Finite Group Databasebeta

← #17040040

Subgroups — #17040040

Order 4352.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762945C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C2×#10587616C2211yescharacteristic
20#11763283—24no—
21#11763283—24no—
22C2×C4×D68—21no—
23C2×C4×D68—21no—
24C2×#10587579C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×#10587579C2211yescharacteristic
28C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587612C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D17—21no—
31C2×C22⋊C4×D17—21no—
32#11762945C418yescomplemented
33#11762920—24no—
34#11762891—24no—
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
46#11762710C2211yescharacteristic, complemented
47#11762709—21no—
48#11762705C2211yescharacteristic, complemented
49#11762701—21no—
50#11762685—21no—
51#11762683—21no—
52C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#117C2211yescharacteristic
58C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D17—21no—
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×D68—21no—
68C22×D68—22no—
69C22×D68—22no—
70C22×D68—22no—
71C22×D68—22no—
72C22×D68—22no—
73C22×D68C2×C414yescomplemented
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C17×#117—22no—
85C17×#117—22no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C42×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587616—22no—
96#10587616C2×C414yescomplemented
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105#10587612—22no—
106#10587612—22no—
107C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×#63225—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C2×D136—22no—
117C2×D136—22no—
118C2×D136—22no—
119C2×D136—22no—
120C2×D136C2×C414yescomplemented
121C2×D136C2×C414yescomplemented
122#10587579—22no—
123#10587579—22no—
124#10587579—22no—
125#10587579—22no—
126#10587579—22no—
127#10587579—22no—
128#10587579—22no—
129#10587579—22no—
130#10587579D414yescomplemented
131#10587579D414yescomplemented
132C22⋊C4×D17—28no—
133C22⋊C4×D17—28no—
134C4×D68—28no—
135C4×D68—28no—
136C17×#107—22no—
137C17×#106—22no—
138C17×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
139C17×#95—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142C22⋊#3622—22no—
143#10587492C2×C414yescomplemented
144#10587492C2×C414yescomplemented
145#10587486—22no—
146C8×Dic17—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—22no—
149#10587480—22no—
150#10587480—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—22no—
153C24×C17C2×D411yescharacteristic
154C23×D17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—24no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—24no—
159C23×D17—21no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17C22×C412yes—
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17#4112yes—
175C22×C4×C17C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—81no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C2×D68—24no—
185C2×D68—28no—
186C2×D68—28no—
187C2×D68—24no—
188C2×D68—24no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—28no—
196C2×D68—28no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68C22×C412yes—
203C2×D68C22×C412yes—
204C2×D68C22×C412yes—
205C2×D68C2×D412yes—
206C2×D68C2×D412yes—
207C2×D68#4112yes—
208C2×D68#4112yes—
209C2×C4×D17—24no—
210C2×C4×D17—24no—
211C2×C4×D17—24no—
212C2×C4×D17—24no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—81no—
215C2×C4×D17—81no—
216C2×C4×D17—81no—
217C2×C4×D17—81no—
218C2×C4×D17—81no—
219C2×C4×D17—81no—
220C2×C4×D17—81no—
221C2×C4×D17—81no—
222C2×C4×D17—81no—
223C2×C4×D17—81no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17C22×C412yes—
229C2×C8×C17C22×C412yes—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17C2×D412yes—
237C4⋊C4×C17C2×D412yes—
238C22⋊C4×C17—24no—
239C22⋊C4×C17—81no—
240C42×C17—24no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—22no—
243#63227—24no—
244#63227—24no—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—42no—
249#63227—81no—
250#63227—81no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—22no—
253C4⋊Dic17—22no—
254C4⋊Dic17C22×C412yes—
255#63225—81no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—81no—
259C4×Dic17C2×D412yes—
260C4×Dic17C2×D412yes—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267D136—28no—
268D136—28no—
269#21458—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17C4×D412yes—
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C22×D17—22no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—216no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—84no—
301C22×D17—84no—
302C22×D17—84no—
303C22×D17—84no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17C4×D412yes—
325C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D17—84no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17#12012yes—
346C2×Dic17#12012yes—
347D68—216no—
348D68—22no—
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68—22no—
353D68—22no—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68C4×D414yes—
359D68C4×D414yes—
360C4×D17—84no—
361C4×D17—84no—
362C4×D17—84no—
363C4×D17—84no—
364C4×D17—84no—
365C8×C17—22no—
366C8×C17—22no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#518—171no—
370C2×#447—171no—
371C2×#442—171no—
372C2×C4×D8—171no—
373#2324—171no—
374#1879—171no—
375#1879—171no—
376#1875—171no—
377#1864—171no—
378#1862—171no—
379#1854D1711yescharacteristic, complemented
380#1786—171no—
381#1762—171no—
382C4×#102—171no—
383#1750—171no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C17C2×#12011yescharacteristic
393C22×C17#52511yescharacteristic
394C22×C17#57611yescharacteristic
395C22×C17#57611yescharacteristic
396C22×C17#57611yescharacteristic
397C22×C17#57711yescharacteristic
398C2×D17—24no—
399C2×D17—24no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—816no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C4×C17—22no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17—42no—
423C4×C17—81no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C17#52511yescharacteristic
428C4×C17#52511yescharacteristic
429Dic17—22no—
430Dic17—22no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434C23×D4—171no—
435C22×D8—171no—
436C22×D8—171no—
437C2×#121—171no—
438#518—344no—
439#518—344no—
440C2×C4×D4—171no—
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4—171no—
443C2×C4×D4—171no—
444C2×C4×D4—171no—
445C2×C4×D4—341no—
446C2×C4×D4—341no—
447C2×#117—171no—
448C2×#117C2×D1711yescharacteristic
449C22×C22⋊C4—341no—
450C22×C22⋊C4—341no—
451#447—178no—
452#442—344no—
453C4×D8—344no—
454C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
455C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×C22⋊C8—171no—
465C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
466C2×#97—171no—
467C2×C4×C8—171no—
468#390—171no—
469#390—341no—
470#389—171no—
471#388—341no—
472#386—341no—
473#385—341no—
474#380C2×D1711yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—171no—
476#340—171no—
477#340—171no—
478#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
479#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#336—171no—
481#336—171no—
482C2×C17—42no—
483C2×C17C4×#12011yescharacteristic
484C2×C17#294611yescharacteristic
485C2×C17#294811yescharacteristic
486C2×C17#300811yescharacteristic
487C2×C17#301211yescharacteristic
488C2×C17#311811yescharacteristic
489C2×C17#312211yescharacteristic
490D17—44no—
491D17—44no—
492D17—82no—
493C25—341no—
494C22×D4—174no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4—342no—
500C22×D4—342no—
501C22×D4—342no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—342no—
505C23×C4—341no—
506C23×C4—341no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4—341no—
510C23×C4C22×D1711yescharacteristic
511C2×D8—174no—
512C2×D8—174no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—342no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8C22×D1711yescharacteristic
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521#121—174no—
522#121—342no—
523C4×D4—174no—
524C4×D4—174no—
525C4×D4—348no—
526C4×D4—348no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—342no—
533C4×D4—342no—
534C4×D4—342no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—342no—
538#117—342no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—348no—
552C2×C22⋊C4—348no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—171no—
563C2×C42—171no—
564C2×C42—341no—
565#107—22no—
566#106—22no—
567#102—174no—
568#102—174no—
569#102—342no—
570#102—342no—
571#102—342no—
572#102—342no—
573#102—342no—
574#102—342no—
575C22⋊C8—342no—
576C22⋊C8C4×D1714yescomplemented
577#97—342no—
578C4×C8—342no—
579#95—21no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582C17#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—344no—
584C24—344no—
585C24—341no—
586C24—341no—
587C24—344no—
588C24—341no—
589C24—1361no—
590C24—1361no—
591C24—1361no—
592C24—1361no—
593C24D4×D1711yescharacteristic
594C2×D4—172no—
595C2×D4—172no—
596C2×D4—172no—
597C2×D4—172no—
598C2×D4—172no—
599C2×D4—172no—
600C2×D4—172no—
601C2×D4—348no—
602C2×D4—348no—
603C2×D4—344no—
604C2×D4—344no—
605C2×D4—348no—
606C2×D4—348no—
607C2×D4—344no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—344no—
620C2×D4—1361no—
621C2×D4—1361no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—344no—
635C22×C4—344no—
636C22×C4—344no—
637C22×C4—344no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—1361no—
641C22×C4—1361no—
642C22×C4—1361no—
643C22×C4—1361no—
644C22×C4—1361no—
645C22×C4—1361no—
646C22×C4—1361no—
647C22×C4—1361no—
648C22×C4—1361no—
649C22×C4—1361no—
650C22×C4C2×C4×D1712yes—
651C22×C4D4×D1711yescharacteristic
652C22×C4#6325612yes—
653C22×C4C23×D1711yescharacteristic
654D8—348no—
655D8—348no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8C2×C4×D1712yes—
667C2×C8C2×C4×D1712yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—172no—
675C4⋊C4—342no—
676C4⋊C4—342no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—1361no—
679C4⋊C4D4×D1712yes—
680C4⋊C4D4×D1712yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—344no—
684C22⋊C4—344no—
685C22⋊C4—344no—
686C22⋊C4—344no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—682no—
691C22⋊C4—1361no—
692C22⋊C4—1361no—
693C42—24no—
694C42—172no—
695C42—172no—
696C42—341no—
697C42—341no—
698C42—1361no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—3416no—
706C23—342no—
707C23—342no—
708C23—342no—
709C23—342no—
710C23—342no—
711C23—342no—
712C23—342no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—1364no—
728C23—1364no—
729C23—1364no—
730C23—1364no—
731C23—1364no—
732C23—1364no—
733C23#1058757912yes—
734C23C2×D4×D1711yescharacteristic
735D4—174no—
736D4—174no—
737D4—3416no—
738D4—342no—
739D4—342no—
740D4—342no—
741D4—342no—
742D4—342no—
743D4—342no—
744D4—342no—
745D4—342no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—1364no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—172no—
768C2×C4—172no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—1364no—
783C2×C4—1364no—
784C2×C4—1364no—
785C2×C4—1364no—
786C2×C4—1364no—
787C2×C4#1058757912yes—
788C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
791C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
792C2×C4#41×D1711yescharacteristic
793C2×C4#41×D1711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—681no—
797C8—681no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—344no—
806C22—344no—
807C22—682no—
808C22—682no—
809C22—682no—
810C22—682no—
811C22—682no—
812C22—682no—
813C22—682no—
814C22—682no—
815C22—682no—
816C22—682no—
817C22—682no—
818C22—682no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—13616no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22—1361no—
826C22—1361no—
827C22C2×#1058757911yescharacteristic
828C22#120×D1711yescharacteristic
829C22#1176331711yescharacteristic
830C22#1176361111yescharacteristic
831C22#1176361111yescharacteristic
832C22#1176361311yescharacteristic
833C22#1176361811yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—342no—
840C4—342no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C4—682no—
844C4C4×D4×D1711yescharacteristic
845C4C4×D4×D1711yescharacteristic
846C4#1176332211yescharacteristic
847C4#1176332211yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—684no—
850C2—684no—
851C2—1362no—
852C2#1453128511yescharacteristic
853C2#1453761411yescharacteristic
854C2#1453763511yescharacteristic
855C2#1453804911yescharacteristic
856C2#1453809211yescharacteristic
857C2#1453897111yescharacteristic
858C2#1453902311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1854C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762945C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1854D17
hypocenterC17#21458
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763283C2semidirect
3. C2×#11762920C2semidirect
4. C2×#11762891C2semidirect
5. #14531473C2semidirect
6. #14529133C2semidirect
7. #14529133C2semidirect
8. #14529106C2semidirect
9. #14529042C2semidirect
10. #14529028C2semidirect
11. #14528714C2semidirect
12. #14528608C2semidirect
13. #14528598C2semidirect
14. #14528552C2semidirect
15. C17×#1854C2semidirect
28. C2×#10587579C22semidirect
32. #11762945C4semidirect
41. C2×#10587480C22semidirect
42. C2×#10587480C22semidirect
44. C2×#10587486C22semidirect
45. C2×C8×Dic17C22semidirect
46. #11762710C22semidirect
48. #11762705C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
58. C2×C17×#107C22semidirect
59. C2×C17×#106C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
73. C22×D68C2×C4semidirect
96. #10587616C2×C4semidirect
120. C2×D136C2×C4semidirect
121. C2×D136C2×C4semidirect
130. #10587579D4semidirect
131. #10587579D4semidirect
138. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
143. #10587492C2×C4semidirect
144. #10587492C2×C4semidirect
379. #1854D17semidirect
454. C2×#107C2×D17semidirect
455. C2×#106C2×D17semidirect
478. #340C2×D17semidirect
479. #340C2×D17semidirect
576. C22⋊C8C4×D17semidirect
582. C17#21458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117632832
C2×#117629452
C2×#117629202
C2×#117628912
#145314732
#145291332
#145291062
#145290422
#145290282
#145287142
#145286082
#145285982
#145285522
C17×#18542
#2145817