Finite Group Databasebeta

← #17040038

Subgroups — #17040038

Order 4352.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587581C2211yescharacteristic
20#11763281—24no—
21#11763281—24no—
22C2×C4×D68C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
24C2×#10587579C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C22⋊D17—21no—
27C2×#10587567—21no—
28C2×#10587578C2211yescharacteristic
29C2×#10587558C2211yescharacteristic
30C22×#63227—21no—
31C2×C22⋊C4×D17—21no—
32#11762944C418yescomplemented
33#11762920—24no—
34#11762889—24no—
35C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
46#11762711C2211yescharacteristic, complemented
47#11762710—21no—
48#11762698—21no—
49#11762687—21no—
50#11762680—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762564C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
75C22×D68—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C4×D4×C17—22no—
85C4×D4×C17—22no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93D4×Dic17—22no—
94D4×Dic17D414yescomplemented
95C2×#63228—22no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D17—28no—
99C2×#63227—28no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C2×D136—22no—
120C2×D136—22no—
121C2×D136C2×C414yescomplemented
122#10587581—22no—
123#10587581C2×C414yescomplemented
124#10587579—22no—
125#10587579—22no—
126#10587579—22no—
127#10587579D414yescomplemented
128#10587578—22no—
129#10587578—22no—
130#10587567—28no—
131C22⋊C4×D17—28no—
132C4×D68—22no—
133C4×D68—22no—
134#10587558—22no—
135#10587558—22no—
136C17×#106—22no—
137C17×#102—22no—
138C17×#102C2×C414yescomplemented
139C17×#95—21no—
140#10587503—22no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587492—22no—
144#10587492—22no—
145#10587491—22no—
146#10587491C2×C414yescomplemented
147#10587486—22no—
148C8×Dic17—22no—
149#10587480—22no—
150#10587480—22no—
151#10587480C2×C414yescomplemented
152#10587478—22no—
153C24×C17—21no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—24no—
156C23×D17—24no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—21no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17C22×C412yes—
168C2×D4×C17C2×D412yes—
169C2×D4×C17#4112yes—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—24no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—81no—
175C22×C4×C17—81no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—24no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—24no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—81no—
186C22×Dic17—81no—
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190D4×D17—28no—
191D4×D17—28no—
192D4×D17—28no—
193D4×D17—28no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—24no—
203C2×D68—81no—
204C2×D68—81no—
205C2×D68C22×C412yes—
206C2×D68C22×C412yes—
207C2×D68C2×D412yes—
208C2×D68#4112yes—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—24no—
214C2×C4×D17—24no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—81no—
217C2×C4×D17—81no—
218C2×C4×D17—81no—
219C2×C4×D17—81no—
220C2×C4×D17—81no—
221C2×C4×D17—81no—
222C2×C4×D17C22×C412yes—
223C2×C4×D17#4112yes—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17C22×C412yes—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—81no—
235C4⋊C4×C17C22×C412yes—
236C4⋊C4×C17C2×D412yes—
237C22⋊C4×C17—24no—
238C42×C17—21no—
239C42×C17—21no—
240C22⋊Dic17—24no—
241#63228—28no—
242#63227—24no—
243#63227—24no—
244#63227—24no—
245#63227—22no—
246#63227—22no—
247#63227—24no—
248#63227—42no—
249#63227—81no—
250#63227—81no—
251#63227—81no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17C2×D412yes—
256#63225—22no—
257#63225—22no—
258C4×Dic17—24no—
259C4×Dic17—81no—
260C4×Dic17C2×D412yes—
261C4×Dic17C2×D412yes—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622C22×C412yes—
268D136—28no—
269#21458—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—22no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—22no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C22×D17—22no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—216no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—84no—
300C22×D17—84no—
301C22×D17—84no—
302C22×D17—84no—
303C22×D17—84no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17C4×D412yes—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17C4×D414yes—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—84no—
326C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C22⋊D17—216no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—84no—
346C2×Dic17C4×D412yes—
347C2×Dic17#12012yes—
348C2×Dic17#12012yes—
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68—22no—
353D68—22no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—84no—
357D68C4×D414yes—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—84no—
363C4×D17—84no—
364C4×D17—84no—
365C8×C17—22no—
366C8×C17—41no—
367#3622—22no—
368#3622—41no—
369C2×#518—171no—
370C2×#447—171no—
371C2×#442—171no—
372C2×C4×D8—171no—
373#2324—171no—
374#1879—171no—
375#1879—171no—
376#1875—171no—
377#1864D1711yescharacteristic, complemented
378#1862—171no—
379#1854—171no—
380#1786—171no—
381#1762—171no—
382C4×#102—171no—
383#1750—171no—
384C22×C17—24no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C17C2×#12011yescharacteristic
393C22×C17#52511yescharacteristic
394C22×C17#57611yescharacteristic
395C22×C17#57611yescharacteristic
396C22×C17#57611yescharacteristic
397C22×C17#57711yescharacteristic
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—24no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—816no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—42no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C17#52511yescharacteristic
428C4×C17#52511yescharacteristic
429Dic17—22no—
430Dic17—22no—
431Dic17—22no—
432Dic17—42no—
433Dic17—81no—
434C23×D4—171no—
435C22×D8—171no—
436C22×D8—171no—
437C2×#121—171no—
438#518—344no—
439#518—344no—
440C2×C4×D4—171no—
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4—171no—
443C2×C4×D4—171no—
444C2×C4×D4—341no—
445C2×C4×D4—341no—
446C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
447C2×#117—171no—
448C2×#117—171no—
449C22×C22⋊C4—341no—
450C22×C22⋊C4—341no—
451#447—178no—
452#442—344no—
453C4×D8—344no—
454C2×#107—171no—
455C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102C2×D1711yescharacteristic
463C2×#102C2×D1711yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—171no—
465C2×C22⋊C8—171no—
466C2×#97—171no—
467C2×C4×C8—171no—
468#390—171no—
469#390—341no—
470#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#388—341no—
472#386—341no—
473#385—341no—
474#380—171no—
475C4×C4⋊C4—171no—
476#340—171no—
477#340—171no—
478#340—171no—
479#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#336—171no—
481#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
482C2×C17—44no—
483C2×C17C4×#12011yescharacteristic
484C2×C17#294611yescharacteristic
485C2×C17#294811yescharacteristic
486C2×C17#300811yescharacteristic
487C2×C17#301211yescharacteristic
488C2×C17#311811yescharacteristic
489C2×C17#312211yescharacteristic
490D17—42no—
491D17—44no—
492D17—82no—
493C25—341no—
494C22×D4—174no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4—342no—
501C22×D4—342no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4—342no—
504C22×D4C22×D1711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4—341no—
510C23×C4—341no—
511C2×D8—174no—
512C2×D8—174no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—342no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8C22×D1711yescharacteristic
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521#121—174no—
522#121—342no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—174no—
526C4×D4—174no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—342no—
533C4×D4—348no—
534C4×D4—348no—
535#117—342no—
536#117—342no—
537#117—342no—
538#117—342no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—171no—
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—348no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—348no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C42—171no—
562C2×C42—341no—
563C2×C42—341no—
564C2×C42C22×D1711yescharacteristic
565#107—342no—
566#106—22no—
567#102—22no—
568#102—174no—
569#102—342no—
570#102—342no—
571#102—342no—
572#102—342no—
573#102—342no—
574#102C4×D1714yescomplemented
575C22⋊C8—174no—
576C22⋊C8—342no—
577#97—342no—
578C4×C8—342no—
579#95—21no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582C17#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—21no—
584C24—171no—
585C24—344no—
586C24—344no—
587C24—344no—
588C24—341no—
589C24—341no—
590C24—1361no—
591C24—1361no—
592C24—1361no—
593C24—1361no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—172no—
598C2×D4—172no—
599C2×D4—172no—
600C2×D4—172no—
601C2×D4—344no—
602C2×D4—344no—
603C2×D4—348no—
604C2×D4—348no—
605C2×D4—348no—
606C2×D4—344no—
607C2×D4—344no—
608C2×D4—348no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—1361no—
618C2×D4—1361no—
619C2×D4C2×C4×D1712yes—
620C2×D4D4×D1712yes—
621C2×D4#6325612yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—172no—
632C22×C4—172no—
633C22×C4—344no—
634C22×C4—344no—
635C22×C4—344no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—1361no—
644C22×C4—1361no—
645C22×C4—1361no—
646C22×C4—1361no—
647C22×C4—1361no—
648C22×C4—1361no—
649C22×C4—1361no—
650C22×C4—1361no—
651C22×C4D4×D1711yescharacteristic
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4C23×D1711yescharacteristic
654D8—348no—
655D8—348no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—172no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8C2×C4×D1712yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—172no—
674C4⋊C4—342no—
675C4⋊C4—342no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
680C4⋊C4D4×D1712yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—344no—
685C22⋊C4—344no—
686C22⋊C4—344no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—682no—
690C22⋊C4—1361no—
691C22⋊C4—1361no—
692C22⋊C4—1361no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—172no—
696C42—172no—
697C42—344no—
698C42—1361no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—172no—
707C23—3416no—
708C23—342no—
709C23—341no—
710C23—342no—
711C23—341no—
712C23—342no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—342no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—1364no—
729C23—1364no—
730C23—1364no—
731C23—1364no—
732C23—1364no—
733C23—1364no—
734C23C2×D4×D1711yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—174no—
739D4—3416no—
740D4—342no—
741D4—342no—
742D4—342no—
743D4—342no—
744D4—342no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—1364no—
748D4#1058757914yes—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—172no—
766C2×C4—172no—
767C2×C4—172no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—1364no—
785C2×C4—1364no—
786C2×C4—1364no—
787C2×C4—1364no—
788C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
791C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
792C2×C4#41×D1711yescharacteristic
793C2×C4#41×D1711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—342no—
797C8—681no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—342no—
806C22—342no—
807C22—342no—
808C22—344no—
809C22—681no—
810C22—682no—
811C22—682no—
812C22—681no—
813C22—682no—
814C22—681no—
815C22—682no—
816C22—682no—
817C22—681no—
818C22—682no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—13616no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22—1361no—
826C22—1361no—
827C22C4×D4×D1711yescharacteristic
828C22#120×D1711yescharacteristic
829C22#1176332211yescharacteristic
830C22#1176361111yescharacteristic
831C22#1176361311yescharacteristic
832C22#1176361311yescharacteristic
833C22#1176361511yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—342no—
840C4—342no—
841C4—342no—
842C4—682no—
843C4—1361no—
844C4C4×D4×D1711yescharacteristic
845C4C2×#1058757911yescharacteristic
846C4#1176331711yescharacteristic
847C4#1176332211yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—682no—
850C2—684no—
851C2—1362no—
852C2#1453128511yescharacteristic
853C2#1453761111yescharacteristic
854C2#1453763311yescharacteristic
855C2#1453804911yescharacteristic
856C2#1453808911yescharacteristic
857C2#1453897311yescharacteristic
858C2#1453902911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1864C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762944C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1864D17
hypocenterC17#21458
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763281C2semidirect
3. C2×#11762920C2semidirect
4. C2×#11762889C2semidirect
5. #14531475C2semidirect
6. #14529132C2semidirect
7. #14529131C2semidirect
8. #14529105C2semidirect
9. #14529030C2semidirect
10. #14528982C2semidirect
11. #14528713C2semidirect
12. #14528611C2semidirect
13. #14528598C2semidirect
14. #14528549C2semidirect
15. C17×#1864C2semidirect
25. C2×#10587579C22semidirect
32. #11762944C4semidirect
35. C2×#10587478C22semidirect
37. C2×#10587492C22semidirect
41. C2×#10587480C22semidirect
44. C2×#10587486C22semidirect
45. C2×C8×Dic17C22semidirect
46. #11762711C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762564C22semidirect
58. C2×C17×#106C22semidirect
61. C17×#389C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
63. C17×#336C22semidirect
74. C2×D4×D17C2×C4semidirect
94. D4×Dic17D4semidirect
97. C2×#63228C2×C4semidirect
121. C2×D136C2×C4semidirect
123. #10587581C2×C4semidirect
127. #10587579D4semidirect
138. C17×#102C2×C4semidirect
146. #10587491C2×C4semidirect
151. #10587480C2×C4semidirect
377. #1864D17semidirect
455. C2×#106C2×D17semidirect
470. #389C2×D17semidirect
479. #340C2×D17semidirect
481. #336C2×D17semidirect
574. #102C4×D17semidirect
582. C17#21458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117632812
C2×#117629442
C2×#117629202
C2×#117628892
#145314752
#145291322
#145291312
#145291052
#145290302
#145289822
#145287132
#145286112
#145285982
#145285492
C17×#18642
#2145817