Subgroups — #17040066

Order 4352.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#103×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763292	—	2	4	no	—
20	#11763292	—	2	4	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762954	C₄	1	8	yes	complemented
33	#11762912	—	2	4	no	—
34	#11762889	—	2	4	no	—
35	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762709	—	2	1	no	—
46	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762701	—	2	1	no	—
48	#11762685	—	2	1	no	—
49	#11762683	—	2	1	no	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×#63230	—	2	2	no	—
95	C₂×#63230	—	2	2	no	—
96	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
98	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
99	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#63228	—	2	2	no	—
104	C₂×#63228	—	2	2	no	—
105	C₂×#63228	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#10587616	—	2	2	no	—
107	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×#63227	—	2	1	no	—
109	C₂×#63227	—	2	1	no	—
110	C₂×#63227	—	2	1	no	—
111	C₂×#63227	—	2	1	no	—
112	#10587612	—	2	8	no	—
113	#10587612	—	2	2	no	—
114	#10587612	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#63225	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#10587579	—	2	2	no	—
135	#10587579	—	2	2	no	—
136	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
137	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
138	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
139	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
140	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
142	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#10587502	—	2	1	no	—
145	#10587502	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#10587492	—	2	2	no	—
148	#10587492	—	2	2	no	—
149	#10587486	—	2	2	no	—
150	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	#10587478	—	2	2	no	—
152	#10587478	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
156	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
157	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
158	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
159	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
213	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
217	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	#63230	—	2	8	no	—
233	#63228	—	2	8	no	—
234	#63227	—	2	4	no	—
235	#63227	—	4	2	no	—
236	#63227	—	8	1	no	—
237	#63227	—	8	1	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#63225	—	8	1	no	—
250	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
255	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×#3622	—	2	1	no	—
258	C₂×#3622	—	2	1	no	—
259	C₂×#3622	—	2	1	no	—
260	C₂×#3622	—	2	1	no	—
261	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	#21460	—	17	1	no	maximal, Sylow
264	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
286	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
287	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
290	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
291	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
341	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
343	D₆₈	—	2	2	no	—
344	D₆₈	—	2	2	no	—
345	D₆₈	—	4	1	no	—
346	D₆₈	—	4	1	no	—
347	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
348	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
349	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
350	#3622	—	2	2	no	—
351	#3622	—	2	2	no	—
352	C₂×#520	—	17	1	no	—
353	C₂×#449	—	17	1	no	—
354	C₂×#440	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
356	#2324	—	17	1	no	—
357	#1880	—	17	1	no	—
358	#1879	—	17	1	no	—
359	#1874	—	17	1	no	—
360	#1863	—	17	1	no	—
361	#1862	—	17	1	no	—
362	#1852	—	17	1	no	—
363	#1788	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#1762	—	17	1	no	—
365	C₄×#103	—	17	1	no	—
366	#1750	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
392	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
393	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
394	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
397	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
398	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
399	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
403	Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	Dic₁₇	—	4	2	no	—
406	Dic₁₇	—	4	1	no	—
407	Dic₁₇	—	4	2	no	—
408	Dic₁₇	—	4	2	no	—
409	Dic₁₇	—	4	1	no	—
410	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
412	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
413	C₂×#121	—	17	1	no	—
414	#520	—	34	4	no	—
415	#520	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
423	C₂×#117	—	17	1	no	—
424	C₂×#117	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
427	#449	—	17	8	no	—
428	#440	—	34	4	no	—
429	C₄×D₈	—	34	4	no	—
430	C₂×#107	—	17	1	no	—
431	C₂×#107	—	17	1	no	—
432	C₂×#103	—	17	1	no	—
433	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#102	—	17	1	no	—
436	C₂×#102	—	17	1	no	—
437	C₂×#102	—	17	1	no	—
438	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#97	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
444	#390	—	17	1	no	—
445	#390	—	34	1	no	—
446	#389	—	17	1	no	—
447	#388	—	34	1	no	—
448	#386	—	34	1	no	—
449	#385	—	34	1	no	—
450	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
452	#340	—	17	1	no	—
453	#340	—	17	1	no	—
454	#340	—	17	1	no	—
455	#340	—	17	1	no	—
456	#336	—	17	1	no	—
457	#336	—	17	1	no	—
458	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
460	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₇	#3119	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₇	#3124	1	1	yes	characteristic
467	D₁₇	—	8	2	no	—
468	C₂×#41	—	2	2	no	—
469	C₂×#41	—	2	2	no	—
470	C₂×#41	—	2	2	no	—
471	C₂×#41	—	2	2	no	—
472	C₂×#41	—	2	2	no	—
473	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
474	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
488	C₂×D₈	—	17	4	no	—
489	C₂×D₈	—	34	2	no	—
490	C₂×D₈	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	#121	—	17	4	no	—
496	#121	—	34	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
501	C₄×D₄	—	17	4	no	—
502	C₄×D₄	—	34	2	no	—
503	C₄×D₄	—	34	2	no	—
504	C₄×D₄	—	34	2	no	—
505	C₄×D₄	—	34	2	no	—
506	C₄×D₄	—	34	8	no	—
507	C₄×D₄	—	34	8	no	—
508	C₄×D₄	—	34	2	no	—
509	#117	—	34	2	no	—
510	#117	—	34	2	no	—
511	#117	—	34	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
540	#107	—	34	2	no	—
541	#107	—	34	2	no	—
542	#103	—	2	2	no	—
543	#103	—	2	2	no	—
544	#103	—	17	4	no	—
545	#102	—	2	2	no	—
546	#102	—	2	2	no	—
547	#102	—	17	4	no	—
548	#102	—	34	2	no	—
549	#102	—	34	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
552	#97	—	34	2	no	—
553	C₄×C₈	—	34	2	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	34	1	no	—
556	#95	—	34	1	no	—
557	C₁₇	#21460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂⁴	—	2	1	no	—
559	C₂⁴	—	34	1	no	—
560	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	2	8	no	—
562	#41	—	2	8	no	—
563	#41	—	2	8	no	—
564	#41	—	2	8	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×Q₈	#63254	1	2	yes	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	17	2	no	—
578	C₂×D₄	—	34	4	no	—
579	C₂×D₄	—	34	1	no	—
580	C₂×D₄	—	34	1	no	—
581	C₂×D₄	—	34	1	no	—
582	C₂×D₄	—	34	1	no	—
583	C₂×D₄	—	34	1	no	—
584	C₂×D₄	—	136	1	no	—
585	C₂×D₄	—	136	1	no	—
586	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	SD₁₆	—	34	8	no	—
623	D₈	—	34	8	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	17	2	no	—
631	C₂×C₈	—	17	2	no	—
632	C₂×C₈	—	34	1	no	—
633	C₂×C₈	—	34	1	no	—
634	C₂×C₈	—	34	1	no	—
635	C₂×C₈	—	34	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
661	C₄²	—	17	2	no	—
662	C₄²	—	17	2	no	—
663	C₄²	—	34	4	no	—
664	C₄²	—	34	4	no	—
665	C₄²	—	34	1	no	—
666	C₄²	—	34	1	no	—
667	C₄²	—	136	1	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	34	2	no	—
682	C₂³	—	68	1	no	—
683	C₂³	—	68	1	no	—
684	C₂³	—	68	1	no	—
685	C₂³	—	68	1	no	—
686	C₂³	—	68	1	no	—
687	C₂³	—	68	1	no	—
688	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	2	2	no	—
692	Q₈	—	2	2	no	—
693	Q₈	#10587567	1	4	yes	—
694	D₄	—	2	16	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	34	2	no	—
699	D₄	—	34	2	no	—
700	D₄	—	68	1	no	—
701	D₄	—	68	1	no	—
702	D₄	—	136	4	no	—
703	D₄	#10587567	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	—	2	16	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	1	no	—
723	C₂×C₄	—	34	1	no	—
724	C₂×C₄	—	34	1	no	—
725	C₂×C₄	—	34	1	no	—
726	C₂×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄	—	34	1	no	—
728	C₂×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	—	34	1	no	—
731	C₂×C₄	—	34	1	no	—
732	C₂×C₄	—	34	1	no	—
733	C₂×C₄	—	34	1	no	—
734	C₂×C₄	—	34	1	no	—
735	C₂×C₄	—	68	1	no	—
736	C₂×C₄	—	68	1	no	—
737	C₂×C₄	—	68	1	no	—
738	C₂×C₄	—	68	1	no	—
739	C₂×C₄	—	68	1	no	—
740	C₂×C₄	—	68	1	no	—
741	C₂×C₄	—	136	4	no	—
742	C₂×C₄	—	136	4	no	—
743	C₂×C₄	—	136	4	no	—
744	C₂×C₄	—	136	4	no	—
745	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	4	1	no	—
753	C₈	—	4	1	no	—
754	C₈	—	34	2	no	—
755	C₈	—	34	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	68	2	no	—
771	C₂²	—	68	2	no	—
772	C₂²	—	68	2	no	—
773	C₂²	—	136	1	no	—
774	C₂²	—	136	1	no	—
775	C₂²	—	136	1	no	—
776	C₂²	—	136	1	no	—
777	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#11763315	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#11763611	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	4	no	—
786	C₄	—	8	1	no	—
787	C₄	—	8	1	no	—
788	C₄	—	34	2	no	—
789	C₄	—	34	2	no	—
790	C₄	—	68	1	no	—
791	C₄	—	68	2	no	—
792	C₄	—	68	2	no	—
793	C₄	—	68	1	no	—
794	C₄	—	68	2	no	—
795	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
796	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
797	C₄	#11763315	1	1	yes	characteristic
798	C₄	#11763315	1	1	yes	characteristic
799	C₂	—	4	2	no	—
800	C₂	—	4	4	no	—
801	C₂	—	136	2	no	—
802	C₂	#14531283	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#14537619	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#14537655	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#14538049	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#14538103	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#14538984	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#14539047	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1788	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11762954	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1788	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21460
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763292	C₂	semidirect
3. C₂×#11762912	C₂	semidirect
4. C₂×#11762889	C₂	semidirect
5. #14531473	C₂	semidirect
6. #14529137	C₂	semidirect
7. #14529130	C₂	semidirect
8. #14529099	C₂	semidirect
9. #14529036	C₂	semidirect
10. #14529029	C₂	semidirect
11. #14528971	C₂	semidirect
12. #14528611	C₂	semidirect
13. #103×Dic₁₇	C₂	semidirect
14. #14528552	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1788	C₂	semidirect
32. #11762954	C₄	semidirect
69. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. Q₈×Dic₁₇	D₄	semidirect
96. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
102. D₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
105. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
107. #10587616	C₂×C₄	semidirect
142. #10587506	C₂×C₄	semidirect
143. #10587503	C₂×C₄	semidirect
146. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
363. #1788	D₁₇	semidirect
473. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
557. C₁₇	#21460	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763292	2
C₂×#11762954	2
C₂×#11762912	2
C₂×#11762889	2
#14531473	2
#14529137	2
#14529130	2
#14529099	2
#14529036	2
#14529029	2
#14528971	2
#14528611	2
#103×Dic₁₇	2
#14528552	2
C₁₇×#1788	2
#21460	17