Finite Group Databasebeta

← #17040043

Subgroups — #17040043

Order 4352.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#10587503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#518C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587616C2211yescharacteristic
19C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
20#11762943C418yescomplemented
21#11762919—24no—
22C4×#63228—24no—
23C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587503C2211yescharacteristic
26C2×#10587503C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
37#11762711C2211yescharacteristic, complemented
38#11762709—21no—
39#11762707C2211yescharacteristic, complemented
40#11762699—21no—
41#11762685—21no—
42#11762680—21no—
43#11762669C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
45#11762571C2211yescharacteristic, complemented
46#11762571C2211yescharacteristic, complemented
47#11762571C2211yescharacteristic, complemented
48#11762571C2211yescharacteristic, complemented
49#11762564C2211yescharacteristic, complemented
50#11762564C2211yescharacteristic, complemented
51C23×D4×C17C2211yescharacteristic
52C17×#518—24no—
53C17×#518—24no—
54C2×C4×D4×C17—21no—
55C2×C4×D4×C17—21no—
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#117C2211yescharacteristic
61C2×C17×#117C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊C4×C17—21no—
63C22×C22⋊C4×C17—21no—
64C25×C17—21no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17—21no—
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C4×D4×C17—28no—
83C4×D4×C17—28no—
84C4×D4×C17—22no—
85C4×D4×C17—22no—
86C4×D4×C17—22no—
87C4×D4×C17—22no—
88C4×D4×C17—22no—
89C4×D4×C17—22no—
90C4×D4×C17D414yescomplemented
91C4×D4×C17D414yescomplemented
92C17×#117—22no—
93C17×#117—22no—
94C17×#117—22no—
95C17×#117—22no—
96C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—28no—
101C2×C22⋊C4×C17—28no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
109C2×C42×C17—21no—
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×#63228—22no—
114C2×#63228—22no—
115C2×#63228—22no—
116C2×#63228—22no—
117C2×#63228C2×C414yescomplemented
118C2×#63228C2×C414yescomplemented
119#10587616—22no—
120#10587616C2×C414yescomplemented
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63225—21no—
129C2×C4×Dic17—21no—
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C4×D68—22no—
135C4×D68—22no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587503C2×C414yescomplemented
141#10587503C2×C414yescomplemented
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145C22⋊#3622—22no—
146C22⋊#3622C2×C414yescomplemented
147#10587480—22no—
148#10587480—22no—
149#10587479—22no—
150#10587478—22no—
151#10587474—22no—
152C4×#3622—22no—
153C24×C17—24no—
154C24×C17—24no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—24no—
158C24×C17—81no—
159C24×C17—81no—
160C24×C17—81no—
161C24×C17—81no—
162C24×C17C2×D411yescharacteristic
163C23×D17—21no—
164C2×D4×C17—24no—
165C2×D4×C17—28no—
166C2×D4×C17—28no—
167C2×D4×C17—24no—
168C2×D4×C17—28no—
169C2×D4×C17—28no—
170C2×D4×C17—24no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17C22×C412yes—
178C2×D4×C17C22×C412yes—
179C2×D4×C17C2×D412yes—
180C2×D4×C17C2×D412yes—
181C2×D4×C17#4112yes—
182C2×D4×C17#4112yes—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—24no—
190C22×C4×C17—24no—
191C22×C4×C17—24no—
192C22×C4×C17—24no—
193C22×C4×C17—81no—
194C22×C4×C17—81no—
195C22×C4×C17—81no—
196C22×C4×C17—81no—
197C22×C4×C17—81no—
198C22×C4×C17—81no—
199C22×C4×C17—81no—
200C22×C4×C17—81no—
201C22×C4×C17C22×C412yes—
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17#4112yes—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—81no—
211C2×C22⋊D17—81no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68C22×C412yes—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17—81no—
223C2×C4×D17—81no—
224C4⋊C4×C17—22no—
225C4⋊C4×C17—22no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17C2×D412yes—
229C4⋊C4×C17C2×D412yes—
230C22⋊C4×C17—24no—
231C22⋊C4×C17—24no—
232C22⋊C4×C17—24no—
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—24no—
236C22⋊C4×C17—24no—
237C42×C17—24no—
238C42×C17—21no—
239C42×C17—21no—
240C42×C17C2×D412yes—
241C42×C17C2×D412yes—
242C22⋊Dic17—81no—
243#63228—28no—
244#63228—28no—
245#63227—24no—
246#63227—42no—
247#63227—81no—
248#63227—81no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17C22×C412yes—
255#63225—81no—
256C4×Dic17—81no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622C22×C412yes—
268C2×#3622C22×C412yes—
269#21458—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—216no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—22no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—84no—
292C23×C17—84no—
293C23×C17—84no—
294C23×C17—84no—
295C23×C17—84no—
296C23×C17—84no—
297C23×C17C4×D412yes—
298C23×C17C22×D411yescharacteristic
299C22×D17—22no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306D4×C17—216no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17C4×D414yes—
314D4×C17C4×D414yes—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—84no—
338C2×C4×C17—84no—
339C2×C4×C17—84no—
340C2×C4×C17—84no—
341C2×C4×C17C4×D412yes—
342C2×C4×C17#12012yes—
343C2×C4×C17#12012yes—
344C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D17—84no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364C4×D17—84no—
365#3622—22no—
366#3622—22no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#518D1711yescharacteristic, complemented
370C2×#447—171no—
371C2×#442—171no—
372C2×C4×D8—171no—
373#2324—171no—
374#1879—171no—
375#1879—171no—
376#1875—171no—
377#1864—171no—
378#1862—171no—
379#1854—171no—
380#1786—171no—
381#1762—171no—
382C4×#102—171no—
383#1750—171no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—24no—
388C22×C17—24no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—816no—
406C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C17C2×#12011yescharacteristic
408C22×C17#52511yescharacteristic
409C22×C17#57611yescharacteristic
410C22×C17#57611yescharacteristic
411C22×C17#57611yescharacteristic
412C22×C17#57711yescharacteristic
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C4×C17—22no—
421C4×C17—22no—
422C4×C17—22no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C17#52511yescharacteristic
430C4×C17#52511yescharacteristic
431Dic17—42no—
432Dic17—81no—
433Dic17—81no—
434C23×D4C2×D1711yescharacteristic
435C22×D8—171no—
436C22×D8—171no—
437C2×#121—171no—
438#518—24no—
439#518—24no—
440C2×C4×D4—21no—
441C2×C4×D4—21no—
442C2×C4×D4—171no—
443C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
444C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
445C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
446C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
447C2×#117C2×D1711yescharacteristic
448C2×#117C2×D1711yescharacteristic
449C22×C22⋊C4—21no—
450C22×C22⋊C4—21no—
451#447—178no—
452#442—344no—
453C4×D8—344no—
454C2×#107—171no—
455C2×#106—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×C22⋊C8—171no—
465C2×C22⋊C8—171no—
466C2×#97—171no—
467C2×C4×C8—171no—
468#390—171no—
469#390—341no—
470#389—171no—
471#388—341no—
472#386—341no—
473#385—341no—
474#380—171no—
475C4×C4⋊C4—171no—
476#340—171no—
477#340—171no—
478#340—171no—
479#340—171no—
480#336—171no—
481#336—171no—
482C2×C17—42no—
483C2×C17—44no—
484C2×C17—44no—
485C2×C17C4×#12011yescharacteristic
486C2×C17#294611yescharacteristic
487C2×C17#294811yescharacteristic
488C2×C17#300811yescharacteristic
489C2×C17#301211yescharacteristic
490C2×C17#311811yescharacteristic
491C2×C17#312211yescharacteristic
492D17—82no—
493C25—21no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4C4×D1714yescomplemented
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C22×D4C22×D1711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—341no—
510C23×C4C22×D1711yescharacteristic
511C2×D8—174no—
512C2×D8—174no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—342no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8—171no—
521#121—174no—
522#121—342no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—342no—
533C4×D4C22⋊D1714yescomplemented
534C4×D4C22⋊D1714yescomplemented
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—28no—
548C2×C22⋊C4—28no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—341no—
563C2×C42C22×D1711yescharacteristic
564C2×C42C22×D1711yescharacteristic
565#107—342no—
566#106—342no—
567#102—174no—
568#102—174no—
569#102—342no—
570#102—342no—
571#102—342no—
572#102—342no—
573#102—342no—
574#102—342no—
575C22⋊C8—174no—
576C22⋊C8—342no—
577#97—342no—
578C4×C8—342no—
579#95—341no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582C17#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—24no—
584C24—24no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—24no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24—81no—
591C24—81no—
592C24—341no—
593C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—28no—
597C2×D4—28no—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—28no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—172no—
608C2×D4—344no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—1361no—
615C2×D4—1361no—
616C2×D4C2×C4×D1712yes—
617C2×D4C2×C4×D1712yes—
618C2×D4#6325212yes—
619C2×D4#6325212yes—
620C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
621C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4—1361no—
645C22×C4—1361no—
646C22×C4C2×C4×D1712yes—
647C22×C4#6325212yes—
648C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
653C22×C4C23×D1711yescharacteristic
654D8—348no—
655D8—348no—
656C2×C8—172no—
657C2×C8—172no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—172no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—1361no—
679C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
680C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—682no—
690C22⋊C4—1361no—
691C22⋊C4—1361no—
692C22⋊C4—1361no—
693C42—24no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—1361no—
697C42C2×C22⋊D1712yes—
698C42C2×C22⋊D1712yes—
699C23—216no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—342no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23C4×C22⋊D1712yes—
734C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
735D4—216no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—342no—
743D4—342no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—1364no—
747D4C4×C22⋊D1714yes—
748D4C4×C22⋊D1714yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—1364no—
785C2×C4C4×C22⋊D1712yes—
786C2×C4#1058763912yes—
787C2×C4#1058763912yes—
788C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
789C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
790C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
791C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
794C8—342no—
795C8—342no—
796C8—681no—
797C8—681no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—24no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—816no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—682no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22—1361no—
826C22—1361no—
827C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
828C22C2×#1058763911yescharacteristic
829C22#1176332011yescharacteristic
830C22#1176361211yescharacteristic
831C22#1176361211yescharacteristic
832C22#1176361211yescharacteristic
833C22#1176362011yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—682no—
842C4—1361no—
843C4—1361no—
844C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
845C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
846C4#1176332011yescharacteristic
847C4#1176332011yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—44no—
850C2—44no—
851C2—1362no—
852C2C4×#1058763911yescharacteristic
853C2#1453761611yescharacteristic
854C2#1453763411yescharacteristic
855C2#1453805211yescharacteristic
856C2#1453808811yescharacteristic
857C2#1453896811yescharacteristic
858C2#1453902711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#518C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762943C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#518D17
hypocenterC17#21458
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762919C2semidirect
3. C2×C4×#63228C2semidirect
4. #14531477C2semidirect
5. #14529132C2semidirect
6. #14529132C2semidirect
7. #14529106C2semidirect
8. #14529045C2semidirect
9. #14529031C2semidirect
10. #14528983C2semidirect
11. #14528715C2semidirect
12. #14528609C2semidirect
13. C4×#10587503C2semidirect
14. #14528550C2semidirect
15. C2×C17×#518C2semidirect
19. C2×C4×D68C22semidirect
20. #11762943C4semidirect
23. C2×#10587478C22semidirect
24. C2×#10587479C22semidirect
31. C2×#10587480C22semidirect
32. C2×#10587480C22semidirect
35. C2×#10587474C22semidirect
36. C2×C4×#3622C22semidirect
37. #11762711C22semidirect
39. #11762707C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
45. #11762571C22semidirect
46. #11762571C22semidirect
47. #11762571C22semidirect
48. #11762571C22semidirect
49. #11762564C22semidirect
50. #11762564C22semidirect
71. C22×D4×C17C2×C4semidirect
90. C4×D4×C17D4semidirect
91. C4×D4×C17D4semidirect
117. C2×#63228C2×C4semidirect
118. C2×#63228C2×C4semidirect
120. #10587616C2×C4semidirect
140. #10587503C2×C4semidirect
141. #10587503C2×C4semidirect
146. C22⋊#3622C2×C4semidirect
369. C2×#518D17semidirect
502. C22×D4C4×D17semidirect
533. C4×D4C22⋊D17semidirect
534. C4×D4C22⋊D17semidirect
582. C17#21458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629432
C2×#117629192
C2×C4×#632282
#145314772
#145291322
#145291062
#145290452
#145290312
#145289832
#145287152
#145286092
C4×#105875032
#145285502
C2×C17×#5182
#2145817