Subgroups — #17039899

Order 4352.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#102×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762960	C₄	1	8	yes	complemented
25	#11762900	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762691	—	2	1	no	—
34	#11762681	—	2	1	no	—
35	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762660	—	2	1	no	—
37	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
59	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
60	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	D₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
77	C₂×#63229	—	2	4	no	—
78	C₂×#63229	—	2	4	no	—
79	C₂×#63229	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587610	—	2	2	no	—
85	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×#63225	—	2	1	no	—
87	C₂×#63225	—	2	1	no	—
88	C₂×#63225	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587573	—	2	4	no	—
98	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
99	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
102	#10587503	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#10587502	—	2	1	no	—
104	#10587502	—	2	1	no	—
105	#10587502	—	2	1	no	—
106	#10587502	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#10587487	—	2	4	no	—
109	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	#10587479	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	4	32	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
158	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	#63229	—	2	16	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	#63225	—	2	4	no	—
182	#63225	—	4	2	no	—
183	#63225	—	4	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×#3622	—	2	2	no	—
191	C₂×#3622	—	2	2	no	—
192	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
193	C₄×#450	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
257	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
262	Dic₃₄	—	2	4	no	—
263	Dic₃₄	—	4	2	no	—
264	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
265	#3622	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
267	C₂×#450	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
270	#1877	—	17	2	no	—
271	#1872	—	17	1	no	—
272	#1864	—	17	2	no	—
273	#1853	—	17	1	no	—
274	#1786	D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₄×#102	—	17	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
292	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
302	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	Dic₁₇	—	4	4	no	—
308	Dic₁₇	—	4	1	no	—
309	Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	Dic₁₇	#450	1	4	yes	complemented
311	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
324	#450	—	17	8	no	—
325	C₄×SD₁₆	—	34	8	no	—
326	C₂×#106	—	17	2	no	—
327	C₂×#103	—	17	2	no	—
328	C₂×#102	—	17	2	no	—
329	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
334	#391	—	17	1	no	—
335	#389	—	17	1	no	—
336	#387	—	34	1	no	—
337	#385	—	34	1	no	—
338	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
342	#340	—	17	2	no	—
343	#340	—	17	2	no	—
344	#336	—	17	2	no	—
345	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
347	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#3002	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	#3101	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	#3105	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁵	—	2	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
379	C₄×D₄	—	17	8	no	—
380	C₄×D₄	—	34	4	no	—
381	C₄×D₄	—	34	4	no	—
382	C₄×D₄	—	34	8	no	—
383	C₄×D₄	—	34	8	no	—
384	C₄×D₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
406	#106	—	34	4	no	—
407	#103	—	34	4	no	—
408	#102	—	2	4	no	—
409	#102	—	2	4	no	—
410	#102	—	17	8	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
413	C₄×C₈	—	34	4	no	—
414	#95	—	2	1	no	—
415	#95	—	34	1	no	—
416	#95	—	34	1	no	—
417	#95	—	34	1	no	—
418	#95	—	34	1	no	—
419	C₁₇	C₄×#450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	4	no	—
424	C₂⁴	—	4	2	no	—
425	C₂⁴	—	4	2	no	—
426	C₂⁴	—	4	2	no	—
427	C₂⁴	—	4	2	no	—
428	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	16	no	—
436	C₂×D₄	—	2	16	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
442	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	SD₁₆	—	34	16	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	17	4	no	—
480	C₂×C₈	—	34	2	no	—
481	C₂×C₈	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₄²	—	17	4	no	—
497	C₄²	—	34	2	no	—
498	C₄²	—	34	2	no	—
499	C₄²	—	34	2	no	—
500	C₄²	—	68	2	no	—
501	C₄²	—	68	2	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	2	16	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	8	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
521	C₂³	#10587598	1	2	yes	—
522	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	34	4	no	—
525	Q₈	—	68	2	no	—
526	D₄	—	2	16	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	#10587567	1	8	yes	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	8	no	—
547	C₂×C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₄	—	34	1	no	—
549	C₂×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂×C₄	—	68	16	no	—
558	C₂×C₄	—	68	4	no	—
559	C₂×C₄	—	68	16	no	—
560	C₂×C₄	—	68	8	no	—
561	C₂×C₄	—	68	1	no	—
562	C₂×C₄	—	68	1	no	—
563	C₂×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂×C₄	—	68	1	no	—
565	C₂×C₄	—	68	2	no	—
566	C₂×C₄	—	68	1	no	—
567	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	4	2	no	—
573	C₈	—	34	4	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	8	no	—
581	C₂²	—	4	32	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	#11762900	1	4	yes	complemented
589	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11763315	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	8	1	no	—
598	C₄	—	8	1	no	—
599	C₄	—	17	4	no	—
600	C₄	—	34	2	no	—
601	C₄	—	34	2	no	—
602	C₄	—	68	1	no	—
603	C₄	—	68	2	no	—
604	C₄	—	68	2	no	—
605	C₄	—	68	4	no	—
606	C₄	C₂×#10587567	1	2	yes	—
607	C₄	#11763315	1	2	yes	—
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	4	8	no	—
610	C₂	#14531283	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#11762900	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#14537588	1	1	yes	characteristic
613	C₂	D₁₇×#450	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#14537997	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#14538787	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#14538826	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1786	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762900	C₂	semidirect
4. #14531312	C₂	semidirect
5. #14529116	C₂	semidirect
6. #14529089	C₂	semidirect
7. #14529043	C₂	semidirect
8. #14528976	C₂	semidirect
9. #102×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
24. #11762960	C₄	semidirect
26. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
31. #11762714	C₂²	semidirect
32. #11762705	C₂²	semidirect
35. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. #11762572	C₂²	semidirect
39. #11762571	C₂²	semidirect
40. #11762563	C₂²	semidirect
79. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
85. #10587610	C₂×C₄	semidirect
102. #10587503	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
157. C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	semidirect
165. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
179. C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
192. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
291. C₂²×C₁₇	C₄×SD₁₆	semidirect
310. Dic₁₇	#450	semidirect
419. C₁₇	C₄×#450	semidirect
588. C₂²	#11762900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₇	2
C₂×#11762960	2
C₂×#11762900	2
#14531312	2
#14529116	2
#14529089	2
#14529043	2
#14528976	2
#102×Dic₁₇	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1786	2
C₄×#450	17