Subgroups — #17039898

Order 4352.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#121×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587579	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762942	C₄	1	8	yes	complemented
25	#11762889	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762702	—	2	1	no	—
35	#11762689	—	2	1	no	—
36	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂×#63228	—	2	4	no	—
80	C₂×#63228	—	2	4	no	—
81	C₂×#63228	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#63227	—	2	8	no	—
83	C₂×#63227	—	2	2	no	—
84	C₂×#63227	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587579	—	2	8	no	—
96	#10587579	—	2	8	no	—
97	#10587579	—	2	4	no	—
98	#10587579	—	2	4	no	—
99	#10587579	—	2	4	no	—
100	#10587579	D₄	1	8	yes	complemented
101	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
102	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	1	no	—
104	#10587502	—	2	1	no	—
105	#10587502	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#10587492	—	2	4	no	—
108	#10587492	—	2	4	no	—
109	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	#10587480	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#10587478	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
163	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	#63228	—	2	16	no	—
187	#63227	—	2	8	no	—
188	#63227	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	—	2	2	no	—
199	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
200	C₄×#447	—	17	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
230	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
270	D₆₈	—	2	16	no	—
271	D₆₈	—	2	4	no	—
272	D₆₈	—	2	4	no	—
273	D₆₈	—	2	4	no	—
274	D₆₈	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
275	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
277	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
278	#3622	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
280	C₂×#447	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
282	C₄×#121	—	17	1	no	—
283	#1879	—	17	2	no	—
284	#1874	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#1862	—	17	2	no	—
286	#1852	—	17	1	no	—
287	#1786	—	17	1	no	—
288	C₄×#102	—	17	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	4	yes	complemented
304	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
322	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
324	Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	Dic₁₇	—	4	1	no	—
327	Dic₁₇	—	8	1	no	—
328	Dic₁₇	—	8	1	no	—
329	Dic₁₇	#447	1	4	yes	complemented
330	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
333	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
344	#447	—	17	8	no	—
345	C₄×D₈	—	34	8	no	—
346	C₂×#107	—	17	2	no	—
347	C₂×#102	—	17	2	no	—
348	C₂×#102	—	17	2	no	—
349	C₂×#102	—	17	2	no	—
350	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
354	#390	—	17	1	no	—
355	#389	—	17	1	no	—
356	#388	—	34	1	no	—
357	#386	—	34	1	no	—
358	#380	—	17	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
361	#340	—	17	2	no	—
362	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
363	#336	—	17	2	no	—
364	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
366	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	#3002	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	#3100	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	#3105	1	1	yes	characteristic
373	D₁₇	—	4	8	no	—
374	C₂⁵	—	34	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₈	—	17	8	no	—
394	C₂×D₈	—	34	4	no	—
395	C₂×D₈	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	#121	—	2	2	no	—
399	#121	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
400	C₄×D₄	—	17	8	no	—
401	C₄×D₄	—	34	4	no	—
402	C₄×D₄	—	34	4	no	—
403	C₄×D₄	—	34	4	no	—
404	C₄×D₄	—	34	8	no	—
405	C₄×D₄	—	34	8	no	—
406	C₄×D₄	—	34	4	no	—
407	C₄×D₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
429	#107	—	34	4	no	—
430	#102	—	2	4	no	—
431	#102	—	17	8	no	—
432	#102	—	34	4	no	—
433	#102	—	34	4	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
436	C₄×C₈	—	34	4	no	—
437	#95	—	34	1	no	—
438	#95	—	34	1	no	—
439	#95	—	34	1	no	—
440	C₁₇	C₄×#447	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂⁴	—	2	1	no	—
442	C₂⁴	—	34	4	no	—
443	C₂⁴	—	34	4	no	—
444	C₂⁴	—	34	2	no	—
445	C₂⁴	—	34	4	no	—
446	C₂⁴	—	68	2	no	—
447	C₂⁴	—	68	2	no	—
448	C₂⁴	—	68	2	no	—
449	C₂⁴	—	68	2	no	—
450	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	17	4	no	—
458	C₂×D₄	—	17	4	no	—
459	C₂×D₄	—	17	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	16	no	—
461	C₂×D₄	—	34	4	no	—
462	C₂×D₄	—	34	4	no	—
463	C₂×D₄	—	34	16	no	—
464	C₂×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	4	no	—
468	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
493	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	D₈	—	34	16	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	17	4	no	—
507	C₂×C₈	—	34	2	no	—
508	C₂×C₈	—	34	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
515	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
516	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
524	C₄²	—	17	4	no	—
525	C₄²	—	34	2	no	—
526	C₄²	—	34	2	no	—
527	C₄²	—	34	2	no	—
528	C₄²	—	68	2	no	—
529	C₂³	—	2	1	no	—
530	C₂³	—	2	1	no	—
531	C₂³	—	2	1	no	—
532	C₂³	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	4	1	no	—
535	C₂³	—	4	1	no	—
536	C₂³	—	4	1	no	—
537	C₂³	—	4	1	no	—
538	C₂³	—	4	1	no	—
539	C₂³	—	4	1	no	—
540	C₂³	—	34	16	no	—
541	C₂³	—	34	4	no	—
542	C₂³	—	34	4	no	—
543	C₂³	—	34	4	no	—
544	C₂³	—	68	8	no	—
545	C₂³	—	68	8	no	—
546	C₂³	—	68	8	no	—
547	C₂³	—	68	8	no	—
548	C₂³	—	68	8	no	—
549	C₂³	—	68	2	no	—
550	C₂³	—	68	2	no	—
551	C₂³	—	68	2	no	—
552	C₂³	—	68	2	no	—
553	C₂³	—	68	8	no	—
554	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
555	C₂³	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂³	#10587602	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	D₄	—	2	4	no	—
559	D₄	—	4	8	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	—	17	8	no	—
562	D₄	—	34	16	no	—
563	D₄	—	34	4	no	—
564	D₄	—	34	4	no	—
565	D₄	—	34	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄	—	34	8	no	—
583	C₂×C₄	—	34	1	no	—
584	C₂×C₄	—	34	1	no	—
585	C₂×C₄	—	34	1	no	—
586	C₂×C₄	—	34	1	no	—
587	C₂×C₄	—	34	1	no	—
588	C₂×C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂×C₄	—	68	16	no	—
591	C₂×C₄	—	68	16	no	—
592	C₂×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂×C₄	—	68	1	no	—
594	C₂×C₄	—	68	1	no	—
595	C₂×C₄	—	68	1	no	—
596	C₂×C₄	—	68	1	no	—
597	C₂×C₄	—	68	1	no	—
598	C₂×C₄	—	68	1	no	—
599	C₂×C₄	—	136	4	no	—
600	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₈	—	4	2	no	—
606	C₈	—	34	4	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	8	1	no	—
617	C₂²	—	8	1	no	—
618	C₂²	—	8	1	no	—
619	C₂²	—	8	1	no	—
620	C₂²	—	34	8	no	—
621	C₂²	—	68	32	no	—
622	C₂²	—	68	4	no	—
623	C₂²	—	68	4	no	—
624	C₂²	—	68	4	no	—
625	C₂²	—	68	4	no	—
626	C₂²	—	68	4	no	—
627	C₂²	—	68	4	no	—
628	C₂²	#11762889	1	4	yes	complemented
629	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#11763317	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
636	C₄	—	2	2	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	4	4	no	—
639	C₄	—	17	4	no	—
640	C₄	—	34	2	no	—
641	C₄	—	34	2	no	—
642	C₄	—	68	1	no	—
643	C₄	—	136	1	no	—
644	C₄	—	136	1	no	—
645	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₄	#11763319	1	2	yes	—
647	C₂	—	2	4	no	—
648	C₂	—	8	2	no	—
649	C₂	—	68	8	no	—
650	C₂	#14531289	1	1	yes	characteristic
651	C₂	C₂×#11762889	1	1	yes	characteristic
652	C₂	#14537597	1	1	yes	characteristic
653	C₂	D₁₇×#447	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#14538001	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#14538781	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#14538828	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1874	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11762942	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1874	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#447
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587579	C₂	semidirect
3. C₂×#11762889	C₂	semidirect
4. #121×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. #14529129	C₂	semidirect
6. #14529032	C₂	semidirect
7. #14528972	C₂	semidirect
8. #14528716	C₂	semidirect
9. #14528598	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1874	C₂	semidirect
16. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
24. #11762942	C₄	semidirect
26. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
32. #11762712	C₂²	semidirect
33. #11762708	C₂²	semidirect
37. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
39. #11762571	C₂²	semidirect
40. #11762563	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
58. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
100. #10587579	D₄	semidirect
106. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
110. #10587480	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂²×Dic₁₇	D₈	semidirect
179. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
199. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
274. D₆₈	C₄×D₄	semidirect
284. #1874	D₁₇	semidirect
303. C₂²×C₁₇	C₄×D₈	semidirect
329. Dic₁₇	#447	semidirect
350. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
362. #340	C₂×D₁₇	semidirect
399. #121	C₄×D₁₇	semidirect
440. C₁₇	C₄×#447	semidirect
468. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
515. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
628. C₂²	#11762889	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587579	2
C₂×#11762942	2
C₂×#11762889	2
#121×Dic₁₇	2
#14529129	2
#14529032	2
#14528972	2
#14528716	2
#14528598	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1874	2
C₄×#447	17