Subgroups — #17040044

Order 4352.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#102×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11763284	—	2	4	no	—
17	#11763284	—	2	4	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	#11762921	—	2	4	no	—
30	D₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762712	—	2	1	no	—
43	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762702	—	2	1	no	—
46	#11762689	—	2	1	no	—
47	#11762684	—	2	1	no	—
48	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#447	C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
108	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
109	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
118	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
119	#10587612	—	2	2	no	—
120	#10587612	—	2	2	no	—
121	#10587612	—	2	2	no	—
122	#10587612	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#10587503	—	2	2	no	—
140	#10587503	—	2	2	no	—
141	#10587503	—	2	2	no	—
142	#10587503	—	2	2	no	—
143	#10587503	—	2	2	no	—
144	#10587503	—	2	2	no	—
145	#10587502	—	2	1	no	—
146	#10587502	—	2	1	no	—
147	#10587502	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
149	#10587489	—	2	2	no	—
150	#10587488	—	2	2	no	—
151	#10587486	—	2	2	no	—
152	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
162	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
163	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
225	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
246	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
261	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×#3622	—	2	1	no	—
264	C₂×#3622	—	2	1	no	—
265	C₂×#3622	—	2	1	no	—
266	C₂×#3622	—	2	1	no	—
267	C₂×#3622	—	2	1	no	—
268	C₂×#3622	—	2	1	no	—
269	#21458	—	17	1	no	maximal, Sylow
270	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
304	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
307	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
316	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
317	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
318	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
319	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
363	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
365	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
367	#3622	—	4	1	no	—
368	#3622	—	4	1	no	—
369	C₂×#518	—	17	1	no	—
370	C₂×#447	D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#442	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
373	#2324	—	17	1	no	—
374	#1879	—	17	1	no	—
375	#1879	—	17	1	no	—
376	#1875	—	17	1	no	—
377	#1864	—	17	1	no	—
378	#1862	—	17	1	no	—
379	#1854	—	17	1	no	—
380	#1786	—	17	1	no	—
381	#1762	—	17	1	no	—
382	C₄×#102	—	17	1	no	—
383	#1750	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
413	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
422	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
426	Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	Dic₁₇	—	4	1	no	—
429	Dic₁₇	—	4	2	no	—
430	Dic₁₇	—	4	1	no	—
431	Dic₁₇	—	4	2	no	—
432	Dic₁₇	—	8	1	no	—
433	Dic₁₇	—	8	1	no	—
434	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	#518	—	34	4	no	—
439	#518	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
447	C₂×#117	—	17	1	no	—
448	C₂×#117	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
451	#447	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
452	#442	—	34	4	no	—
453	C₄×D₈	—	34	4	no	—
454	C₂×#107	—	17	1	no	—
455	C₂×#106	—	17	1	no	—
456	C₂×#102	—	17	1	no	—
457	C₂×#102	—	17	1	no	—
458	C₂×#102	—	17	1	no	—
459	C₂×#102	—	17	1	no	—
460	C₂×#102	—	17	1	no	—
461	C₂×#102	—	17	1	no	—
462	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#97	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
468	#390	—	17	1	no	—
469	#390	—	34	1	no	—
470	#389	—	17	1	no	—
471	#388	—	34	1	no	—
472	#386	—	34	1	no	—
473	#385	—	34	1	no	—
474	#380	—	17	1	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	#340	—	17	1	no	—
477	#340	—	17	1	no	—
478	#340	—	17	1	no	—
479	#340	—	17	1	no	—
480	#336	—	17	1	no	—
481	#336	—	17	1	no	—
482	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
484	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
485	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
486	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₇	#3118	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₇	#3122	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁵	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
502	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₈	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
516	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
517	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
523	C₄×D₄	—	17	4	no	—
524	C₄×D₄	—	17	4	no	—
525	C₄×D₄	—	34	2	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	—	34	2	no	—
528	C₄×D₄	—	34	2	no	—
529	C₄×D₄	—	34	2	no	—
530	C₄×D₄	—	34	2	no	—
531	C₄×D₄	—	34	8	no	—
532	C₄×D₄	—	34	8	no	—
533	C₄×D₄	—	34	2	no	—
534	C₄×D₄	—	34	2	no	—
535	#117	—	34	2	no	—
536	#117	—	34	2	no	—
537	#117	—	34	2	no	—
538	#117	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
565	#107	—	34	2	no	—
566	#106	—	34	2	no	—
567	#102	—	34	2	no	—
568	#102	—	34	2	no	—
569	#102	—	34	2	no	—
570	#102	—	34	2	no	—
571	#102	—	34	2	no	—
572	#102	—	34	2	no	—
573	#102	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
574	#102	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
575	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
577	#97	—	34	2	no	—
578	C₄×C₈	—	34	2	no	—
579	#95	—	34	1	no	—
580	#95	—	34	1	no	—
581	#95	—	34	1	no	—
582	C₁₇	#21458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂⁴	—	2	4	no	—
584	C₂⁴	—	2	4	no	—
585	C₂⁴	—	2	1	no	—
586	C₂⁴	—	2	1	no	—
587	C₂⁴	—	2	4	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	8	1	no	—
590	C₂⁴	—	8	1	no	—
591	C₂⁴	—	8	1	no	—
592	C₂⁴	—	8	1	no	—
593	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	8	no	—
597	C₂×D₄	—	2	8	no	—
598	C₂×D₄	—	2	8	no	—
599	C₂×D₄	—	2	8	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	8	1	no	—
614	C₂×D₄	—	8	1	no	—
615	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
619	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
650	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	D₈	—	2	8	no	—
655	D₈	—	2	8	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	34	1	no	—
661	C₂×C₈	—	34	1	no	—
662	C₂×C₈	—	34	1	no	—
663	C₂×C₈	—	34	1	no	—
664	C₂×C₈	—	34	1	no	—
665	C₂×C₈	—	34	1	no	—
666	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
693	C₄²	—	17	2	no	—
694	C₄²	—	17	2	no	—
695	C₄²	—	34	4	no	—
696	C₄²	—	34	1	no	—
697	C₄²	—	34	1	no	—
698	C₄²	—	136	1	no	—
699	C₂³	—	2	16	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	8	4	no	—
728	C₂³	—	8	4	no	—
729	C₂³	—	8	4	no	—
730	C₂³	—	8	4	no	—
731	C₂³	—	8	4	no	—
732	C₂³	—	8	4	no	—
733	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	D₄	—	2	16	no	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	4	1	no	—
745	D₄	—	4	1	no	—
746	D₄	—	8	4	no	—
747	D₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
748	D₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	17	2	no	—
759	C₂×C₄	—	17	2	no	—
760	C₂×C₄	—	34	1	no	—
761	C₂×C₄	—	34	1	no	—
762	C₂×C₄	—	34	1	no	—
763	C₂×C₄	—	34	1	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂×C₄	—	34	1	no	—
767	C₂×C₄	—	34	1	no	—
768	C₂×C₄	—	34	1	no	—
769	C₂×C₄	—	34	1	no	—
770	C₂×C₄	—	34	1	no	—
771	C₂×C₄	—	34	1	no	—
772	C₂×C₄	—	68	1	no	—
773	C₂×C₄	—	68	1	no	—
774	C₂×C₄	—	68	1	no	—
775	C₂×C₄	—	68	1	no	—
776	C₂×C₄	—	68	1	no	—
777	C₂×C₄	—	68	1	no	—
778	C₂×C₄	—	68	1	no	—
779	C₂×C₄	—	68	1	no	—
780	C₂×C₄	—	68	1	no	—
781	C₂×C₄	—	68	1	no	—
782	C₂×C₄	—	136	4	no	—
783	C₂×C₄	—	136	4	no	—
784	C₂×C₄	—	136	4	no	—
785	C₂×C₄	—	136	4	no	—
786	C₂×C₄	—	136	4	no	—
787	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	2	2	no	—
795	C₈	—	2	2	no	—
796	C₈	—	68	1	no	—
797	C₈	—	68	1	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	8	16	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	—	8	1	no	—
826	C₂²	—	8	1	no	—
827	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#11763315	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	34	2	no	—
837	C₄	—	34	2	no	—
838	C₄	—	68	1	no	—
839	C₄	—	68	2	no	—
840	C₄	—	68	1	no	—
841	C₄	—	68	2	no	—
842	C₄	—	136	1	no	—
843	C₄	—	136	1	no	—
844	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄	#11763315	1	1	yes	characteristic
847	C₄	#11763315	1	1	yes	characteristic
848	C₂	—	4	2	no	—
849	C₂	—	4	4	no	—
850	C₂	—	4	4	no	—
851	C₂	—	8	2	no	—
852	C₂	#120×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#14537617	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#14537636	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#14538047	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#14538083	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#14538961	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#14539021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#447	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#447	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21458
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763284	C₂	semidirect
2. C₂×#11762921	C₂	semidirect
3. C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14531479	C₂	semidirect
5. #14529134	C₂	semidirect
6. #14529134	C₂	semidirect
7. #14529107	C₂	semidirect
8. #14529047	C₂	semidirect
9. #14529033	C₂	semidirect
10. #14528985	C₂	semidirect
11. #14528715	C₂	semidirect
12. #14528611	C₂	semidirect
13. #102×Dic₁₇	C₂	semidirect
14. #14528552	C₂	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
41. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
43. #11762712	C₂²	semidirect
44. #11762708	C₂²	semidirect
49. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
50. #11762572	C₂²	semidirect
51. #11762572	C₂²	semidirect
52. #11762571	C₂²	semidirect
53. #11762571	C₂²	semidirect
54. #11762563	C₂²	semidirect
55. #11762563	C₂²	semidirect
60. C₁₇×#447	C₄	semidirect
72. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
117. D₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
118. D₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
136. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
137. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
138. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
451. #447	Dic₁₇	semidirect
501. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
515. C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
516. C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
522. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
573. #102	C₂×Dic₁₇	semidirect
574. #102	C₂×Dic₁₇	semidirect
576. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
582. C₁₇	#21458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763284	2
C₂×#11762921	2
C₂×D₈×Dic₁₇	2
#14531479	2
#14529134	2
#14529107	2
#14529047	2
#14529033	2
#14528985	2
#14528715	2
#14528611	2
#102×Dic₁₇	2
#14528552	2
C₂×C₁₇×#447	2
#21458	17