Finite Group Databasebeta

← #17040037

Subgroups — #17040037

Order 4352.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#10587492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587624C2211yescharacteristic
19#11763281—24no—
20#11763281—24no—
21C2×C4×D68C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
23C2×#10587579C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D17—21no—
25C2×#10587567—21no—
26C2×#10587578C2211yescharacteristic
27C2×#10587558C2211yescharacteristic
28C22×#63227—21no—
29C2×C22⋊C4×D17—21no—
30#11762941C418yescomplemented
31#11762919—24no—
32C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
42#11762712C2211yescharacteristic, complemented
43#11762709—21no—
44#11762705C2211yescharacteristic, complemented
45#11762703—21no—
46#11762688—21no—
47#11762682—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C4×D8×C17—24no—
60C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C2×D8×C17—22no—
83C2×D8×C17—22no—
84C2×D8×C17C2×C414yescomplemented
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C4×D4×C17—22no—
88C4×D4×C17—22no—
89C4×D4×C17—22no—
90C4×D4×C17D414yescomplemented
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587624—22no—
101#10587624C2×C414yescomplemented
102D4×Dic17—22no—
103D4×Dic17—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228C2×C414yescomplemented
107C4×C22⋊D17—28no—
108C2×#63227—28no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126#10587579—22no—
127#10587579—22no—
128#10587578—22no—
129#10587578—22no—
130#10587567—28no—
131C22⋊C4×D17—28no—
132C4×D68—22no—
133C4×D68D414yescomplemented
134#10587558—22no—
135#10587558—22no—
136C17×#107—22no—
137C17×#102—22no—
138C17×#102—22no—
139C4×C8×C17—22no—
140#10587503—22no—
141#10587503—22no—
142#10587503C2×C414yescomplemented
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587492—22no—
147#10587492C2×C414yescomplemented
148#10587491—22no—
149#10587491C2×C414yescomplemented
150#10587480—22no—
151#10587479—22no—
152#10587474—22no—
153C24×C17—21no—
154C24×C17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—24no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—24no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17C22×C412yes—
173C2×D4×C17C22×C412yes—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17#4112yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—24no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—42no—
180C22×C4×C17—81no—
181C22×C4×C17—81no—
182C22×C4×C17—81no—
183C22×C4×C17—81no—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—24no—
188C2×C22⋊D17—24no—
189C2×C22⋊D17—24no—
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—24no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—81no—
198C22×Dic17—81no—
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202D4×D17—28no—
203D4×D17—28no—
204D4×D17—28no—
205D4×D17—28no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68C22×C412yes—
210C2×D68C2×D412yes—
211C2×D68#4112yes—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—24no—
217C2×C4×D17—24no—
218C2×C4×D17—81no—
219C2×C4×D17—81no—
220C2×C4×D17—81no—
221C2×C4×D17—81no—
222C2×C4×D17C22×C412yes—
223C2×C4×D17#4112yes—
224D8×C17—28no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17C22×C412yes—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17C2×D412yes—
235C22⋊C4×C17—24no—
236C22⋊C4×C17—42no—
237C42×C17C2×D412yes—
238C42×C17C2×D412yes—
239C22⋊Dic17—24no—
240C22⋊Dic17—24no—
241C22⋊Dic17—81no—
242C22⋊Dic17—81no—
243#63228—28no—
244#63227—24no—
245#63227—24no—
246#63227—22no—
247#63227—22no—
248#63227—24no—
249#63227—81no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17C22×C412yes—
255C4⋊Dic17C2×D412yes—
256#63225—22no—
257#63225—22no—
258#63225—81no—
259C4×Dic17—24no—
260C4×Dic17—21no—
261C4×Dic17—21no—
262C4×Dic17—81no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622C22×C412yes—
269#21458—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—22no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—22no—
273C23×C17—22no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C22×D17—22no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—216no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—84no—
300C22×D17—84no—
301C22×D17—84no—
302C22×D17—84no—
303C22×D17—84no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17C4×D412yes—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17C4×D414yes—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—84no—
325C2×C4×C17—84no—
326C2×C4×C17#12012yes—
327C2×C4×C17#12012yes—
328C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C22⋊D17—216no—
335C22⋊D17—84no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—84no—
354C2×Dic17C4×D412yes—
355D68—22no—
356D68—22no—
357D68—22no—
358D68C4×D414yes—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—84no—
364C4×D17—84no—
365C8×C17—22no—
366C8×C17—41no—
367#3622—22no—
368#3622—41no—
369C2×#518—171no—
370C2×#447—171no—
371C2×#442—171no—
372C2×C4×D8D1711yescharacteristic, complemented
373#2324—171no—
374#1879—171no—
375#1879—171no—
376#1875—171no—
377#1864—171no—
378#1862—171no—
379#1854—171no—
380#1786—171no—
381#1762—171no—
382C4×#102—171no—
383#1750—171no—
384C22×C17—24no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C17C2×#12011yescharacteristic
400C22×C17#52511yescharacteristic
401C22×C17#57611yescharacteristic
402C22×C17#57611yescharacteristic
403C22×C17#57611yescharacteristic
404C22×C17#57711yescharacteristic
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—24no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—816no—
420C4×C17—22no—
421C4×C17—22no—
422C4×C17—42no—
423C4×C17—81no—
424C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C17#52511yescharacteristic
427C4×C17#52511yescharacteristic
428Dic17—22no—
429Dic17—42no—
430Dic17—41no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Dic17—81no—
434C23×D4—171no—
435C22×D8—171no—
436C22×D8C2×D1711yescharacteristic
437C2×#121—171no—
438#518—344no—
439#518—344no—
440C2×C4×D4—171no—
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4—171no—
443C2×C4×D4—341no—
444C2×C4×D4—341no—
445C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
446C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
447C2×#117—171no—
448C2×#117—171no—
449C22×C22⋊C4—341no—
450C22×C22⋊C4—341no—
451#447—178no—
452#442—344no—
453C4×D8—24no—
454C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
455C2×#106—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102C2×D1711yescharacteristic
463C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
464C2×C22⋊C8—171no—
465C2×C22⋊C8—171no—
466C2×#97—171no—
467C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#390—171no—
469#390—341no—
470#389—171no—
471#388—341no—
472#386—341no—
473#385—341no—
474#380—171no—
475C4×C4⋊C4—171no—
476#340—171no—
477#340—171no—
478#340—171no—
479#340—171no—
480#336—171no—
481#336—171no—
482C2×C17—44no—
483C2×C17—82no—
484C2×C17C4×#12011yescharacteristic
485C2×C17#294611yescharacteristic
486C2×C17#294811yescharacteristic
487C2×C17#300811yescharacteristic
488C2×C17#301211yescharacteristic
489C2×C17#311811yescharacteristic
490C2×C17#312211yescharacteristic
491D17—42no—
492D17—44no—
493C25—341no—
494C22×D4—174no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—342no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4—342no—
500C22×D4—342no—
501C22×D4—342no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C22×D4C22×D1711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—171no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4—341no—
510C23×C4—341no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—174no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8C4×D1714yescomplemented
517C22×C8—171no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8C22×D1711yescharacteristic
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521#121—174no—
522#121—342no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—174no—
527C4×D4—348no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—348no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—342no—
533C4×D4—342no—
534C4×D4C22⋊D1714yescomplemented
535#117—342no—
536#117—342no—
537#117—342no—
538#117—342no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—348no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—348no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C42—171no—
562C2×C42—341no—
563C2×C42—341no—
564C2×C42C22×D1711yescharacteristic
565#107—22no—
566#106—342no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—174no—
570#102—174no—
571#102—342no—
572#102—342no—
573#102—342no—
574#102—342no—
575C22⋊C8—174no—
576C22⋊C8—342no—
577#97—342no—
578C4×C8—22no—
579#95—341no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582C17#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—171no—
586C24—344no—
587C24—344no—
588C24—344no—
589C24—341no—
590C24—1361no—
591C24—1361no—
592C24—1361no—
593C24—1361no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—172no—
603C2×D4—172no—
604C2×D4—172no—
605C2×D4—344no—
606C2×D4—348no—
607C2×D4—348no—
608C2×D4—348no—
609C2×D4—344no—
610C2×D4—344no—
611C2×D4—348no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—1361no—
617C2×D4—1361no—
618C2×D4C2×C4×D1712yes—
619C2×D4C2×C4×D1712yes—
620C2×D4#6325212yes—
621C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—172no—
632C22×C4—172no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—344no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—344no—
643C22×C4—344no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—1361no—
646C22×C4—1361no—
647C22×C4—1361no—
648C22×C4—1361no—
649C22×C4—1361no—
650C22×C4—1361no—
651C22×C4D4×D1711yescharacteristic
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4C23×D1711yescharacteristic
654D8—28no—
655D8—348no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—172no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8C2×C4×D1712yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—172no—
672C4⋊C4—172no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—342no—
676C4⋊C4—342no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—1361no—
680C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—344no—
684C22⋊C4—344no—
685C22⋊C4—344no—
686C22⋊C4—344no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—1361no—
691C22⋊C4—1361no—
692C22⋊C4—1361no—
693C42—344no—
694C42—341no—
695C42—341no—
696C42—1361no—
697C42D4×D1712yes—
698C42C2×C22⋊D1712yes—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—172no—
714C23—3416no—
715C23—342no—
716C23—341no—
717C23—342no—
718C23—341no—
719C23—342no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—1364no—
729C23—1364no—
730C23—1364no—
731C23—1364no—
732C23—1364no—
733C23—1364no—
734C23C2×D4×D1711yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—174no—
743D4—3416no—
744D4—342no—
745D4—342no—
746D4—342no—
747D4—1364no—
748D4C4×C22⋊D1714yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—172no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—1364no—
784C2×C4—1364no—
785C2×C4—1364no—
786C2×C4#1058762312yes—
787C2×C4#1058762312yes—
788C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
789C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
791C2×C4#41×D1711yescharacteristic
792C2×C4#41×D1711yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—342no—
797C8—681no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—342no—
813C22—342no—
814C22—342no—
815C22—344no—
816C22—681no—
817C22—682no—
818C22—682no—
819C22—681no—
820C22—682no—
821C22—681no—
822C22—682no—
823C22—682no—
824C22—681no—
825C22—682no—
826C22—13616no—
827C22C4×D4×D1711yescharacteristic
828C22C2×#1058762311yescharacteristic
829C22#1176331811yescharacteristic
830C22#1176361011yescharacteristic
831C22#1176361011yescharacteristic
832C22#1176361111yescharacteristic
833C22#1176361611yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—342no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—682no—
842C4—682no—
843C4—1361no—
844C4C4×D4×D1711yescharacteristic
845C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
846C4#1176331611yescharacteristic
847C4#1176331811yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—82no—
850C2—682no—
851C2—684no—
852C2C4×#1058762311yescharacteristic
853C2#1453760911yescharacteristic
854C2#1453763111yescharacteristic
855C2#1453804811yescharacteristic
856C2#1453808411yescharacteristic
857C2#1453896411yescharacteristic
858C2#1453902411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C4×D8×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×C4×D8D17
hypocenterC17#21458
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763281C2semidirect
3. C2×#11762919C2semidirect
4. #14531471C2semidirect
5. #14529134C2semidirect
6. #14529129C2semidirect
7. #14529103C2semidirect
8. #14529043C2semidirect
9. #14529028C2semidirect
10. #14528980C2semidirect
11. #14528713C2semidirect
12. #14528609C2semidirect
13. C4×#10587492C2semidirect
14. #14528551C2semidirect
15. C2×C4×D8×C17C2semidirect
30. #11762941C4semidirect
32. C2×#10587479C22semidirect
37. C2×#10587503C22semidirect
41. C2×#10587474C22semidirect
42. #11762712C22semidirect
44. #11762705C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
58. C2×C4×D4×C17C22semidirect
60. C2×C17×#107C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C2×C4×C8×C17C22semidirect
77. C2×D4×D17C2×C4semidirect
84. C2×D8×C17C2×C4semidirect
90. C4×D4×C17D4semidirect
101. #10587624C2×C4semidirect
106. C2×#63228C2×C4semidirect
133. C4×D68D4semidirect
142. #10587503C2×C4semidirect
147. #10587492C2×C4semidirect
149. #10587491C2×C4semidirect
372. C2×C4×D8D17semidirect
446. C2×C4×D4C2×D17semidirect
454. C2×#107C2×D17semidirect
463. C2×#102C2×D17semidirect
467. C2×C4×C8C2×D17semidirect
516. C2×D8C4×D17semidirect
534. C4×D4C22⋊D17semidirect
582. C17#21458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117632812
C2×#117629412
C2×#117629192
#145314712
#145291342
#145291292
#145291032
#145290432
#145290282
#145289802
#145287132
#145286092
C4×#105874922
#145285512
C2×C4×D8×C172
#2145817