Finite Group Databasebeta

← #17040065

Subgroups — #17040065

Order 4352.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763281C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528713C211yesmaximal, characteristic
12#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C2×#10587632C2211yescharacteristic
19#11763281—24no—
20#11763281—24no—
21C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×D68C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
24C2×#10587579C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D17—21no—
26C2×#10587567—21no—
27C2×#10587578C2211yescharacteristic
28C2×#10587558C2211yescharacteristic
29C22×#63227—21no—
30C2×C22⋊C4×D17—21no—
31#11762958C418yescomplemented
32#11762910—24no—
33#11762894—24no—
34C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
46#11762707C2211yescharacteristic, complemented
47#11762706—21no—
48#11762701—21no—
49#11762698—21no—
50#11762691—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762564C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D17—21no—
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17C2×C414yes—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C2×SD16×C17—22no—
81C2×SD16×C17—22no—
82C2×SD16×C17C2×C414yescomplemented
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C4×D4×C17—22no—
86C4×D4×C17—22no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92#10587632—22no—
93#10587632C2×C414yescomplemented
94Q8×Dic17—22no—
95Q8×Dic17—22no—
96C2×#63230—22no—
97C2×#63230—22no—
98C2×#63230C2×C414yescomplemented
99D4×Dic17—22no—
100D4×Dic17D414yes—
101C4×C22⋊D17—28no—
102C2×#63227—28no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124#10587579—22no—
125#10587579D414yes—
126#10587578—22no—
127#10587578—22no—
128#10587567—28no—
129C22⋊C4×D17—28no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132#10587558—22no—
133#10587558—22no—
134C17×#103—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×#95—21no—
137C17×#95—21no—
138#10587506—22no—
139#10587503—22no—
140#10587503C2×C414yescomplemented
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587492—22no—
145#10587492C2×C414yescomplemented
146#10587491—22no—
147#10587491C2×C414yescomplemented
148#10587489—22no—
149#10587486—22no—
150C8×Dic17—22no—
151#10587480—22no—
152#10587479—22no—
153C24×C17—21no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—24no—
156C23×D17—24no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—81no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17C22×C412yes—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17C22×C412yes—
173C2×D4×C17C2×D412yes—
174C2×D4×C17#4112yes—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—24no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—81no—
180C22×C4×C17—81no—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—24no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—24no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—81no—
192C22×Dic17—81no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196D4×D17—28no—
197D4×D17—28no—
198D4×D17—28no—
199D4×D17—28no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68C22×C412yes—
204C2×D68C2×D412yes—
205C2×D68#4112yes—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—24no—
211C2×C4×D17—24no—
212C2×C4×D17—81no—
213C2×C4×D17—81no—
214C2×C4×D17—81no—
215C2×C4×D17—81no—
216C2×C4×D17C22×C412yes—
217C2×C4×D17#4112yes—
218SD16×C17—28no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17C22×C412yes—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17C2×D412yes—
229C22⋊C4×C17—24no—
230C42×C17—21no—
231C42×C17—21no—
232C22⋊Dic17—24no—
233#63230—28no—
234#63227—24no—
235#63227—24no—
236#63227—24no—
237#63227—22no—
238#63227—22no—
239#63227—24no—
240#63227—81no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—42no—
246C4⋊Dic17C22×C412yes—
247C4⋊Dic17C2×D412yes—
248#63225—24no—
249#63225—22no—
250#63225—22no—
251#63225—81no—
252C4×Dic17—24no—
253C4×Dic17—42no—
254C4×Dic17—81no—
255C4×Dic17C2×D412yes—
256C4×Dic17C2×D412yes—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622C22×C412yes—
263#21459—171nomaximal, Sylow
264C23×C17—22no—
265C23×C17—22no—
266C23×C17—22no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17C22×D411yescharacteristic
272C22×D17—22no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—216no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—84no—
287C22×D17—84no—
288C22×D17—84no—
289C22×D17—84no—
290C22×D17—84no—
291C22×D17—84no—
292C22×D17C4×D412yes—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—22no—
295Q8×C17—41no—
296Q8×C17—41no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—22no—
300D4×C17C4×D414yes—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—84no—
317C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
323C22⋊D17—216no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—84no—
340C2×Dic17C4×D412yes—
341C2×Dic17#12012yes—
342C2×Dic17#12012yes—
343D68—22no—
344D68—22no—
345D68—22no—
346D68C4×D414yes—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—84no—
352C4×D17—84no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—41no—
355#3622—22no—
356#3622—41no—
357C2×#518—171no—
358C2×#450—171no—
359C2×#440—171no—
360C2×C4×SD16—171no—
361#2323—171no—
362#1877—171no—
363#1877D1711yescharacteristic, complemented
364#1873—171no—
365#1864—171no—
366#1862—171no—
367#1854—171no—
368#1786—171no—
369#1762—171no—
370C4×#102—171no—
371#1750—171no—
372C22×C17—24no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C17C2×#12011yescharacteristic
381C22×C17#52511yescharacteristic
382C22×C17#57611yescharacteristic
383C22×C17#57711yescharacteristic
384C22×C17#57711yescharacteristic
385C22×C17#57711yescharacteristic
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—24no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—816no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
407C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
408C4×C17#52511yescharacteristic
409C4×C17#52511yescharacteristic
410Dic17—22no—
411Dic17—22no—
412Dic17—22no—
413Dic17—42no—
414Dic17—42no—
415Dic17—81no—
416C23×D4—171no—
417C22×SD16—171no—
418C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8—171no—
420#518—344no—
421#518—344no—
422C2×C4×Q8—171no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—341no—
427C2×C4×D4—341no—
428C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
429C2×#117—171no—
430C2×#117—171no—
431C22×C22⋊C4—341no—
432C22×C22⋊C4—341no—
433#450—178no—
434#440—344no—
435C4×SD16—344no—
436C2×#107—171no—
437C2×#106—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×#97—171no—
449C2×C4×C8—171no—
450#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
451#389—171no—
452#389—341no—
453#388—341no—
454#388—341no—
455#387—341no—
456#380—171no—
457C4×C4⋊C4—171no—
458#340—171no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
462#336—171no—
463#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
464C2×C17—44no—
465C2×C17C4×#12011yescharacteristic
466C2×C17#294611yescharacteristic
467C2×C17#294911yescharacteristic
468C2×C17#300911yescharacteristic
469C2×C17#301211yescharacteristic
470C2×C17#311811yescharacteristic
471C2×C17#312311yescharacteristic
472D17—42no—
473D17—44no—
474C25—341no—
475C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
476C22×D4—174no—
477C22×D4—171no—
478C22×D4—342no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4—342no—
481C22×D4—342no—
482C22×D4—342no—
483C22×D4—342no—
484C22×D4C22×D1711yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—171no—
487C23×C4—341no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—341no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—174no—
493C2×SD16—342no—
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16C4×D1714yescomplemented
496C22×C8—171no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8C22×D1711yescharacteristic
499C22×C8C22×D1711yescharacteristic
500C22⋊Q8—174no—
501C22⋊Q8—342no—
502C4×Q8—342no—
503C4×Q8—342no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—174no—
507C4×D4—174no—
508C4×D4—342no—
509C4×D4—342no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—348no—
513C4×D4—348no—
514#117—342no—
515#117—342no—
516#117—342no—
517#117—342no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—171no—
531C2×C22⋊C4—348no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—348no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C42—171no—
540C2×C42—341no—
541C2×C42—341no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42C22×D1711yescharacteristic
544#107—342no—
545#106—342no—
546#103—22no—
547#103—342no—
548#102—22no—
549#102—174no—
550#102—174no—
551#102—342no—
552#102—342no—
553#102—342no—
554C22⋊C8—174no—
555C22⋊C8—342no—
556#97—342no—
557C4×C8—342no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563C17#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
564C24—21no—
565C24—171no—
566C24—344no—
567C24—344no—
568C24—344no—
569C24—341no—
570C24—1361no—
571C24—1361no—
572C24—1361no—
573C24—1361no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8C2×C4×D1712yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—172no—
584C2×D4—172no—
585C2×D4—172no—
586C2×D4—344no—
587C2×D4—348no—
588C2×D4—348no—
589C2×D4—348no—
590C2×D4—344no—
591C2×D4—344no—
592C2×D4—348no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4C2×C4×D1712yes—
597C2×D4D4×D1712yes—
598C2×D4#6325412yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—172no—
609C22×C4—172no—
610C22×C4—344no—
611C22×C4—344no—
612C22×C4—344no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—1361no—
621C22×C4—1361no—
622C22×C4—1361no—
623C22×C4—1361no—
624C22×C4—1361no—
625C22×C4—1361no—
626C22×C4D4×D1711yescharacteristic
627C22×C4D4×D1711yescharacteristic
628C22×C4C23×D1711yescharacteristic
629SD16—28no—
630SD16—348no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—172no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8C2×C4×D1712yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—172no—
647C4⋊C4—172no—
648C4⋊C4—342no—
649C4⋊C4—342no—
650C4⋊C4—344no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—682no—
656C4⋊C4—1361no—
657C4⋊C4D4×D1712yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—344no—
662C22⋊C4—344no—
663C22⋊C4—344no—
664C22⋊C4—344no—
665C22⋊C4—344no—
666C22⋊C4—1361no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—172no—
670C42—172no—
671C42—344no—
672C42—682no—
673C42—1361no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—172no—
682C23—3416no—
683C23—342no—
684C23—341no—
685C23—342no—
686C23—341no—
687C23—342no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—1364no—
697C23—1364no—
698C23—1364no—
699C23—1364no—
700C23—1364no—
701C23—1364no—
702C23C2×D4×D1711yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—174no—
711D4—3416no—
712D4—342no—
713D4—342no—
714D4—342no—
715D4#1058756714yes—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—172no—
734C2×C4—172no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—1364no—
755C2×C4—1364no—
756C2×C4—1364no—
757C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
760C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
761C2×C4#41×D1711yescharacteristic
762C2×C4#41×D1711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—342no—
766C8—681no—
767C22—24no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—342no—
775C22—342no—
776C22—342no—
777C22—344no—
778C22—681no—
779C22—682no—
780C22—682no—
781C22—681no—
782C22—682no—
783C22—681no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—681no—
787C22—682no—
788C22—13616no—
789C22C4×D4×D1711yescharacteristic
790C22#120×D1711yescharacteristic
791C22#1176331911yescharacteristic
792C22#1176361111yescharacteristic
793C22#1176361511yescharacteristic
794C22#1176361811yescharacteristic
795C22#1176361911yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—342no—
802C4—342no—
803C4—342no—
804C4—682no—
805C4—682no—
806C4—1361no—
807C4C4×D4×D1711yescharacteristic
808C4C2×#1058756711yescharacteristic
809C4#1176331711yescharacteristic
810C4#1176331911yescharacteristic
811C2—44no—
812C2—682no—
813C2—684no—
814C2#1453128911yescharacteristic
815C2#1453761111yescharacteristic
816C2#1453764011yescharacteristic
817C2#1453805611yescharacteristic
818C2#1453809211yescharacteristic
819C2#1453896511yescharacteristic
820C2#1453903411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1877C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1877D17
hypocenterC17#21459
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11762910C2semidirect
4. C2×#11762894C2semidirect
5. #14531469C2semidirect
6. #14529121C2semidirect
7. #14529093C2semidirect
8. #14529045C2semidirect
9. #14529034C2semidirect
10. #14528986C2semidirect
12. #14528608C2semidirect
13. #102×Dic17C2semidirect
14. #14528549C2semidirect
15. C17×#1877C2semidirect
21. C2×Q8×Dic17C22semidirect
31. #11762958C4semidirect
34. C2×#10587489C22semidirect
35. C2×#10587479C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
44. C2×#10587486C22semidirect
45. C2×C8×Dic17C22semidirect
46. #11762707C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762564C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
61. C17×#391C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
63. C17×#336C22semidirect
82. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
93. #10587632C2×C4semidirect
98. C2×#63230C2×C4semidirect
140. #10587503C2×C4semidirect
145. #10587492C2×C4semidirect
147. #10587491C2×C4semidirect
363. #1877D17semidirect
439. C2×#103C2×D17semidirect
450. #391C2×D17semidirect
461. #340C2×D17semidirect
463. #336C2×D17semidirect
495. C2×SD16C4×D17semidirect
563. C17#21459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117632812
C2×#117629582
C2×#117629102
C2×#117628942
#145314692
#145291212
#145290932
#145290452
#145290342
#145289862
#145287132
#145286082
#102×Dic172
#145285492
C17×#18772
#2145917