—	17	2	no	—
242	#1966	—	17	2	no	—
243	#1901	—	17	2	no	—
244	#1901	—	17	2	no	—
245	C₄×#101	—	17	1	no	—
246	C₄×#101	—	17	1	no	—
247	C₄×#101	—	17	1	no	—
248	C₄×#101	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
267	Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
273	#541	—	34	2	no	—
274	#541	—	34	2	no	—
275	#541	—	34	2	no	—
276	#541	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂×#126	—	17	2	no	—
279	C₂×#126	—	17	2	no	—
280	C₂×#125	—	17	2	no	—
281	C₂×#125	—	17	1	no	—
282	C₂×#125	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#117	—	17	1	no	—
288	#433	—	34	2	no	—
289	#433	—	34	2	no	—
290	#423	—	17	2	no	—
291	C₂×#101	—	17	2	no	—
292	C₂×#101	—	17	2	no	—
293	C₂×#101	—	17	2	no	—
294	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	#407	—	17	2	no	—
296	#405	—	34	2	no	—
297	#405	—	34	2	no	—
298	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
299	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
300	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
301	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#343	—	17	2	no	—
304	#343	—	17	2	no	—
305	#343	—	17	2	no	—
306	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
312	D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
326	#126	—	34	4	no	—
327	#126	—	34	4	no	—
328	#126	—	34	4	no	—
329	#126	—	34	4	no	—
330	#125	—	34	4	no	—
331	#125	—	34	4	no	—
332	#125	—	34	2	no	—
333	#125	—	34	2	no	—
334	#125	—	34	4	no	—
335	#125	—	34	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
348	#117	—	17	2	no	—
349	#117	—	17	2	no	—
350	#117	—	17	2	no	—
351	#117	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
373	#101	—	2	4	no	—
374	#101	—	34	4	no	—
375	#101	—	34	4	no	—
376	#101	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
378	#97	—	2	1	no	—
379	#97	—	2	1	no	—
380	#97	—	34	2	no	—
381	#97	—	34	1	no	—
382	#97	—	34	1	no	—
383	C₄×C₈	—	2	1	no	—
384	C₄×C₈	—	2	1	no	—
385	C₄×C₈	—	34	2	no	—
386	C₄×C₈	—	34	1	no	—
387	C₄×C₈	—	34	1	no	—
388	C₁₇	#21429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁴	—	17	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆	—	2	2	no	—
413	M₁₆	—	2	2	no	—
414	M₁₆	—	2	2	no	—
415	M₁₆	—	17	4	no	—
416	M₁₆	—	34	8	no	—
417	M₁₆	—	34	2	no	—
418	M₁₆	—	34	2	no	—
419	M₁₆	—	34	2	no	—
420	M₁₆	#63252	1	4	yes	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	8	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	17	2	no	—
453	C₄²	—	17	2	no	—
454	C₄²	—	34	2	no	—
455	C₄²	—	34	2	no	—
456	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	—	17	2	no	—
461	C₂³	—	34	1	no	—
462	C₂³	—	34	1	no	—
463	C₂³	—	68	1	no	—
464	C₂³	—	68	1	no	—
465	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	Q₈	—	4	2	no	—
468	Q₈	—	68	2	no	—
469	Q₈	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	1	no	—
490	C₂×C₄	—	68	1	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₈	—	2	4	no	—
501	C₈	—	4	2	no	—
502	C₈	—	34	4	no	—
503	C₈	—	68	2	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	34	2	no	—
507	C₂²	—	34	2	no	—
508	C₂²	—	34	2	no	—
509	C₂²	—	136	1	no	—
510	C₂²	—	136	1	no	—
511	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	34	2	no	—
521	C₄	—	34	2	no	—
522	C₄	—	34	2	no	—
523	C₄	—	68	2	no	—
524	C₄	—	68	2	no	—
525	C₄	#11763318	1	2	yes	—
526	C₄	#11763356	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	68	2	no	—
530	C₂	#14531270	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14537264	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14537265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21429
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529775	C₂	semidirect
5. #14529626	C₂	semidirect
8. C₄×#10587495	C₂	semidirect
9. C₄×#10587495	C₂	semidirect
10. C₄×#10587507	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#101	C₂	semidirect
248. C₄×#101	D₁₇	semidirect
388. C₁₇	#21429	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763417	2
#14537420	2
#14537201	2
#14529775	2
#14529626	2
#14529251	2
#14529249	2
C₄×#10587495	2
C₄×#10587507	2
C₄×C₁₇×#101	2
#21429	17