Finite Group Databasebeta

← #17040049

Subgroups — #17040049

Order 4352.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C17×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587581C2211yescharacteristic
20#11763281—24no—
21#11763281—24no—
22C2×C4×D68C2211yescharacteristic
23C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17—21no—
27C2×#10587567—21no—
28C2×#10587578C2211yescharacteristic
29C2×#10587558C2211yescharacteristic
30C22×#63227—21no—
31C2×C22⋊C4×D17—21no—
32#11762944C418yescomplemented
33#11762919—24no—
34C4×D136—24no—
35C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587474C2211yescharacteristic, complemented
46#11762711—21no—
47#11762710C2211yescharacteristic, complemented
48#11762708C2211yescharacteristic, complemented
49#11762700—21no—
50#11762687—21no—
51#11762683—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
75C22×D68—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C4×D4×C17—22no—
85C4×D4×C17D414yescomplemented
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C42×C17—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93D4×Dic17—22no—
94D4×Dic17—22no—
95C2×#63228—22no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D17—28no—
99C2×#63227—28no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×#63225D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C2×D136—22no—
120C2×D136—22no—
121C2×D136C2×C414yescomplemented
122#10587581—22no—
123#10587581C2×C414yescomplemented
124#10587579—22no—
125#10587579—22no—
126#10587578—22no—
127#10587578—22no—
128#10587567—28no—
129C22⋊C4×D17—28no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132C4×D68—22no—
133C4×D68D414yescomplemented
134#10587558—22no—
135#10587558—22no—
136C17×#102—22no—
137C17×#102C2×C414yescomplemented
138C4×C8×C17—22no—
139C17×#95—21no—
140#10587503—22no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587492—22no—
144#10587492—22no—
145#10587491—22no—
146#10587491C2×C414yescomplemented
147#10587489—22no—
148#10587480—22no—
149#10587480—22no—
150#10587480C2×C414yescomplemented
151#10587479—22no—
152#10587474—22no—
153C24×C17—21no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—24no—
156C23×D17—24no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—21no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17C22×C412yes—
168C2×D4×C17C2×D412yes—
169C2×D4×C17#4112yes—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—24no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—81no—
175C22×C4×C17—81no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—24no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—24no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—81no—
186C22×Dic17—81no—
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190D4×D17—28no—
191D4×D17—28no—
192D4×D17—28no—
193D4×D17—28no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—24no—
203C2×D68—81no—
204C2×D68—81no—
205C2×D68C22×C412yes—
206C2×D68C22×C412yes—
207C2×D68C2×D412yes—
208C2×D68#4112yes—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—24no—
214C2×C4×D17—24no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—81no—
217C2×C4×D17—81no—
218C2×C4×D17—81no—
219C2×C4×D17—81no—
220C2×C4×D17—81no—
221C2×C4×D17—81no—
222C2×C4×D17C22×C412yes—
223C2×C4×D17#4112yes—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17C22×C412yes—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17C22×C412yes—
235C4⋊C4×C17C2×D412yes—
236C22⋊C4×C17—24no—
237C42×C17—81no—
238C42×C17C2×D412yes—
239C42×C17C2×D412yes—
240C22⋊Dic17—24no—
241#63228—28no—
242#63227—24no—
243#63227—24no—
244#63227—22no—
245#63227—22no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—42no—
249#63227—81no—
250#63227—81no—
251#63227—81no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—81no—
256C4⋊Dic17C2×D412yes—
257#63225—22no—
258#63225—22no—
259C4×Dic17—24no—
260C4×Dic17—21no—
261C4×Dic17—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622C22×C412yes—
268D136—28no—
269#21458—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—22no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—22no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C22×D17—22no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—216no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—84no—
300C22×D17—84no—
301C22×D17—84no—
302C22×D17—84no—
303C22×D17—84no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17C4×D412yes—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17C4×D414yes—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—84no—
324C2×C4×C17#12012yes—
325C2×C4×C17#12012yes—
326C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C22⋊D17—216no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—84no—
348C2×Dic17C4×D412yes—
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68—22no—
353D68—22no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—84no—
357D68C4×D414yes—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—84no—
363C4×D17—84no—
364C4×D17—84no—
365C8×C17—22no—
366C8×C17—41no—
367#3622—22no—
368#3622—41no—
369C2×#518—171no—
370C2×#447—171no—
371C2×#442—171no—
372C2×C4×D8—171no—
373#2324—171no—
374#1879—171no—
375#1879—171no—
376#1875—171no—
377#1864—171no—
378#1862—171no—
379#1854—171no—
380#1786—171no—
381#1762—171no—
382C4×#102D1711yescharacteristic, complemented
383#1750—171no—
384C22×C17—24no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C17C2×#12011yescharacteristic
393C22×C17#52511yescharacteristic
394C22×C17#57611yescharacteristic
395C22×C17#57611yescharacteristic
396C22×C17#57611yescharacteristic
397C22×C17#57711yescharacteristic
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—24no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—816no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C4×C17—22no—
421C4×C17—22no—
422C4×C17—42no—
423C4×C17—42no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C17#52511yescharacteristic
428C4×C17#52511yescharacteristic
429Dic17—22no—
430Dic17—42no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—81no—
434C23×D4—171no—
435C22×D8—171no—
436C22×D8—171no—
437C2×#121—171no—
438#518—344no—
439#518—344no—
440C2×C4×D4—171no—
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4—171no—
443C2×C4×D4—171no—
444C2×C4×D4—341no—
445C2×C4×D4—341no—
446C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
447C2×#117—171no—
448C2×#117—171no—
449C22×C22⋊C4—341no—
450C22×C22⋊C4—341no—
451#447—178no—
452#442—344no—
453C4×D8—344no—
454C2×#107—171no—
455C2×#106—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102C2×D1711yescharacteristic
463C2×#102C2×D1711yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—171no—
465C2×C22⋊C8—171no—
466C2×#97—171no—
467C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#390—171no—
469#390—341no—
470#389—171no—
471#388—341no—
472#386—341no—
473#385—341no—
474#380—171no—
475C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
476#340—171no—
477#340—171no—
478#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
479#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#336—171no—
481#336—171no—
482C2×C17—44no—
483C2×C17C4×#12011yescharacteristic
484C2×C17#294611yescharacteristic
485C2×C17#294811yescharacteristic
486C2×C17#300811yescharacteristic
487C2×C17#301211yescharacteristic
488C2×C17#311811yescharacteristic
489C2×C17#312211yescharacteristic
490D17—42no—
491D17—44no—
492D17—82no—
493C25—341no—
494C22×D4—174no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4—342no—
501C22×D4—342no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4—342no—
504C22×D4C22×D1711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4—341no—
510C23×C4—341no—
511C2×D8—174no—
512C2×D8—174no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—342no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8C22×D1711yescharacteristic
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521#121—174no—
522#121—342no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—174no—
525C4×D4—348no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—348no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—342no—
533C4×D4—342no—
534C4×D4D6814yescomplemented
535#117—342no—
536#117—342no—
537#117—342no—
538#117—342no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—171no—
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—348no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—348no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—171no—
563C2×C42—341no—
564C2×C42C22×D1711yescharacteristic
565#107—342no—
566#106—342no—
567#102—22no—
568#102—174no—
569#102—342no—
570#102—342no—
571#102—342no—
572#102—342no—
573#102—342no—
574#102C4×D1714yescomplemented
575C22⋊C8—174no—
576C22⋊C8—342no—
577#97—342no—
578C4×C8—22no—
579#95—21no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582C17#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—21no—
584C24—171no—
585C24—344no—
586C24—344no—
587C24—344no—
588C24—341no—
589C24—341no—
590C24—1361no—
591C24—1361no—
592C24—1361no—
593C24—1361no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—172no—
598C2×D4—172no—
599C2×D4—172no—
600C2×D4—172no—
601C2×D4—344no—
602C2×D4—344no—
603C2×D4—348no—
604C2×D4—348no—
605C2×D4—348no—
606C2×D4—344no—
607C2×D4—344no—
608C2×D4—348no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—1361no—
618C2×D4—1361no—
619C2×D4C2×C4×D1712yes—
620C2×D4C2×D6812yes—
621C2×D4#6325212yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—172no—
630C22×C4—172no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—344no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—344no—
640C22×C4—344no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—1361no—
644C22×C4—1361no—
645C22×C4—1361no—
646C22×C4—1361no—
647C22×C4—1361no—
648C22×C4—1361no—
649C22×C4—1361no—
650C22×C4—1361no—
651C22×C4D4×D1711yescharacteristic
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4C23×D1711yescharacteristic
654D8—348no—
655D8—348no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—172no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8C2×C4×D1712yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—172no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—342no—
675C4⋊C4—342no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—1361no—
679C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
680C4⋊C4C2×D6812yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—344no—
683C22⋊C4—344no—
684C22⋊C4—344no—
685C22⋊C4—344no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—682no—
690C22⋊C4—1361no—
691C22⋊C4—1361no—
692C22⋊C4—1361no—
693C42—81no—
694C42—344no—
695C42—341no—
696C42—341no—
697C42C2×D6812yes—
698C42D4×D1712yes—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—172no—
707C23—3416no—
708C23—342no—
709C23—341no—
710C23—342no—
711C23—341no—
712C23—342no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—342no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—1364no—
729C23—1364no—
730C23—1364no—
731C23—1364no—
732C23—1364no—
733C23—1364no—
734C23C2×D4×D1711yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—174no—
739D4—3416no—
740D4—342no—
741D4—342no—
742D4—342no—
743D4—342no—
744D4—342no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—1364no—
748D4C4×D6814yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—172no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—1364no—
783C2×C4—1364no—
784C2×C4—1364no—
785C2×C4—1364no—
786C2×C4#1058756812yes—
787C2×C4#1058756812yes—
788C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
789C2×C4C22×D6811yescharacteristic
790C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4#41×D1711yescharacteristic
793C2×C4#41×D1711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—342no—
797C8—681no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—342no—
806C22—342no—
807C22—342no—
808C22—344no—
809C22—681no—
810C22—682no—
811C22—682no—
812C22—681no—
813C22—682no—
814C22—681no—
815C22—682no—
816C22—682no—
817C22—681no—
818C22—682no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—13616no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22—1361no—
826C22—1361no—
827C22C4×D4×D1711yescharacteristic
828C22C2×#1058756811yescharacteristic
829C22#1176331811yescharacteristic
830C22#1176361011yescharacteristic
831C22#1176361111yescharacteristic
832C22#1176361111yescharacteristic
833C22#1176361511yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—342no—
840C4—681no—
841C4—682no—
842C4—681no—
843C4—1361no—
844C4C4×D4×D1711yescharacteristic
845C4C2×C4×D6811yescharacteristic
846C4#1176331811yescharacteristic
847C4#1176332111yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—682no—
850C2—684no—
851C2—1362no—
852C2C4×#1058756811yescharacteristic
853C2#1453761111yescharacteristic
854C2#1453763111yescharacteristic
855C2#1453805511yescharacteristic
856C2#1453809311yescharacteristic
857C2#1453897411yescharacteristic
858C2#1453902411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC4×C17×#102C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762944C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC4×#102D17
hypocenterC17#21458
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763281C2semidirect
3. C2×#11762919C2semidirect
4. C2×C4×D136C2semidirect
5. #14531478C2semidirect
6. #14529133C2semidirect
7. #14529130C2semidirect
8. #14529105C2semidirect
9. #14529046C2semidirect
10. #14529033C2semidirect
11. #14528986C2semidirect
12. #14528713C2semidirect
13. #14528612C2semidirect
14. #14528551C2semidirect
15. C4×C17×#102C2semidirect
23. C2×C4×D68C22semidirect
32. #11762944C4semidirect
35. C2×#10587489C22semidirect
36. C2×#10587479C22semidirect
38. C2×#10587492C22semidirect
42. C2×#10587480C22semidirect
45. C2×#10587474C22semidirect
47. #11762710C22semidirect
48. #11762708C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
60. C2×C4×C8×C17C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C17C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
74. C2×D4×D17C2×C4semidirect
85. C4×D4×C17D4semidirect
97. C2×#63228C2×C4semidirect
121. C2×D136C2×C4semidirect
123. #10587581C2×C4semidirect
133. C4×D68D4semidirect
137. C17×#102C2×C4semidirect
146. #10587491C2×C4semidirect
150. #10587480C2×C4semidirect
382. C4×#102D17semidirect
467. C2×C4×C8C2×D17semidirect
475. C4×C4⋊C4C2×D17semidirect
478. #340C2×D17semidirect
479. #340C2×D17semidirect
534. C4×D4D68semidirect
574. #102C4×D17semidirect
582. C17#21458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117632812
C2×#117629442
C2×#117629192
C2×C4×D1362
#145314782
#145291332
#145291302
#145291052
#145290462
#145290332
#145289862
#145287132
#145286122
#145285512
C4×C17×#1022
#2145817