Finite Group Databasebeta

← #17040063

Subgroups — #17040063

Order 4352.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763283C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762959C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528716C211yesmaximal, characteristic
12#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19#11763283—24no—
20#11763283—24no—
21C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×D68—21no—
23C2×C4×D68—21no—
24C2×#10587579C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×#10587579C2211yescharacteristic
28C2×#10587612C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D17—21no—
30C2×C22⋊C4×D17—21no—
31#11762959C418yescomplemented
32#11762912—24no—
33#11762894—24no—
34C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
45#11762716C2211yescharacteristic, complemented
46#11762708—21no—
47#11762708C2211yescharacteristic, complemented
48#11762702—21no—
49#11762702—21no—
50#11762695—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#117C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D17—21no—
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×D68—21no—
68C22×D68—22no—
69C22×D68—22no—
70C22×D68—22no—
71C22×D68—22no—
72C22×D68—22no—
73C22×D68C2×C414yes—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C17×C22⋊Q8—22no—
83C17×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
84C17×#117—22no—
85C17×#117—22no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C42×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96Q8×Dic17—22no—
97Q8×Dic17—22no—
98C2×#63230—22no—
99C2×#63230—22no—
100C2×#63230—22no—
101C2×#63230—22no—
102C2×#63230C2×C414yescomplemented
103C2×#63230C2×C414yescomplemented
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108#10587612—22no—
109#10587612—22no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122#10587579—22no—
123#10587579—22no—
124#10587579—22no—
125#10587579—22no—
126#10587579—22no—
127#10587579—22no—
128#10587579D414yes—
129#10587579D414yes—
130C22⋊C4×D17—28no—
131C22⋊C4×D17—28no—
132C4×D68—28no—
133C4×D68—28no—
134C17×#103—22no—
135C17×#103—22no—
136C17×C22⋊C8—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142C22⋊#3622C2×C414yescomplemented
143#10587492—22no—
144#10587492—22no—
145#10587492—22no—
146#10587492—22no—
147#10587486—22no—
148C8×Dic17—22no—
149#10587480C2×C414yescomplemented
150#10587480C2×C414yescomplemented
151#10587479—22no—
152#10587478—22no—
153C24×C17C2×D411yescharacteristic
154C23×D17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—24no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—24no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17C22×C412yes—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17C22×C412yes—
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17#4112yes—
180C22×C4×C17C2411yescharacteristic
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C2×D68—24no—
188C2×D68—28no—
189C2×D68—28no—
190C2×D68—24no—
191C2×D68—24no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—28no—
199C2×D68—28no—
200C2×D68C22×C412yes—
201C2×D68C22×C412yes—
202C2×D68C2×D412yes—
203C2×D68C2×D412yes—
204C2×D68#4112yes—
205C2×D68#4112yes—
206C2×C4×D17—24no—
207C2×C4×D17—24no—
208C2×C4×D17—24no—
209C2×C4×D17—24no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×C4×D17—81no—
213C2×C4×D17—81no—
214C2×C4×D17—81no—
215C2×C4×D17—81no—
216C2×C4×D17—81no—
217C2×C4×D17—81no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—24no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17C22×C412yes—
229C4⋊C4×C17C2×D412yes—
230C4⋊C4×C17C2×D412yes—
231C22⋊C4×C17—24no—
232C22⋊C4×C17—24no—
233C42×C17—24no—
234C22⋊Dic17—22no—
235C22⋊Dic17—22no—
236C22⋊Dic17—81no—
237#63230—28no—
238#63230—28no—
239#63227—24no—
240#63227—24no—
241#63227—24no—
242#63227—24no—
243C4⋊Dic17—22no—
244C4⋊Dic17—22no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—42no—
250C4⋊Dic17—81no—
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—42no—
254C4×Dic17—81no—
255C4×Dic17C2×D412yes—
256C4×Dic17C2×D412yes—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622C22×C412yes—
262C2×#3622C22×C412yes—
263#21459—171nomaximal, Sylow
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17C4×D412yes—
271C23×C17C22×D411yescharacteristic
272C22×D17—22no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—22no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—216no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—84no—
288C22×D17—84no—
289C22×D17—84no—
290C22×D17—84no—
291C22×D17—84no—
292C22×D17—84no—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—22no—
295Q8×C17—41no—
296Q8×C17—41no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17C4×D412yes—
316C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17#12012yes—
339C2×Dic17#12012yes—
340D68—216no—
341D68—22no—
342D68—22no—
343D68—22no—
344D68—22no—
345D68—22no—
346D68—22no—
347D68C4×D414yes—
348D68C4×D414yes—
349C4×D17—84no—
350C4×D17—84no—
351C4×D17—84no—
352C4×D17—84no—
353C8×C17—41no—
354C8×C17—41no—
355#3622—22no—
356#3622—22no—
357C2×#518—171no—
358C2×#450—171no—
359C2×#440—171no—
360C2×C4×SD16—171no—
361#2323—171no—
362#1877—171no—
363#1877—171no—
364#1873D1711yescharacteristic, complemented
365#1864—171no—
366#1862—171no—
367#1854—171no—
368#1786—171no—
369#1762—171no—
370C4×#102—171no—
371#1750—171no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C17C2×#12011yescharacteristic
381C22×C17#52511yescharacteristic
382C22×C17#57611yescharacteristic
383C22×C17#57711yescharacteristic
384C22×C17#57711yescharacteristic
385C22×C17#57711yescharacteristic
386C2×D17—24no—
387C2×D17—24no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—816no—
401C4×C17—22no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
407C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
408C4×C17#52511yescharacteristic
409C4×C17#52511yescharacteristic
410Dic17—22no—
411Dic17—22no—
412Dic17—41no—
413Dic17—41no—
414Dic17—81no—
415Dic17—81no—
416C23×D4—171no—
417C22×SD16—171no—
418C22×SD16—171no—
419C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
420#518—344no—
421#518—344no—
422C2×C4×Q8—171no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—171no—
427C2×C4×D4—341no—
428C2×C4×D4—341no—
429C2×#117—171no—
430C2×#117C2×D1711yescharacteristic
431C22×C22⋊C4—341no—
432C22×C22⋊C4—341no—
433#450—178no—
434#440—344no—
435C4×SD16—344no—
436C2×#107—171no—
437C2×#106—171no—
438C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
439C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
448C2×#97—171no—
449C2×C4×C8—171no—
450#391—171no—
451#389—171no—
452#389—341no—
453#388—341no—
454#388—341no—
455#387—341no—
456#380—171no—
457C4×C4⋊C4—171no—
458#340—171no—
459#340—171no—
460#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
462#336—171no—
463#336—171no—
464C2×C17—42no—
465C2×C17C4×#12011yescharacteristic
466C2×C17#294611yescharacteristic
467C2×C17#294911yescharacteristic
468C2×C17#300911yescharacteristic
469C2×C17#301211yescharacteristic
470C2×C17#311811yescharacteristic
471C2×C17#312311yescharacteristic
472D17—44no—
473D17—44no—
474C25—341no—
475C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
476C22×D4—174no—
477C22×D4—171no—
478C22×D4—171no—
479C22×D4—342no—
480C22×D4—342no—
481C22×D4—342no—
482C22×D4—342no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4—342no—
485C23×C4—341no—
486C23×C4—341no—
487C23×C4—341no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4C22×D1711yescharacteristic
490C2×SD16—174no—
491C2×SD16—174no—
492C2×SD16—342no—
493C2×SD16—342no—
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16—342no—
496C22×C8—171no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8C22×D1711yescharacteristic
499C22×C8C22×D1711yescharacteristic
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8C4×D1714yescomplemented
502C4×Q8—342no—
503C4×Q8—342no—
504C4×D4—174no—
505C4×D4—174no—
506C4×D4—348no—
507C4×D4—348no—
508C4×D4—342no—
509C4×D4—342no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—342no—
517#117—342no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—171no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—348no—
533C2×C22⋊C4—348no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—171no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42—341no—
544#107—342no—
545#106—342no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#102—174no—
549#102—174no—
550#102—342no—
551#102—342no—
552#102—342no—
553#102—342no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—174no—
556#97—342no—
557C4×C8—342no—
558#95—341no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563C17#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
564C24—344no—
565C24—344no—
566C24—341no—
567C24—341no—
568C24—344no—
569C24—1361no—
570C24—1361no—
571C24—1361no—
572C24—1361no—
573C24D4×D1711yescharacteristic
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8C2×C4×D1712yes—
580C2×D4—172no—
581C2×D4—172no—
582C2×D4—172no—
583C2×D4—172no—
584C2×D4—172no—
585C2×D4—172no—
586C2×D4—348no—
587C2×D4—348no—
588C2×D4—344no—
589C2×D4—344no—
590C2×D4—348no—
591C2×D4—348no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—344no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—344no—
612C22×C4—344no—
613C22×C4—344no—
614C22×C4—344no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—1361no—
618C22×C4—1361no—
619C22×C4—1361no—
620C22×C4—1361no—
621C22×C4—1361no—
622C22×C4—1361no—
623C22×C4—1361no—
624C22×C4—1361no—
625C22×C4C2×C4×D1712yes—
626C22×C4D4×D1711yescharacteristic
627C22×C4#6325412yes—
628C22×C4C23×D1711yescharacteristic
629SD16—348no—
630SD16—348no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—172no—
638C2×C8—172no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—342no—
648C4⋊C4—342no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—682no—
654C4⋊C4—1361no—
655C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
656C4⋊C4D4×D1712yes—
657C4⋊C4D4×D1712yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—344no—
662C22⋊C4—344no—
663C22⋊C4—344no—
664C22⋊C4—342no—
665C22⋊C4—342no—
666C22⋊C4—1361no—
667C42—24no—
668C42—172no—
669C42—172no—
670C42—341no—
671C42—341no—
672C42—682no—
673C42—1361no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—3416no—
681C23—342no—
682C23—342no—
683C23—342no—
684C23—342no—
685C23—342no—
686C23—342no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—1364no—
696C23—1364no—
697C23—1364no—
698C23—1364no—
699C23—1364no—
700C23—1364no—
701C23#1058756712yes—
702C23C2×D4×D1711yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—174no—
708D4—174no—
709D4—3416no—
710D4—342no—
711D4—342no—
712D4—342no—
713D4—342no—
714D4—342no—
715D4—342no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—172no—
735C2×C4—172no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—1364no—
753C2×C4—1364no—
754C2×C4—1364no—
755C2×C4—1364no—
756C2×C4#1058756712yes—
757C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
760C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
761C2×C4#41×D1711yescharacteristic
762C2×C4#41×D1711yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—342no—
766C8—342no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—344no—
775C22—344no—
776C22—682no—
777C22—682no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—682no—
781C22—682no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—682no—
787C22—682no—
788C22—13616no—
789C22C2×#1058756711yescharacteristic
790C22#120×D1711yescharacteristic
791C22#1176331711yescharacteristic
792C22#1176361111yescharacteristic
793C22#1176361611yescharacteristic
794C22#1176361811yescharacteristic
795C22#1176361811yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—342no—
802C4—342no—
803C4—681no—
804C4—681no—
805C4—1361no—
806C4—1361no—
807C4C4×D4×D1711yescharacteristic
808C4C4×D4×D1711yescharacteristic
809C4#1176331911yescharacteristic
810C4#1176331911yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—684no—
813C2—684no—
814C2#1453128911yescharacteristic
815C2#1453761911yescharacteristic
816C2#1453763911yescharacteristic
817C2#1453805811yescharacteristic
818C2#1453809211yescharacteristic
819C2#1453897111yescharacteristic
820C2#1453903211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1873C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC23×D68C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1873D17
hypocenterC17#21459
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11762912C2semidirect
4. C2×#11762894C2semidirect
5. #14531468C2semidirect
6. #14529115C2semidirect
7. #14529115C2semidirect
8. #14529046C2semidirect
9. #14529032C2semidirect
10. #14528983C2semidirect
12. #14528608C2semidirect
13. #14528598C2semidirect
14. #14528552C2semidirect
15. C17×#1873C2semidirect
21. C2×Q8×Dic17C22semidirect
31. #11762959C4semidirect
34. C2×#10587478C22semidirect
35. C2×#10587479C22semidirect
43. C2×#10587486C22semidirect
44. C2×C8×Dic17C22semidirect
45. #11762716C22semidirect
47. #11762708C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
83. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
102. C2×#63230C2×C4semidirect
103. C2×#63230C2×C4semidirect
142. C22⋊#3622C2×C4semidirect
149. #10587480C2×C4semidirect
150. #10587480C2×C4semidirect
364. #1873D17semidirect
438. C2×#103C2×D17semidirect
439. C2×#103C2×D17semidirect
460. #340C2×D17semidirect
461. #340C2×D17semidirect
501. C22⋊Q8C4×D17semidirect
563. C17#21459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117632832
C2×#117629592
C2×#117629122
C2×#117628942
#145314682
#145291152
#145290462
#145290322
#145289832
#145287162
#145286082
#145285982
#145285522
C17×#18732
#2145917