Finite Group Databasebeta

← #17039986

Subgroups — #17039986

Order 4352.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531292C211yesmaximal, characteristic
6#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529100C211yesmaximal, characteristic
9#14529037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C2×#10587581C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic34—21no—
22C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
23C2×#10587573—21no—
24C2×#10587573C2211yescharacteristic
25C4×Q8×D17—24no—
26C4×Q8×D17—24no—
27C2×#10587579—21no—
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17—21no—
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31C2×C42×D17—21no—
32C2×C42×D17C2211yescharacteristic
33#11762949C418yescomplemented
34#11762912—24no—
35#11762908—24no—
36C2×#10587478C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587486C2211yescharacteristic
46C2×#10587486C2211yescharacteristic
47#11762711C2211yescharacteristic
48#11762699—21no—
49#11762687—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
52#11762656—21no—
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762564C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#107C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C17×#336C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D17—22no—
66C2×Q8×D17—22no—
67C2×Q8×D17—22no—
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17C2×C414yescomplemented
71C22×D68—21no—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34—21no—
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C17—22no—
84C4×Q8×C17—22no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C42×C17—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92Q8×Dic17—22no—
93Q8×Dic17D414yescomplemented
94C2×#63230—22no—
95C2×#63230—22no—
96C2×#63230C2×C414yescomplemented
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×C4⋊Dic17—21no—
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×#63225—21no—
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×C4×Dic17—21no—
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C2×#63219—22no—
118C2×#63219—22no—
119C2×#63219C2×C414yescomplemented
120#10587581—22no—
121#10587581C2×C414yes—
122#10587579—22no—
123#10587579—22no—
124#10587579—44no—
125C4⋊C4×D17—28no—
126C4⋊C4×D17—22no—
127C4⋊C4×D17—22no—
128#10587573—28no—
129#10587573—22no—
130#10587573D414yescomplemented
131C42×D17—28no—
132C42×D17—22no—
133C42×D17—22no—
134C4×Dic34—28no—
135C4×Dic34—22no—
136C4×Dic34—22no—
137C17×#107—22no—
138C17×#103—22no—
139C17×#103C2×C414yescomplemented
140C17×#95—21no—
141#10587506—22no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587492—22no—
145#10587491—22no—
146#10587491C2×C414yescomplemented
147#10587487—22no—
148#10587486—22no—
149#10587486—22no—
150#10587481—22no—
151#10587481C2×C414yescomplemented
152#10587480—22no—
153#10587478—22no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17C22×C412yes—
160C2×Q8×C17C2×D412yes—
161C2×Q8×C17#4112yes—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2411yescharacteristic
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175Q8×D17—28no—
176Q8×D17—28no—
177Q8×D17—28no—
178Q8×D17—28no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—24no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—42no—
186C2×D68—42no—
187C2×D68C22×C412yes—
188C2×C4×D17—24no—
189C2×C4×D17—24no—
190C2×C4×D17—24no—
191C2×C4×D17—22no—
192C2×C4×D17—22no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—24no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—22no—
201C2×C4×D17—41no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17C22×C412yes—
208C2×C4×D17#4112yes—
209C2×Dic34—24no—
210C2×Dic34—24no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—24no—
215C2×Dic34C22×C412yes—
216C2×Dic34C2×D412yes—
217C2×Dic34#4112yes—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17C22×C412yes—
224C4⋊C4×C17—24no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—42no—
230C4⋊C4×C17C22×C412yes—
231C4⋊C4×C17C2×D412yes—
232C42×C17—24no—
233C42×C17—21no—
234C42×C17—21no—
235#63230—28no—
236#63227—24no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240#63227—42no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—24no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17C2×D412yes—
246#63225—24no—
247#63225—24no—
248#63225—24no—
249C4×Dic17—24no—
250C4×Dic17—22no—
251C4×Dic17—22no—
252C4×Dic17—24no—
253C4×Dic17—24no—
254C4×Dic17—42no—
255C4×Dic17C2×D412yes—
256C4×Dic17C2×D412yes—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622C22×C412yes—
263#63219—28no—
264#21454—171nomaximal, Sylow
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—22no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17C4×D412yes—
278C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C22×D17#13712yes—
280Q8×C17—22no—
281Q8×C17—22no—
282Q8×C17—22no—
283Q8×C17C4×D414yescomplemented
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17#13712yes—
302C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17C4×D412yes—
324C2×Dic17#12012yes—
325C2×Dic17#12012yes—
326D68—22no—
327D68—22no—
328D68—48no—
329D68—41no—
330D68—41no—
331C4×D17—28no—
332C4×D17—216no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—22no—
337C4×D17—44no—
338C4×D17—48no—
339C4×D17—84no—
340Dic34—216no—
341Dic34—22no—
342Dic34—22no—
343Dic34—22no—
344Dic34C4×D414yescomplemented
345C8×C17—22no—
346C8×C17—41no—
347#3622—22no—
348#3622—41no—
349C22×C4×Q8—171no—
350C2×#448—171no—
351C2×#440—171no—
352C2×#440—171no—
353C4×#121—171no—
354#1880—171no—
355#1880—171no—
356#1874—171no—
357#1863—171no—
358#1863D1711yescharacteristic, complemented
359#1852—171no—
360#1787—171no—
361#1763—171no—
362#1763—171no—
363#1749—171no—
364C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C17C2×#12011yescharacteristic
366C22×C17#52511yescharacteristic
367C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C17C2×#13711yescharacteristic
369C22×C17C2×#13711yescharacteristic
370C22×C17#57511yescharacteristic
371C2×D17—22no—
372C2×D17—22no—
373C2×D17—22no—
374C2×D17—22no—
375C2×D17—22no—
376C2×D17—22no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17#44014yescomplemented
385C4×C17—22no—
386C4×C17—24no—
387C4×C17—42no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17—42no—
390C4×C17—81no—
391C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C17#52511yescharacteristic
394C4×C17#52511yescharacteristic
395Dic17—22no—
396Dic17—22no—
397Dic17—22no—
398Dic17—24no—
399Dic17—42no—
400Dic17—81no—
401C23×Q8—171no—
402C22×SD16—171no—
403C22×SD16—171no—
404C2×#121—171no—
405C2×C4×Q8—171no—
406C2×C4×Q8—171no—
407C2×C4×Q8—171no—
408C2×C4×Q8—341no—
409C2×C4×Q8—341no—
410C2×C4×Q8—344no—
411C2×C4×Q8—344no—
412C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
413C2×C4×D4—171no—
414C2×C4×D4—341no—
415C22×C4⋊C4—171no—
416C22×C4⋊C4—341no—
417C22×C42—171no—
418C22×C42—341no—
419#448—178no—
420#440—344no—
421#440—344no—
422C2×#107—171no—
423C2×#107C2×D1711yescharacteristic
424C2×#103—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103C2×D1711yescharacteristic
429C2×#103C2×D1711yescharacteristic
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8—171no—
434C2×#97—171no—
435C2×#97—171no—
436#390—171no—
437#389C2×D1711yescharacteristic
438#388—341no—
439#386—341no—
440#380—171no—
441C4×C4⋊C4—171no—
442C4×C22⋊C4—341no—
443#340—171no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446#340C2×D1711yescharacteristic
447#336—171no—
448#336C2×D1711yescharacteristic
449C2×C17C4×#12011yescharacteristic
450C2×C17C2×#44011yescharacteristic
451C2×C17C4×#13711yescharacteristic
452C2×C17#300411yescharacteristic
453C2×C17#300611yescharacteristic
454C2×C17#311211yescharacteristic
455C2×C17#311711yescharacteristic
456D17—24no—
457D17—82no—
458C22×Q8—174no—
459C22×Q8—171no—
460C22×Q8—341no—
461C22×Q8—342no—
462C22×Q8—342no—
463C22×Q8—342no—
464C22×Q8—342no—
465C22×Q8—342no—
466C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
467C22×D4—171no—
468C22×D4—341no—
469C23×C4—171no—
470C23×C4—171no—
471C23×C4—171no—
472C23×C4—341no—
473C23×C4—341no—
474C23×C4—341no—
475C2×SD16—174no—
476C2×SD16—174no—
477C2×SD16—342no—
478C2×SD16—342no—
479C2×SD16—342no—
480C2×SD16—342no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8C22×D1711yescharacteristic
484C22×C8C22×D1711yescharacteristic
485#121—174no—
486#121—342no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—174no—
490C4×Q8—174no—
491C4×Q8—342no—
492C4×Q8—342no—
493C4×Q8—348no—
494C4×Q8—342no—
495C4×Q8—342no—
496C4×Q8—348no—
497C4×D4—342no—
498C4×D4—342no—
499C4×D4—684no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—342no—
505C2×C4⋊C4—348no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—342no—
511C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—171no—
521C2×C42—171no—
522C2×C42—171no—
523C2×C42—342no—
524C2×C42—342no—
525C2×C42—348no—
526C2×C42—341no—
527C2×C42—341no—
528C2×C42—341no—
529C2×C42—341no—
530C2×C42C22×D1711yescharacteristic
531#107—22no—
532#107—342no—
533#103—22no—
534#103—174no—
535#103—342no—
536#103—342no—
537#103—342no—
538#103C4×D1714yescomplemented
539#102—342no—
540#102—342no—
541C22⋊C8—174no—
542C22⋊C8—342no—
543#97—342no—
544#97—342no—
545#95—21no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548C17#2145411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C24—171no—
550C24—341no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—172no—
555C2×Q8—172no—
556C2×Q8—172no—
557C2×Q8—344no—
558C2×Q8—344no—
559C2×Q8—344no—
560C2×Q8—348no—
561C2×Q8—348no—
562C2×Q8—348no—
563C2×Q8—348no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8C2×C4×D1712yes—
568C2×Q8D4×D1712yes—
569C2×Q8#6325612yes—
570C2×D4—172no—
571C2×D4—344no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—682no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—172no—
587C22×C4—172no—
588C22×C4—342no—
589C22×C4—342no—
590C22×C4—342no—
591C22×C4—344no—
592C22×C4—344no—
593C22×C4—344no—
594C22×C4—342no—
595C22×C4—344no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—342no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—681no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—682no—
608C22×C4—682no—
609C22×C4—682no—
610C22×C4D4×D1711yescharacteristic
611C22×C4D4×D1711yescharacteristic
612C22×C4C23×D1711yescharacteristic
613SD16—348no—
614SD16—348no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—172no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8C2×C4×D1712yes—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—172no—
634C4⋊C4—344no—
635C4⋊C4—344no—
636C4⋊C4—344no—
637C4⋊C4—344no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
642C4⋊C4D4×D1712yes—
643C22⋊C4—344no—
644C22⋊C4—682no—
645C22⋊C4—682no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C42—24no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—172no—
652C42—172no—
653C42—342no—
654C42—342no—
655C42—344no—
656C42—344no—
657C42—344no—
658C42—682no—
659C23—172no—
660C23—172no—
661C23—172no—
662C23—341no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23—342no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23C2×D4×D1711yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—174no—
678Q8—3416no—
679Q8—342no—
680Q8—342no—
681Q8—342no—
682Q8#1058757914yescomplemented
683D4—342no—
684D4—342no—
685D4—688no—
686D4—681no—
687D4—681no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—172no—
706C2×C4—172no—
707C2×C4—172no—
708C2×C4—3416no—
709C2×C4—348no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—684no—
725C2×C4—688no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—1364no—
732C2×C4#1058760412yes—
733C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
736C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
737C2×C4#41×D1711yescharacteristic
738C2×C4#41×D1711yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—342no—
742C8—681no—
743C22—174no—
744C22—342no—
745C22—342no—
746C22—342no—
747C22—342no—
748C22—342no—
749C22—342no—
750C22—682no—
751C22—682no—
752C22—682no—
753C22—1361no—
754C22—1361no—
755C22—1361no—
756C22—1361no—
757C22C4×D4×D1711yescharacteristic
758C22#120×D1711yescharacteristic
759C22#1176332211yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
761C22#137×D1711yescharacteristic
762C22C2×#1058760411yescharacteristic
763C22#1176360611yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—24no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—342no—
771C4—342no—
772C4—342no—
773C4—344no—
774C4—682no—
775C4—1361no—
776C4C4×D4×D1711yescharacteristic
777C4C2×#1058757911yescharacteristic
778C4#1176331711yescharacteristic
779C4#1176332211yescharacteristic
780C2—344no—
781C2—1362no—
782C2#1453128511yescharacteristic
783C2D17×#44011yescharacteristic
784C2C4×#1058760411yescharacteristic
785C2#1453801911yescharacteristic
786C2#1453803311yescharacteristic
787C2#1453890811yescharacteristic
788C2#1453896011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1863C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#10587581C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1863D17
hypocenterC17#21454
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D17C2semidirect
3. C2×#11762912C2semidirect
4. C2×#11762908C2semidirect
6. #14529139C2semidirect
7. #14529138C2semidirect
9. #14529037C2semidirect
10. #14528970C2semidirect
11. #14528717C2semidirect
12. #14528616C2semidirect
13. #14528613C2semidirect
14. #14528545C2semidirect
15. C17×#1863C2semidirect
33. #11762949C4semidirect
70. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
93. Q8×Dic17D4semidirect
96. C2×#63230C2×C4semidirect
119. C2×#63219C2×C4semidirect
130. #10587573D4semidirect
139. C17×#103C2×C4semidirect
146. #10587491C2×C4semidirect
151. #10587481C2×C4semidirect
283. Q8×C17C4×D4semidirect
344. Dic34C4×D4semidirect
358. #1863D17semidirect
384. C2×D17#440semidirect
538. #103C4×D17semidirect
548. C17#21454semidirect
682. Q8#10587579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D172
C2×#117629492
C2×#117629122
C2×#117629082
#145312922
#145291392
#145291382
#145291002
#145290372
#145289702
#145287172
#145286162
#145286132
#145285452
C17×#18632
#2145417